Sparse subspace clustering:Algorithm,theory,and Application
稀疏子空间聚类（SSC）的算法，理论和应用
参考文献：
1、E. Elhamifar and R. Vidal. Sparse subspace clustering: Algorithm,theory,and Application. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence,2013
2、E. Elhamifar and R. Vidal. Sparse subspace clustering. In CVPR, 2009
2013年的这篇论文写得比09年那篇容易懂一些，讨论和实验也更详细。2013年的这篇可以看成是09那篇会议的扩展版。
一、算法
数据没有损坏，求解模型（5）获得矩阵C：
数据有损坏（noise and sparse outlying entries)，求解模型（13）获得矩阵C：
仿射子空间模型：
二、理论
1、independent子空间
设rank(Yi)=di，Yi表示从第i个子空间Si抽取的Ni个样本构成的矩阵，di表示Si的维数。论文的定理1表明，模型（5）的解C*是一个块对角矩阵，属于同一个子空间的数据间的cij可能非零，不属于同一个子空间的数据间的cij=0.
2、disjoint子空间
对于disjoint子空间，除了满足条件rank(Yi)=di外，还需要满足公式（21）：
则可获得与independent子空间下类似的结论：