大学物理简明教程第三版课后习题答案

(内、外半径分别

为b,c)构成,如题6-8图所示.使用时,电流I从一导体流去,从另一导体流回.设电流都是均匀地分布在导体的横截面上,求:(1)导体圆柱内(r<

a),(2)两导体之间(a<r<b),(3)导体圆筒内(b<r<c)以及(4)电缆外(r>c)各点处磁感应强度的大小

??B?dl??0?I?L解:

Ir2B2?r??02r?aR (1)

B??0Ir2?R2

(2) a?r?b B2?r??0I

B??0I2?r

r2?b2B2?r???0I2??0I2c?b(3)b?r?c

?0I(c2?r2)B?2?r(c2?b2) (4)r?c B2?r?0

B?0

题6-8图题6-9图

6-9 在磁感应强度为B的均匀磁场中,垂直于磁场方向的平面内有一段载流弯曲导线,电流为I,如题6-9图所示.求其所受的安培力.

?dl解:在曲线上取

?

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???bFab??Idl?Ba则

?????B???dl?dl2BB∵ 与夹角,不变,是均匀的.

????bb?Fab??Idl?B?I(?dl)?B?Iab?Baa∴

方向⊥ab向上,大小Fab?BIab

题6-10图

6-10 如题6-10图所示,在长直导线AB内通以电流I1=20A,在矩形线圈

CDEF中通有电流I2=10 A,AB与线圈共面,且CD,EF都与AB平行.已知

a=9.0cm,b=20.0cm,d=1.0 cm,求:

(1)导线AB的磁场对矩形线圈每边所作用的力;(2)矩形线圈所受合力和合力矩.

?F 解:(1)CD方向垂直CD向左,大小

FCD?I2b?同理FFE方向垂直FE向右,大小

FFE?I2b?FCF?0I1?8.0?10?42?d N

?0I12?(d?a)?8.0?10?5 N

方向垂直CF向上,大小为

d?adFCF???FED方向垂直ED向下,大小为

FED?FCF?9.2?10?5?0I1I2?IId?adr?012ln?9.2?10?52?r2?d N

N

(2)合力

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?????F?FCD?FFE?FCF?FED方向向左,大小为

F?7.2?10?4N

???合力矩M?Pm?B

∵ 线圈与导线共面

??P∴ m//B

?M?0.

6-11 一正方形线圈,由细导线做成,边长为a,共有N匝,可以绕通过其相对两边中点的一个竖直轴自由转动.现在线圈中通有电流I,并把线圈放在均

?匀的水平外磁场B中,线圈对其转轴的转动惯量为J.求线圈绕其平衡位置作微

小振动时的振动周期T.

??解:设微振动时线圈振动角度为? (???Pm,B?),则

M?PmBsin??NIa2Bsin?

d2?J2??NIa2Bsin???NIa2B?由转动定律 at d2?NIa2B???02Jdt即

∴ 振动角频率

T?2??2?JNa2IB

??NIa2BJ

周期

?6-12 一长直导线通有电流I1=20A,旁边放一导线ab,其中通有电流

I2=10A,且两者共面,如6-12图所示.求导线ab所受作用力对O点的力矩.

解:在ab上取dr,它受力

?dF?ab向上,大小为

dF?I2dr????dF对O点力矩dM?r?F

?0I12?r

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?dM方向垂直纸面向外,大小为

dM?rdF??0I1I2dr2?

b?IIbM??dM?012?dr?3.6?10?6a2?a N?m

题6-12图

6-13 电子在B=70×10-4T

的匀强磁场中作圆周运动,圆周半径

??r=3.0cm.已知B垂直于纸面向外,某时刻电子在A点,速度v向上,如题6-13

图.

试画出这电子运动的轨道;

?v求这电子速度的大小;

(3)求这电子的动能Ek.

题6-13图 解:(1)轨迹如图

v2evB?mr (2)∵

v?eBr?3.7?107m?s?1 m∴

(3)

EK?12mv?6.2?10?162 J

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题6-14图

6-14 题6-14图中的三条线表示三种不同磁介质的B?H关系曲线,虚线是

B=?0H关系的曲线,试指出哪一条是表示顺磁质?哪一条是表示抗磁质?哪一条

是表示铁磁质?

答: 曲线Ⅱ是顺磁质,曲线Ⅲ是抗磁质,曲线Ⅰ是铁磁质.

6-15 螺绕环中心周长L=10cm,环上线圈匝数N=200匝,线圈中通有电流

I=100 mA.

??B(1)当管内是真空时,求管中心的磁场强度H和磁感应强度0;

??rB(2)若环内充满相对磁导率=4200的磁性物质,则管内的和H各是多少?

?*(3)磁性物质中心处由导线中传导电流产生的各是多少?

解: (1)

???H?dl??Il?B0?B和由磁化电流产生的′

HL?NI

H?NI?200LA?m?1

B0??0H?2.5?10?4T

?1(2)H?200 A?mB??H??r?oH?1.05T

?B0(3)由传导电流产生的即(1)中的

B0?2.5?10?4T

T

?∴由磁化电流产生的B?B?B0?1.05

习题七

7-1 一半径r=10cm

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的圆形回路放在B=0.8T

?B的均匀磁场中.回路平面与

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