第六章 完全竞争市场
1.假定某完全竞争市场的需求函数和供给函数分别为 D＝22－4P，S＝4＋2P。 求：(1)该市场的均衡价格和均衡数量。
(2)单个完全竞争厂商的需求函数。
解答：(1)完全竞争市场的均衡条件为D(P)＝S(P)，故有：22－4P＝4＋2P
解得市场的均衡价格和均衡数量分别为： Pe＝3，Qe＝10
(2)单个完全竞争厂商的需求曲线是由给定的市场价格出发的一条水平线，于是，
在P＝3是单个完全竞争厂商的需求函数，需求曲线如图d。
2.请区分完全竞争市场条件下，单个厂商的需求曲线、单个消费者的需求曲线以及市场的需求曲线。
解答：单个厂商的需求曲线是用来表示单个厂商所面临的对他产品的需求情况的。单个完全竞争厂商的需求曲线是由市场均衡价格出发的一条水平线，如图DF直线，而市场的均衡价格取决于市场的需求DM与供给S，单个完全竞争厂商只是该价格的接受者。 单个消费者的需求曲线产生于消费者追求效用最大化的行为。利用单个消费者追求效用最大化行为的消费者的价格—消费曲线可以推导出单个消费者的需求曲线DC，单个消费者的需求曲线一般是向右下方倾斜的。把单个消费者的需求曲线水平加总，便可以得到市场的需求曲线，市场需求曲线一般也是向右下方倾斜的。
单个厂商的需求曲线和单个消费者的需求曲线，两者之间没有直接的联系。
P S DM P0 DF DC
3.请分析在短期生产中追求利润最大化的厂商一般会面临哪几种情况？
解答：在短期生产中，厂商根据MR＝SMC这一利润最大化或亏损最小化的原则进行生产。在实现MR＝SMC原则的前提下，厂商可以获得利润即π>0，也可以收支平衡即π＝0，也可以亏损即π<0，其盈亏状况取决于厂商的生产技术、成本以及市场需求情况。当π>0和π＝0时，厂商会继续进行生产，这是毫无问题的。但是，当π<0时，则需要进一步分析厂商是否应该继续生产这一问题。
需要指出的是，认为在π<0即亏损情况下，厂商一定会停产以避免亏损，是错误的判断。其关键是，在短期生产中厂商有固定成本。因此，正确的答案是：在短期生产亏损的情况下，如果TR>TVC(即AR>AVC)，则厂商就应该继续生产。这样，总收益在弥补全部总可变成本以后，还可以弥补一部分固定成本。也就是说，生产比不生产强。如果TR＝TVC(即AR＝AVC)，则对厂商来说生产与不生产都是一样的结果，即全部固定成本得不到任何弥补。如果TR 综上所述，任何追求利润最大化的厂商在短期生产中都会面临五种典型的情况，第一种情况为π>0，厂商继续生产。第二种情况为π＝0，厂商也继续生产。第三种情况为π<0，但TR>TVC，则厂商继续生产。第四种情况为π<0，但TR＝TVC，则厂商生产与不生产都一样。第五种情况为π<0，TR 4.已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC＝0.1Q3—2Q2+15Q+10。试求： (1)当市场上产品的价格为P=55时，厂商的短期均衡产量和利润； (2)当市场价格下降为多少时，厂商必须停产； (3)厂商的短期供给函数。 解: （1）P=MR=55，SMC=0.3Q2-4Q+15 短期均衡时SMC=MR，即0.3Q2-4Q+15 =55， 3Q2-4Q-40=0 ∴Q=20 或 Q=-20/3 (舍去) 利润=PQ-STC=55×20-(0.1×8000-2×400+15×20+10)=790 （2）厂商停产时，P=AVC，AVC最低点。 AVC=SVC/Q=(0.1Q3—2Q2+15Q)/Q= 0.1 Q2-2Q+15 AVC最低点时，AVC′=0.2Q-2=0 ∴Q=10 此时P=AVCmin= 0.1×100-2×10+15=5 （3）短期供给函数为P=MC=0.3Q2-4Q+15 (取P5或Q10一段) 具体求解为:4?1.2P?2P5 , 0.6 O , P<5 5.已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数LTC=Q3-12Q2+40Q。试求: (1)当市场商品价格是P=100，厂商实现MR=LMC时的产量，平均成本和利润； (2)该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量； (3)市场的需求函数为Q=660-15P时，行业长期均衡时的厂商数量。 解: （1）LTC′=LMC= 3 Q2-24Q+40=MR=P=100 此时，3 Q2-24Q+60=0 解得：Q=10或Q=-2（舍去）； LAC= Q2-12Q+40=20；利润=(P-LAC)Q=800 （2）LAC′=2Q-12=0，Q=6时 LAC最低点。 P= LAC最低点值=LAC（6）=36-12 即该行业长期均衡时的价格为4，单个厂商的产量为6 (3)成本不变行业长期均衡时价格过LAC最低点，厂商按照价格等于4供给商品。所以市场需求为Q=660-15×4=600，则厂商数量为600/6=100。 6. 已知某完全竞争的成本递增行业的长期供给函数LS=5500+300P。试求： (1)当市场需求函数为D=8000-200P时，市场的长期均衡价格和均衡产量； (2)当市场需求增加，市场需求函数为D=10000-200P时，市场长期均衡价格和均衡产量； (3)比较（1）（2），说明市场需求变动对成本递增行业的长期均衡价格和均衡产量的影响。 解:（1）D=LS ∴8000-200P=5500+300P，解得：P=5 把P=5带入LS=5500+300P或D=8000-200P 得： Q=7000 （2）D=LS ∴10000-200P=5500+300P，解得： P=9 把P=9带入LS=5500+300P或D=10000-200P 得： Q=8200 (3) 市场需求增加使成本递增行业的长期均衡价格提高，均衡产量提高。 7.已知某完全竞争市场的需求函数为D=6300-400P，短期市场供给函数为SS=3000+150P；