2016-2017学年浙江省宁波市镇海区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）﹣5的相反数是（ ） A．5
B．﹣ C． D．﹣5
2．（3分）实数9的算术平方根是（ ） A．81 B．3
C．﹣3 D．±3
3．（3分）下列计算正确的是（ ） A．4x2﹣x2=4
B．2x2+3x2=5x5 C．3xy﹣2xy=xy D．x+y=xy
4．（3分）下列说法正确的是（ ） A．单项式3ab的次数是1 B．单项式
的系数是2
C．3a﹣2a2b+2ab是三次三项式
D．﹣4a2b，3ab，5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项
5．（3分）北京时间201611月1日7时，三峡水库水位达到175米，蓄水量39300000000立方米，标志着2016年三峡水库试验性蓄水任务顺利完成，其中39300000000立方米用科学记数法表示为（ ） A．0.393×1011立方米 B．3.93×1010立方米 C．0.393×1010立方米 D．3.93×1011立方米
6．（3分）把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，这其中蕴含的数学道理是（ ）
A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．两点之间直线最短
7．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是（ ）
A．ab＜0 B．（a﹣1）（b+1）＞0 C．a+b＜0 D．|a|﹣|b|＞0
8．（3分）一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1的度数是∠2的3倍，则∠2的度数为（ ）
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A．20° B．22.5° C．25° D．67.5°
9．（3分）某班级劳动时，将全班同学分成n个小组，若每小组10人，则有一组多2人，若每小组12人，则有一组少4人，按下列哪个选项重新分组，能使每组人数相同？（ ） A．4组 B．5组 C．6组 D．7组
10．（3分）如图，已知M是线段AB的中点，N是AM上一点且满足MN=2AN，P为BN的中点，则AB=（ ）MP．A．9
二、填空题（每小题2分，共6分）
11．（2分）写出一个比2大的无理数： ．
12．（2分）已知x=1是关于x的方程2x﹣3=2a的解，则a的值为 ． 13．（2分）已知一个立方体的体积为125cm3，它的表面积为 cm2． 14．（2分）长方形如图折叠，已知∠AEB′=56°，则∠BEF= 度．
B．10 C．11 D．12
15．（2分）已知x2﹣3y=5﹣y，则3+2x2﹣4y= ．
16．（2分）一件商品按成本价提高20%标价，然后打9折出售，此时仍可获利16元，则商品的成本价为 元．
17．（2分）一天，老师布置了一份课外作业，在由m×n（m×n＞1）个小正方形组成的正方形网格中，当m、n互质（m、n除1外无其他公因数）时，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f．如图，小亮选取了5个的图形进行观察，由此可以猜出小正方形的个数f与m、n的关系式是 ．
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18．（2分）已知a，b，c为有理数，且满足﹣a＞b＞|c|，a+b+c=0，则|a+b|+|a﹣2b|﹣|a+2b|= （结果用含a，b的代数式表示）
三、解答题（本题共8小题，共54分） 19．（7分）计算下列各式 （1）（﹣+）×（﹣24） （2）﹣13÷
×（﹣）2+
．
20．（7分）解下列方程： （1）5x﹣3=3x+9 （2）
=1﹣
．
21．（5分）先化简，再求8x﹣2（x﹣y2）+（﹣3x+y2）的值，其中x=﹣2，y=．
22．（5分）根据下列语句，画出图形．
如图，已知平面内有四个点A、B、C、D，其中任意三点都不在同一直线上． ①画直线BC；
②连接AC、BD，相交于点E； ③画射线BA、CD，交于点F．
23．（5分）小明到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，小明从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+5，﹣
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3，+11，﹣8，+12，﹣6，a；然后小明又回到了1楼． （1）求a的值；
（2）该中心大楼每层高3m，电梯毎向上或向下1m需要耗电0.1度，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？
24．（6分）生态公园计划在园内的坡地上造一片有A、B两种树的混合体，需要购买这两种树苗2000棵，种植A、B两种树苗的相关信息如下表： 品名 单价（元/棵） 栽树劳务费（元/棵） 成活率 A B 25 30 3 4 95% 99% 设购买A种树苗x棵，解答下列问题：
（1）购买的B种树苗的数量为 棵（含x的代数式表示）； （2）请用含x的代数式表示造这片林的总费用；
（3）假设这批树苗种植后成活1960棵，则造这片林的总费用需多少元？ 25．（9分）如图，已知O为直线AD上一点，OB是∠AOC内部一条射线且满足∠AOB与∠AOC互补，OM、ON分别为∠AOC、∠AOB的平分线． （1）∠COD与∠AOB相等吗？请说明理由； （2）若∠AOB=30°，试求∠AOM与∠MON的度数； （3）若∠MON=55°，试求∠AOC的度数．
26．（10分）如图，点A、B和线段CD都在数轴上，点A、C、D、B起始位置所表示的数分别为﹣2、0、3、12；线段CD沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t秒．
（1）当t=0秒时，AC的长为 ，当t=2秒时，AC的长为 ． （2）用含有t的代数式表示AC的长为 ．
（3）当t= 秒时AC﹣BD=5，当t= 秒时AC+BD=15．
（4）若点A与线段CD同时出发沿数轴的正方向移动，点A的速度为每秒2个单位，在移动过程中，是否存在某一时刻使得AC=2BD，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
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