初中数学试卷灿若寒星整理制作
第三章一元一次方程单元测试题
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列方程中，一元一次方程是 ( ) A．2a=1 B．3y?5 C．3+7=10 D．x2+x=l
2．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是 ( ) A．2(x?1)+3x=13 B．2(x+1)+3x=13 C．2x+3(x+1)=13 D．2x+3(x?1)=13
3．下列变形正确的是 ( ) A．4x?5=3x+2变形得4x?3x=?2+5
B．
23x?1?12x?3变形得4x?6=3x+18 C．3(x?1)=2(x+3)变形得 3x?1=2x+6
D. 3x=2变形得x=
23 4．解为x=5的方程是 ( ) A. 5x+2=7x?8 B. 5x?2=7x+8
C．5x+2=7x+8 D．5x?2=7x?8
5．已知2是关于x的方程3x+a=0的一个解．那么a的值是 ( ) A．?6 B．?3 C．?4 D．?5
6．班长去文具店买毕业留言卡50张．每张标价2元，店老板说可以按标价九折优惠，则班长应付 ( ) A．45元 B．90元 C．10元 D．100元
7．若方程6x+3a=22与方程5(x+1)=4x+7的解相同，则a的值是 ( ) A．
103 B．310 C．?1033 D．?10
8．若1?(2?x)=1?x，则代数式2x2?7的值是 ( ) A．?5 B．5 C．1 D．?1
9．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20％．若该书的进价为21元，则标价为 ( ) A. 26元 B．27元 C．28元 D．29元
10．如图，宽为50 cm的长方形图案由10个相间的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为 ( ) A．400 cm2 B. 500 cm2 C．600 cm2 D．4000 cm2 二、填空题(每空3分，共30分)
11．小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元，若设x月后他能捐出100元，则可列方程为______________.
12．一个长方形周长是42 cm，宽比长少3 cm，如果设长为x cm，那么根据题意列方程为______________．
13．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5％”．你
认为售货员应标在标签上的价格为_______元． 14．若9axb3与?7a3x?4b3是同类项，则x=________．
15．当m=________时，代数式
m?5
3
的值是2． 16. 某校七(1)班的男生比女生多2人，女生占全班人数的48%．这个班男生有_____人，女生有___人．
17. 已知x=
23是一元一次方程3(m?34x)+32x=5m的解，则m的值是_____ __． 18. 从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7 h，开通高速公路后，车速平均每小时增加了20 km，只需5 h即可到达．甲、乙两地的路程是_____ ___． 19．x=9是方程
13x?2?b的解，那么b=_______．当b=l时．方程的解为_______． 20．其商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80％出售，同时．与顾客在该商场内消费满一定金额后。按如下方案获得相应金额的奖券．(奖券购物不再享受优惠)
根据上述促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠．如果胡老师在该商场购一家用电器获得的优惠额为120元．则这一家用电器的标价为_________元． 三、解答题(共60分) 21．解下列方程： (1)
22．设a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算：abcd?ad?bc，那么当
35-x2 7?7时，x
的值是多少?
消费金额的范围(元) 200至400(不含400) 400至500(不含500) 500至700(不含700) … 获得奖券的金额(元) 30 60 100 …
23．2004年4月我国铁路第5次大提速．假设K120次空调快速列车的平均速度提速后比提速前提高了44 km／h，提速前的列车时刻表如下表所示：
请你根据题目提供的信息填写提速后的列车时刻表，并写出计算过程．
24．整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人整理一小时，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人?
25．如果关于x的方程
2x?3?2x?3与3n?1=3(x+n)?2n的解相同，求(n?35)25348的值．
26．在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题： (1)小明他们一共去了几个成人，几个学生?
(?)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱?说明理由． -
27．甲、乙两辆车在一条公路上匀速行驶，为了确定汽车的位置．我们用Ox表示这条公路，原点O为零千米路标，并作如下约定：速度为正，表示汽车向数轴的正方向行驶；速度为负，表示汽车向数轴的负方向行驶；速度为零，表示汽车静止．行程为正，表示汽车位于零千米的右侧；行程为负，表示汽车位于零千米的左侧：行程为零，表示汽车位于零千米处。
就上面表格的空白，提出问题，并写出解题过程．
(1)甲、乙两车能否相遇，如果相遇，求相遇时的时刻及在公路上的位置；如果不能相遇，请说明理由； (2)甲、乙汽车能否相距180 km，如果能，求相距180 km的时刻及其位置；如不能，请说明理由．