相交线与平行线能力提高训练题
注:本试卷难度偏高,题目经典,考试出现频率很高,是我从九套试卷中选出的一些具有代表性的试题,花了很大精力才整理出来的,希望珍惜本套试卷,珍惜好题,认真完成.如果你能把这些题理解透彻,你将会对几何问题有进一步的认识,数学能力将会大大提. 一.选择题(每题3分):
1．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，?1?30°，?2?50°，则?3的度数等于（ ）
A．50° B．30° C．20°
D．15°
2. 如图，l1//l2，∠1=120°，∠2=100°，则∠3= （ ）
A．20° 1
B．40° C．50°
3 第2题
D．60° l1
3 第题2 3.如图,1已知∠1=∠2，∠A.80 B. D. 50O
O
2
1 l2
3=80O，则∠4=( )
70O C. 60O
4,如图，Rt△ABC 中，?ACB ?90°，DE 过点C，且DE∥AB，若?ACD ?55°，则∠B的度数是（ ）
A．35° B．45° C．55° D．65°
A B
第3题图 第4题图 5．如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若D C E
?1?50°，则?AEF=（ ）
A．110° B．115° C．120° D．130°
E E 45°
D A A 第6题B 第8题第5题F
1 C等于AB∥CD若?A?20°，?E?35°，则?C D C 6． 如图，已知B 30° F
（ ） A．20°
B．35° C．45° D．55°
D.相交
7.平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线 ( )
A.互相重合 B.互相平行 C.互相垂直 8．将一副三角板按图中方式叠放，则角?等于（ ）
A．30°
B．45° C．60° D．75
9.已知一个学生从点A向北偏东60o方向走40米，到达点B，再从B沿北偏西30o方向走30米，到达点C，此时，恰好在点A的正北方向，则下列说法正确的是（ ）
A. 点A到BC的距离为30米 B.点B在点C的南偏东30o方向40米处
C.点A在点B的南偏西60o方向30米处 D.以上都不对 10.如图，下列判断正确的是（ ）
A.∠2与∠5是对顶角 B.∠2与∠4是同位角 C.∠3与∠6是同位角 D.∠5与∠3是内错角 二.填空题(每题3分):
11．如图，AB∥CD，?1?50°则?3? ． ，?2?110°，12．如图，已知AE//BD，∠1=130o，∠2=30o，则∠C= ．
13．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC．OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30o时，
∠BOD的度数是 .
14. 如图，已知DE∥AB，DF∥AC，∠EDF=85°，∠BDF=63°, ∠A的度数=____ . 15. 如图，已知AB∥CD∥EF，则∠x、∠y、∠z三者之间的关系是______ .
A
C
A1 3 第11题图
B
F第12题图
E2 D E 第14题图
B第16题图
第17题图 °C ?125°，?A?45°，16．如图所示，已知直线AB∥A ，?则CD45?E的度数为 . B
125°AGD . 17．如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°,∠
D C 18. 如图,在六个角中,其中内错角有_______对,同位角有________对.同旁内角有______对.
第15题图
DC19.如图，若OP∥QR∥ST，则下列等式中正确的是_____________
○1,∠1+∠2-∠3=90o ○2,∠1-∠2+∠3=90o ○3,∠1+∠2+∠3=180o ○4,∠2+∠3-∠1=180o 第18题图 第19题图 20.四条直线相交于同一点的图形中有 对对顶角. 三.解答题(60分):
21.(5分)已知：如图，AB∥CD，EF分别交于AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD.求证：EG∥FH.
22.(6分)证明：已知，如图，AB∥CD，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD.求证：∠EGF=90°
23.(7分)如图，AB//CD，AE平分?BAD，CD与AE相交于F,?CFE??E。求证：A E B AD//BC。
24(8分).已知：如图，∠B=∠ADE，∠EDC=∠GFB，GF⊥AB.求证：CD⊥AB. G 25.(8分)如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗??为什么?
C D F 26.(8分)如图．∠1=∠2，∠D=90°，EF⊥CD．求证：∠3=∠B．
1de2a34A27.(9分)如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B,试判断∠AED与
∠C的大小关系，并对结论进行说理(即证明)
28.(9分)如图1－26所示．AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=25°，求∠C． bcED42附加题: 1F29.（10分）如图，已知AB∥CD，分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB，∠PCD的BC关系，请你从所得四个关系中任意选出一个，说明你探究结论的正确性.
3结论：（1） ； （2） ； （3） ； （4）
选择结论 ，说明理由.
APAAB A（3） BB30.(10)如图1－34所示．已知CD平分∠ACB，且DE∥ACCD∥EF．求证：EF平分P（4） BP∠DEB．C D（1）
CD（2）
CDCPD