《工程力学》习题选解
Fq?l2?ql2 Mllql2SC??C???q?2?4??8
(4) 求C+截面内力；
取C+截面右段研究，其受力如图；
Fq SC+
MC+ B
C
Flqlllql2SC??q?2?2 MC???q?2?4??8
(5) 求B-截面内力；
取B-截面右段研究，其受力如图；
FSB-
MB- B
FSB??0 MB??0
10-2.试建立图示各梁的剪力与弯矩方程,并画剪力与弯矩图。
q
F A C B A
l/2 l/2 l B
ql/4
(c) (d) 解：(c)
(1) 求约束反力
x2 xF 1
A C B
RA RC RA?F RC?2F
(2) 列剪力方程与弯矩方程
FS1??F (0?x1?l/2) M1??Fx1 (0?x1?l/2)
FS2?F (l/2?x1?l) M2??F?l?x2? (l/2?x1?l)(3) 画剪力图与弯矩图 FS
F （+）
x
（-）
F 28
《工程力学》习题选解
(d)
M
x
（-） Fl/2 q A
B x ql/4 (1) 列剪力方程与弯矩方程
FS?qll?qx?q(?x) (0?x?l) 44qlqM1?x?x2 (0?x?l)
42(2) 画剪力图与弯矩图
FS ql/4 (+) x
(-)
M
2ql/32 3ql/4 (+)
x (-) ql2/4
10-3 图示简支梁，载荷F可按四种方式作用于梁上，试分别画弯矩图，并从强度方面考虑，指出何种加载方式最
好。
F/2 F F/2
A B B A
l/2 l/2 l/3 l/3 l/3 (a) F/3 A l/4 l/4 l/4 l/4 F/3 F/3 B A l/5 l/5 F/4 (b) F/4 l/5 F/4 F/4 B l/5 l/5 (c)
(d)
29
《工程力学》习题选解
解：各梁约束处的反力均为F/2，弯矩图如下：
Fl/4 Fl/6 M M
x x
(a) (b)
Fl/6 M 3Fl/20 M Fl/8 Fl/8 Fl/10 Fl/10
x x
(c) (d)
由各梁弯矩图知：(d)种加载方式使梁中的最大弯矩呈最小，故最大弯曲正应力最小，从强度方面考虑，此种加
载方式最佳。
10-5 图示各梁，试利用剪力、弯矩与载荷集度的关系画剪力与弯矩图。
q
Fl F
A B B A l/2 l/2 l/2 ql l/2
(b) (a)
q q ql2
q B B A A l/2 l/2 l/2 l/2
(d) (c)
A
l/4
解：(a)
(1) 求约束力；
q l/2 (e)
l/4 q A l/3 l/3 (f)
l/3 B B F A
Fl B MB RB
RB?F MB?2Fl
(2) 画剪力图和弯矩图；
30
《工程力学》习题选解
FS
F (+) x
M
3Fl/2 2Fl Fl/2 (+) x (b)
(1) 求约束力； MA
A B
RA ql
RA?0 MA?0
(2) 画剪力图和弯矩图；
FS
ql/2 (+) x
ql/2(-)
M
ql2/8 (+) (c)
x
(1) 求约束力； q q A B
RA RB
RqlA?RB?4 (2) 画剪力图和弯矩图；
FS
ql/4
(+)
(-) (-) x
ql/4 ql/4 M 2 ql/32
(+)
(-) x
ql 2/32 31