河北省邯郸市2018届高三上学期摸底考试数学(理)试题(解析版)

高三数学试卷(理科)

第Ⅰ卷(共60分)

一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合A.

B.

C.

, D.

,则

( )

【答案】C

【解析】由题意可得:则

本题选择C选项. 2. 若复数满足

A. -2 B. 2 C. -4 D. 4 【答案】B

【解析】由题意可得:则实部与虚部之和为本题选择B选项. 3. 在A. 【答案】A

【解析】由题意可得:则

本题选择A选项. 4.

分别是双曲线

的左、右焦点,为双曲线右支上一点,且

,则

的周

中,若 B.

,则 C.

( )

D.

.

,则复数的实部与虚部之和为( )

.

长为( )

A. 15 B. 16 C. 17 D. 18 【答案】D

【解析】由双曲线的方程可知:则据此可知本题选择D选项.

的周长为

, .

点睛:双曲线定义的集合语言:P={M|||MF1|-|MF2||=2a,0<2a<|F1F2|}是解决与焦点三角形有关的计算问题的关键,切记对所求结果进行必要的检验 5. 用电脑每次可以从区间

内自动生成一个实数,且每次生成每个实数都是等可能性的,若用该电脑连

续生成3个实数,则这3个实数都大于的概率为( ) A. B. C. D. 【答案】C

【解析】由题意可得: 每个实数都大于的概率为则3个实数都大于的概率为本题选择C选项.

6. 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,已知该几何体的各个面中有个面是矩形,体积为,则( )

, .

A. 【答案】D

B. C. D.

【解析】由三视图可知,该几何体为直五棱柱,底面为俯视图所示,高为2, 故

本题选择D选项.

点睛:在由三视图还原为空间几何体的实际形状时,要从三个视图综合考虑,根据三视图的规则,空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线,不可见轮廓线在三视图中为虚线.在还原空间几何体实际形状时,

.

一般是以正视图和俯视图为主,结合侧视图进行综合考虑. 7. 若A.

B. C.

D.

,则

( )

【答案】C 【解析】

本题选择C选项. 8. 设函数

的导函数为

,若

为偶函数,且在

上存在极大值,则

的图像可能为( )

A. B.

C. D.

【答案】C 【解析】若又

为偶函数,则

为奇函数,故排除B、D.

上存在极大值,故排除A选项,

本题选择C选项.

9. 我国古代名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰,日取其半,万世不竭”,其意思为:一尺的木棍,每天截取一半,永远都截不完,现将该木棍依此规律截取,如图所示的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的长度(单位:尺),则①②③处可分别填入的是( )

【答案】B

【解析】一共取了7次,本题选择B选项.

点睛:识别、运行程序框图和完善程序框图的思路 (1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构. (2)要识别、运行程序框图,理解框图所解决的实际问题. (3)按照题目的要求完成解答并验证. 10. 已知函数值为

,则的值为( )

,点

是平面区域

内的任意一点,若

的最小

,A、C、D不能完成功能,B能完成功能.

A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 【答案】A

【解析】由函数的解析式可得:结合题意可得目标函数可行域的顶点坐标为

结合目标函数的几何意义可得目标函数在点即:

,解得:

.

在给定的可行域内的最小值为

处取得最小值,

本题选择A选项.

点睛:由于约束条件中存在参数,所以可行域无法确定,此时一般是依据所提供的可行域的面积或目标函数的最值,来确定含有参数的某不等式所表示的坐标系中的某区域,从而确定参数的值 11. 若函数

恰有4个零点,则的取值范围为( )

A. C. 【答案】B 【解析】设

上的零点为

B. D.

,作出这两个函数在

在.

上的零点为

上的图像,如图所示,在

,数形结合可得,

本题选择B选项.

点睛:(1)问题中参数值影响变形时,往往要分类讨论,需有明确的标准、全面的考虑; (2)求解过程中,求出的参数的值或范围并不一定符合题意,因此要检验结果是否符合要求. 12. 直线重心在定直线

与抛物线

上;

的最大值为

A.

B.

相交于的最大值为

两点,

,给出下列4个命题:的重心在定直线

的上;

.其中的真命题为( )

D.

C.

【答案】A

【解析】联立直线与抛物线的方程整理可得:结合题意可得:

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