2013年全国高考理科数学试题分类汇编11：概率与统计
一、选择题
1 ．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））某学校组织学生参加
英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组一次为
?20,40?,?40,60?,?60,80?,8?20,100?.若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数
是
A．45
B．50 C．55
D．60
【答案】B
2 ．（2013年高考陕西卷（理））某单位有840名职工, 现采用系统抽样方法, 抽取42人做
问卷调查, 将840人按1, 2, , 840随机编, 则抽取的42人中, 编落入区间[481, 720]
的人数为 A．11 B．12 C．13 D．14 【答案】B 3 ．（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版））某班级有50名学
生,其中有30名男生和20名女生,随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩,五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是 A．这种抽样方法是一种分层抽样 B．这种抽样方法是一种系统抽样
C．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差 D．该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数 【答案】C 4 ．（2013年高考湖南卷（理））某学校有男、女学生各500名.为了解男女学生在学习兴趣
与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取100名学生进行调查,则宜采用的抽样方法是 A．抽签法 B．随机数法 C．系统抽样法 D．分层抽样法 【答案】D 5 ．（2013年高考陕西卷（理））如图, 在矩形区域ABCD的A, C两点处各有一个通信基站, 假
设其信覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信来源, 基站工作正常). 若在该矩形区域内随机地选一地点, 则该地点无．
信的概率是 ） ） ） ）（
（ （ （ DFC1EAA．1?2?4B?2?1
（ ）
B．C．2??2 D．
? 4【答案】A
6 ．（2013年高考四川卷（理））节日里某家前的树上挂了两串彩灯,这两串彩灯的第一次闪
亮相互独立,若接通电后的4秒内任一时刻等可能发生,然后每串彩灯在内4秒为间隔闪
亮,那么这两串彩灯同时通电后,它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是 （ ） A．
1 4B．
1 2C．
3 4D．
7 8【答案】C
7 ．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））某校从高一年级
学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分为6组:[40,50), [50,60),
[60,70), [70,80), [80,90), [90,100)加以统计,得到如图所示的频率分布直方图,已知高一年级共有学生600名,据此估计,该模块测试成绩不少于60分的学生人数为 （ ） A．588 B．480 C．450 D．120
【答案】B
8 ．（2013年高考江西卷（理））总体有编为01,02,…,19,20的20个个体组成。利用下面的随
机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编为
7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481
A．08
【答案】D
9 ．（2013年高考新课标1（理））为了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生
（ ）
B．07
C．02
D．01
中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学.初中.高中三个学段学生的视力情
况有较大差异,而男女生视力情况差异不大,在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是 （ ） A．简单随机抽样 B．按性别分层抽样 C．按学段分层抽样 D．系统抽样 【答案】 C．
10．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））以下茎叶图记录了甲.
乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分) 甲组 乙组 x 7 9 2 4 0 1 2 9 5 4 y 8 （ ）
已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8,则x,y的值分别为 A．2,5
B．5,5 C．5,8 D．8,8
【答案】C
11．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））已知离散型随机
变量X的分布列为
X 1
2 3 P
3 31510 10 则X的数学期望EX?
35A．2
B．2
C．2
D．3
【答案】A
12．（2013年高考湖北卷（理））如图,将一个各面都涂了油漆的正方体,切割成125个同样大
小的小正方体.经过搅拌后,从中随机取出一个小正方体,记它的涂油漆面数为X,则
X的均值为E?X??
A．
1266168125 B．
5 C．
125 D．
75
【答案】B 二、填空题
13．（2013年高考上海卷（理））盒子中装有编为1,2,3,4,5,6,7,8,9的九个球,从中任意取
出两个,则这两个球的编之积为偶数的概率是___________(结果用最简分数表示)
【答案】
1318. 14．（2013年高考湖北卷（理））从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量
）
）
（（