2017-2018学年七年级下学期期末考试数学试卷
（考试时间120分钟，满分120分）
一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1.下面4个图案，其中不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列运算正确的是（ ）
A.a3+a2=2a5 B.2a（1-a）=2a-2a2 C.（-ab2）3=a3b6 D.（a+b）2=a2+b2 3.不等式-3x+2＞-4的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. C.
B. D.
4.为了了解某市初一年级11000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析．下面四种说法正确的是（ ） 212cn2jy2com
A.11000名学生是总体 B.每名学生是总体的一个个体 C.样本容量是11000 D.1000名学生的视力是总体的一个样本 5.化简：
﹣
=（ ）
A. 0 B. 1 C. x D. 6.下列命题中，正确的是( )
A. 三角形的一个外角大于任何一个内角
B. 三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形 C. 两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等 D. 三角形的三条高都在三角形内部
7.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ） A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°
8.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且DA=DC，BD=BA，则∠B的大小为（ ） A.40° B.36° C.30° D.25° 9.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=（ ） A.90° B.135° C.150° D.180°21教育网
10.如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线一点，当PA=CQ时，连结PQ交AC于D，则DE的长为（ ） www.21-cn-jy.com A.
B.
C.
D.
二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．212世纪*教育网
11.分解因式：ab-b= ____ __ ．
12.若一个正n边形的每个内角为156°，则这个正n边形的边数是
13.如图，△ABC中，BC=7，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G．则△AEG的周长为 ______ ．www-2-1-cnjy-com
14.在图中涂黑一个小正方形，使得图中黑色的正方形，这样的小正方形可以有 ______ 个21*cnjy*com
15.如果二次三项式x2-mx+9是一个完全平方式，则实数m的值是 ______ ．
形成为轴对称图
2
3
16.关于x的分式方程= -2解为正数，则m的取值范围是 ______ ．
17.如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是
18.如图，∠MON=30°，点A1、A2、A3?在射线ON上，点B1、B2、B3?在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4?均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记为a1，第2个等边三角形的边长记为a2，以此类推．若OA1=1，则a2017= 【来源：21cnj*y.co*m】
三、解答题：本大题共8小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
19.计算（本题共7分 （1）（3分）（-2xy2）2÷（x-3）【出处：21教育名师】
20. （7分）先化简，再求值：（a+整数解．
21.（7分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（-2，-1）．
（1）如图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
）÷（1+
）．其中a是不等式组?
xy （2）（4分）（x+2）+2（x+2）（x-4）-（x+3）
2
??2a?0
的
3a?1?8?
（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）．A1 ______ B1 ______ C1 ______ ； （3）求△ABC的面积．
22. （7分） 在某市开展的“读中华经典，做书香少年”读书月活动中，围绕学生日人均阅读时间这一问题，对七年级学生进行随机抽样调查．如图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整），请你根据图中提供的信息解答下列问题：21cnjy.com
（1）本次抽样调查的样本容量是多少？ （2）请将条形统计图补充完整．
（3）在扇形统计图中，计算出日人均阅读时间在1～1.5小时对应的圆心角度数． （4）根据本次抽样调查，试估计该市12000名七年级学生中日人均阅读时间在0.5～1.5小时的多少人．【来源：212世纪2教育2网】
23. （6分） 如图，△ABC中，∠A=40°∠B=76°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于点D，DF⊥CE于点F，求∠CDF的度数． 【版权所有：21教育】
24. （7分） 如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，CE=CD， （1）求证：DB=DE．
（2）在图中过D作DF⊥BE交BE于F，若CF=4，求△ABC的周长．
25. （10分） 东营市某学校2015年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍．且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．2212c2n2j2y (1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；
(2)2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个．恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%．如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？2-1-c-n-j-y
26. （11分） 在△ABC中，∠ACB=2∠B，如图①，当∠C=90，AD为∠BAC的角平分线时，在AB上截取AE=AC，连接DE，易证AB=AC+CD．21世纪教育网版权所有
(1)如图②，当∠C≠90，AD为∠BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?不需要证明，请直接写出你的猜想：21教育名师原创作品
(2)如图③，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．21*cnjy*com
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