2018高三理科数学第一次联考试题（河南豫南九校附答案和解释） 河南省豫南九校试题 理科数学2018 届高三下学期第一次联考 分一、选,共60第Ⅰ卷（共60分）,每小题5择题：本大题共12个小题分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 ，则 （ ） 符合题目要求的. 1. 已知集合A. B. C. D. 【答案】D 【解析】( 为虚数单位），则案】C 【解析】 （ ，故 . 2. 复数 ） A. 2 B. C. 1 D. 【答 ） A. B. C. D. 3. 的值为（ ， 【答案】B 【解析】的焦点坐标为（ 故选：B 4. 抛物线 ） A. B. C. D. 【答案】B 【解 ，故焦点坐标为 . 5. 将2析】化为标准方程得函数 的图像上各点的横坐标伸长到原来的 倍（纵坐标不变），再向右平移得函数图像的解析式为（案】B 【解析】函数平移变换得 ， 个单位，则所） A. B. C. D. 【答 ，再作经伸长变换得B． 6. 故选：某空间几何1的等腰直 ） A. B. 体的三视图如图所示，均为腰长为角三角形，则该几何体的表面积为（20 × 20
C. D. 【答案】A 【解析】由三视图可知，该几何体在正方体内 如下图所示，其表面积为 7. 《九章算术》中的“两鼠穿墙”问题为“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢？”可用如图所示的程序框图解决此类问题现执行该程序框图，输入的的输出的 的值为（ 的值为33，则.
） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】 ，再执C 【解析】行一行，直三棱拄 ，开始执行程序框图， 退出循环，输出中， ，故选C. 8. 已知 与 所成角，则异面直线的余弦值为（析】则 ） A. B. C. D. 【答案】C 【解, 设 分别为 和 的中点， 如图所示 ，和 夹角为 夹角或其补角 (因异面直线 ， ， ； 作 中点Q，所成角为则得 可知为直角三角形；， ∴ ， ∴ ； ∵ 在中，由余弦定理 在 中，中, ；由余弦定理得是 ， ∴ 与又异面直线所成角的范围所成角的余弦值为 故选C. 点睛：求两条异面直线所成角的关键是作为这两20 × 20
条异面直线所成角，作两条异面直线所成角的方法是：将其中一条一条直线平移与另一条相交相交或是将两条异面直线同时平移到某个位置使他们相交，然后再同一平面内求相交直线所成角，值得注意的是：平移后相交所得的角必须容易算出，因此平移时要求选择恰当位置. 9. 已知两定点动，椭圆 以 和 ，动点 在直线 上移为焦点且经过点 ，则椭圆 的离心率的最大值为（A 【解析】试题分析：为 ，连接 交直线 ） A. B. C. D. 【答案】关于直线 的对称点 的长于点，则椭圆 轴长的最小值为，所以椭圆1的离心率的最大值为 ,故选A. 考点：2、椭圆的离心率； 的三个内角 的面积的、点关于直线的对称. 10. 已知 ，若 ，且 的对边分别为最大值为（ ，则） A. B. C. D. 【答案】 的展开式中， ， 项的系B ..................... 11. 在数等于264，则A 【解析】解得20 × 20 等于（ ） A. B. C. D. 【答案】 ， 的系数为 ， ，必须 ，所以 . 【点睛】本题主要考查多项式