四川省乐山市高中2019届高三第一次调查研究考试数学(理)试题

数学(理工农医类)参考答案及评分意见

一、选择题

1-5:CACAB 6-10:ACDBD 11、12:DB 提示:

x1. 由题B?{x2?1?{xx?0},所以AB?{1,2},故选C.

2.又

a?bi(a?bi)(?i)??b?ai,(1?i)2??2i 2i?ia?bi与(1?i)2互为共轭复数,?b?0,a??2,则a?b??2.故选A. i2?m1?1?0f(x)??1,那么m??1,得,故202x3.由题知函数f(x)为奇函数,且f(0)?0,则

11f(?1)??f(1)??(?1)?.故选C

2213cos2??sin2?1?tan2?422??4. cos2??cos??sin??.故选A. ?cos2??sin2?1?tan?1?1541?5.根据流程图得到,执行过程如下:S?111111,i?2;S??,i?3;S???,i?4;

3535731111S????,i?5.此时输出的是要求的数值,i?5需要输出,之前的不能输出,故得到应该在判

3579断框中填写i?4.故选B. 6.由题知CO?11111131(CD?CA)?(CB?CA)?(AB?AC)?CA?AB?AC,则??,2224244412???,故?????,故选A.

7.由茎叶图知,b品种所含??胡萝卜素普遍高于品种a,所以xa?xb,故A正确;a品种的数据波动比b品种的数据波动大,所以a的方差大于b的方差,故B正确;b品种的众数为3.31与3.41,故C错误;a品种的数据的中位数为

343.23?3.31?3.27,故D正确.综上选C.

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a)?f(b)201?98.由f(x)?2019?(x?a)(x?b),又f(,c,d,为函数f(x)的零点,且a?b,c?d,

所以可在平面直角坐标系中作出函数f(x)的大致图像,如图所示,由图可知c?a?b?d,故选D. 9.由Sn?2?2Sn?1?Sn?1?2Snn?2可得Sn?2?Sn?1?2Sn?2Sn?1,即an?2?2an,数列{an}是奇数项和偶数项均为公比为2的等比数列,则a10?a2?2?2,故选B.

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10.由三视图知几何体的直观图如图所示,计算可知线段AF最长, 且AF?BF2?AB2?33故选D.

11.依题意,函数f(x)?tan(?x??)的最小正周期为3,即又f(1)??3,即tan(所以

????3,得??,则f(x)?tan(x??), ?33?3??)??3,

?3???2??k?, 3因为0????2,所以???3

故f(x)?tanx(?x?), 332???)?0,所以y?f(x) 331也关于(2,0)中心对称,作出两个函数的图像,可知两函数共有6个交点,x?2?又因为f(2)=tan(关于(2,0)中心对称,而y?且都关于(2,0)成中心对成,则易知这六根之和为12.故选D. 12.由题f'(x)?2x?lnx?1,f''(x)?2?111?0(x?),所以f'(x)?f'()?ln2?0, x22

所以f(x)在[,??)上单调递增, 所以f(a)?k(a?2),f(b)?k(b?2)

121x2?xlnx?2因此f(x)?k(x?2)在[,??)上有两个不同的零点,由f(x)?k(x?2)得k=,

2x?21x2xlnx?2令g(x)?,(x?)

2x?21x2?3x?4?2lnx2(x?),则t?则g'(x)?,令x?3x?4?2lnx22(x?2)t'?2x?3?2(2x?1)(x?2)1??0,所以t在[,??)上单调递增, xx212当x?1时,t?0,所以当x?[,1]时,g'(x)?0,

当x?1时,g'(x)?0,要使函数f(x)?k(x?2)在[,??)上有两个不同的零点, 需要满足g(1)?k?g(), 即1?k?12129?2ln2,故选B. 10二、填空题 <

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