第二行 第三行 (1)求数列{an}的通项公式； 6 9 4 8 14 18 (2)若数列{bn}满足：bn＝an＋(－1)lnan，求数列{bn}的前2n项和S2n. . .
n (1)求an；
(2)求数列{nan}的前n项和Tn.
错位相减法求和 [例2] 已知数列{an}的前n项和Sn＝kcn－k(其中c，k为常数)，且a2＝4，a6＝8a3.
2．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn＝3n＋k. (1)求k的值及数列{an}的通项公式；
(2)若数列{bn}满足＝(4＋k)anbn，求数列{bn}的前n项和Tn.
Tn＝.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn.
裂项相消法求和 [例3] 已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，Sn＝nan－n(n－1)(n∈N*)．
3．在等比数列{an}中，a1>0，n∈N，且a3－a2＝8，又a1、a5的等比中项为16. (1)求数列{an}的通项公式；
(2)设bn＝log4an，数列{bn}的前n项和为Sn，是否存在正整数k，使得＋＋＋…＋ 【课后练习题】 1．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－6n，则{|an|}的前n项和Tn＝( ) A．6n－n2 B．n2－6n＋18 nn－1 * * 2．若数列{an}满足a1＝2且an＋an－1＝2＋2________. ，Sn为数列{an}的前n项和，则log2(S2012＋2)＝ 3．已知递增的等比数列{an}满足：a2＋a3＋a4＝28，且a3＋2是a2，a4的等差中项． (1)求数列{an}的通项公式； (2)若bn＝anlogan，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，求Sn. 4．已知{an}是公差不为零的等差数列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比数列． (1)求数列{an}的通项； (2)求数列{2an}的前n项和Sn. Sn＝2n＋1－2. 2．设函数f(x)＝x，在等差数列{an}中，a3＝7，a1＋a2＋a3＝12，记Sn＝f()，令bn＝anSn，数列的前n项和为Tn. (1)求{an}的通项公式和Sn； (2)求证：Tn<. 3．已知二次函数f(x)＝x2－5x＋10，当x∈(n，n＋1](n∈N*)时，把f(x)在此区间内的整数值的个数表示为an. (1)求a1和a2的值； (2)求n≥3时an的表达式； (3)令bn＝，求数列{bn}的前n项和Sn(n≥3)． 5－. 3