2017-2018学年九年级数学下册期中测试卷
【本检测题满分:120分，时间:120分钟】
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.在直角三角形A.都缩小到原来的
中，如果各边长度都扩大到原来的2倍，则锐角的正弦值和正切值（ ）
1 B.都扩大到原来的2倍 2=，则下列结论正确的是（ ）
C.都没有变化 D.不能确定 2.如图，菱形的对角线=6，=8，∠A.sin =
4343 B.cos = C.tan = D.tan = 5534
第2题图
3.如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1∶3，堤高BC=10 m，则坡面AB的长度是（ ） A.15 m 4.如图，在△B.203 m C.20 m D.103m
中，=10，∠=60°，∠=45°，则点到的距离是（ ）
A.10-53 B.5+53 C.15-53 D.15-103
5.（2015·贵州铜仁中考）河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为y=-时水面宽度AB为（ ） A.-20 m B.10 m 6.用配方法将函数=A.=
，当水面离桥拱顶的高度DO是4 m时，这
C.20 m D.-10 m
122
-2+1写成=(-)2+的形式是（ ）
7.如图所示，二次函数=2-4+3的图象与轴交于，两点，与轴交于点，则△的面积为（ ）
A. B. C. D. 第7题图 8.上午9时，一船从处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30 分到达处，如图所示，从，两处分别测得小岛在北偏东45°和北偏东15°方向，那么处与小岛
1
11(-2)2-1 B.=(-1)2-1 2211C.=(-2)2-3 D.=(-1)2-3
22的距离为（ ）
A.20海里 B.202海里
C.153海里 D.203海里 9.函数的部分图象与的交点分别为A（1，0），B（0，3），对称轴是 ，在下列结论中，错误的是（ ） A.顶点坐标为（-1，4） B.函数的表达式为 C.当
D.抛物线与轴的另一个交点是（-3，0） 第8题图 10. （2015·山东潍坊中考）已知二次函数y=+bx+c+2的图象如图所示，顶点为 (-1，0)，下列结论：
①abc<0；②-4ac=0；③a>2；④4a-2b+c>0. 其中正确结论的个数是( ) A.1 B.2
C. 3 D.4 第10题图
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.在离旗杆20 m的地方用测角仪测得旗杆杆顶的仰角为，如果测角仪高1.5 m，那么旗杆的高为________m.
312.如果sin =，则锐角的余角是__________.
213.（湖北襄阳中考）如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45°，测得大树AB的底部B的俯角为30°，已知平台CD的高度为5 m，则大树的高度为 m.（结果保留根号）
第14题图
14.如图，在离地面高度为5 m的处引拉线固定电线杆，拉线与地面成角， 则拉线的长为__________m(用的三角函数值表示). 15.图中阴影部分的面积相等的是 .
第15题图
16.如图，已知抛物线经过点（0，－3），请你确定一个 的值使该抛物线与
轴的一个交点在(1，0)和(3，0)之间，你所确定的的值是 ．
2
第 17 题图 第18题图
17.某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示，现测得水面宽=1.6 m，涵洞顶点到水面的距离为2.4 m，在图中直角坐标系内，涵洞所在抛物线的函数表达式是___________.
18.（2015·山东潍坊中考）观光塔是潍坊市区的标志性建筑.为测量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端Ａ点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°，已知楼房高AB约是45 m，根据以上观测数据可求观光塔的高CD是______m.
第16题图
三、解答题（共66分）
19.(7分)计算:6tan230°－cos 30°·tan 60°－2sin 45°+cos 60°.
20.(7分)如图，李庄计划在山坡上的处修建一个抽水泵站，抽取山坡下水池中的水用于灌
溉，已知到水池处的距离是50米，山坡的坡角∠=15°，由于受大气压的影响，此种抽水泵的实际吸水扬程不能超过10米，否则无法抽取水池中的水， 试问抽水泵站能否建在处?
第20题图 第21题图
21.(8分)如图，有一座抛物线形拱桥，桥下面正常水位时AB宽20 m，水位上升3 m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10 m.
(1)在如图所示的平面直角坐标系中求抛物线的表达式.
(2)若洪水到来时，水位以每小时0.2 m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到达拱桥顶?
22.(8分)某电视塔和楼的水平距离为100 m，从楼顶处及楼底处测得塔顶的仰角分别为45°和60°，试求楼高和电视塔高(精确到0.1 m).
y
D
A
x
O C B
第23题图
第22题图
3