【答案】9
10．（2018广东佛山）如图，是一个几何体的三视图（含有数据），则这个几何体的侧面展开图的面积等于
A．2π B．π C．4 D．2
【答案】A
11．（2018黑龙江绥化）由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图
所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是 ．
【答案】.4或5
12．（2018内蒙赤峰）右上图是一个几何体的三视图，则这个几何体是___________．
【答案】三棱柱(或填正三棱柱) 三、解答题
1．（2018浙江宁波）十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式. 请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：
四面体 长方体 正八面体 正十二面体
(1) 根据上面多面体模型，完成表格中的空格：
多面体 四面体 长方体 正八面体 正十二面体 顶点数(V) 4 8 ▲ 20 面数(F) 4 6 8 12 棱数(E) ▲ 12 12 30 你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是 ▲ ；
(2)一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是 ▲ ；
(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱. 设该多面体外表面三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y的值. 【答案】
解：(1) 6， 6 , V?F?E?2
(2)20
(3)这个多面体的面数为x?y，棱数为
24?3?36条， 23?6，2
(?y?) 根据V?F?E?2可得 24?x∴x?y?14.
2．（2018 浙江省温州市）(本题6分)由3个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画
出它的主视图和俯视图．
【答案】
3．（2018 四川自贡）作出下面立体图形的三视图。
【答案】
4．（2018广东茂名）如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB、CD．
（1）请你在图中画出路灯灯泡所在的位置（用点P表示）； （4分） （2）画出小华此时在路灯下的影子（用线段EF表示）． （3分）
A
B
C D
小华
【答案】如图
P
小军
(第17题图)
小丽
F E