《经济应用数学三（概率论）》综合测试题（二）
一、单项选择题
1．设A，B为两随机事件，且，则下列式子正确的是（ ）。
A.
B. C.
D.
2．从装有2只红球，2只白球的袋中任取两球，记：A=“取到2只白球”则=（A.取到2只红球 B.取到1只红球 C.没有取到白球 D.至少取到1只红球 3．事件A，B相互独立，且（ ）。
A.0.46 B.0.42 C.0.56 D.0.14
4．下列函数为正态分布密度的是（ ）。
A.
B.
C.
D.
5．设随机变量服从
, 其分布密度函数为
, 则
（ ）。。 ）
A.0 B.1 C.D.
6．设随机变量的密度函数为A.0 B. C.1 D.
7．设随机变量X的可能取值为如果
A.一定不相关 B.一定独立 C.一定不独立 D.不一定独立
，则。
, 随机变量Y的可能取值为,
, 则随机变量X 与Y （ ）。
8．若二维随机变量
（ ）。 A.
的联合概率密度为，则系数
B. C.1 D.
来说，如果
，则可断定
不服从（ ）。
9．对随机变量A.二项分布 B.指数分布
C.泊松分布 D.正态分布
10．设服从参数为的指数分布
，则（ ）。
A.
B.
C.
D.
二、填空题
1．若事件A与B互斥，P(A)=0.6,P(A∪B)=0.8,则
2．随机变量X服从区间 [1，4]上的均匀分布，则P { 0＜X＜3} = __________。
3．设随机变量的概率分布为， 则__________。
4．设二维随机变量（X,Y）的联合分布律为： a=________,b=________。 5．设服从正态分布三、计算题
，则D(-2X+1)= ________
则
1．设某产品的合格率为80% 。检验员在检验时合格品被认为合格的概率为97%，次品被认为合格的概率为2%。（1）求任取一产品被检验员检验合格的概率；（2）若一产品通过了检验，求该产品确为合格品的概率。
2．设打一次电话所用时间X（分钟）服从参数为
的指数分布，如果某人刚好在你前面走
进公用电话亭，求你等待时间在10分钟到20分钟之间的概率。
3．已知随机向量布；（2）判断
的联合概率分布为
（1）求的边缘分
与是否独立；
4．设系统由100个相互独立的部件组成, 运行期间每个部件损坏的概率为0.1, 至少有85个部件是完好时系统才能正常工作。用中心极限定理求系统正常工作的概率。(
)
5．对敌人阵地进行100次炮击。每次炮击命中目标的炮弹的数学期望是4，标准差是1.5。求100次炮击中有370至430颗炮弹命中目标的概率。(四、证明题 1．已知随机事件
相互独立，求证事件A与也是相互独立的。
)
《经济应用数学三（概率论）》综合测试题（二）
参考答案
一、单项选择题
1—5 B D C B C 6—10 C D A C C 二、填空题 1. 答案：0.8
2. 答案：
3. 答案：15 4. 答案： 5. 答案：24 三、计算题
1. 答案：解： (1) 设A表示“产品检验合格” B表示“产品合格” 则由全概率公式有
即任一产品被检验员检验合格的概率为0.78； (2) 根据题意由贝叶斯公式有
即若一产品通过了检验，则该产品确为合格品的概率为0.99。
2. 答案：解： 已知～
= =
。
3. 答案：解：
(1) 依题意，可得如下联合分布表：
（2）
不独立。
4. 答案：解：
设X为运行期间部件完好个数, 则X 服从二项分布B(100, 0.9) 由中心极限定理,得系统正常工作的概率为