新人教版2019八年级数学下册第十九章一次函数周周练19.2.2_19.2.3练习新版

周周练(19.2.2~19.2.3)

(时间:45分钟 满分:100分)

一、选择题(每小题3分,共24分) 1.函数y=3x+1的图象一定经过点(C)

A.(3,5) B.(-2,3) C.(2,7) D.(4,10)

2.一次函数y=3x+5的图象不经过(D)

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.若关于x的函数y=(m-1)x-5是一次函数,则m的值为(B)

A.±1

B.-1

C.1 D.2

|m|

4.一次函数y=-x+6的图象上有两点A(-1,y1),B(2,y2),则y1与y2的大小关系是(A)

A. y1>y2 C.y1<y2

B.y1=y2 D.y1≥y2

5.(2018·枣庄)如图,直线l是一次函数y=kx+b的图象,若点A(3,m)在直线l上,则m的值是(C)

A.-5

B. C. D.7

3252

第5题图 第6题图

6.如图,直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于点P(a,2),则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为(C)

A.x≥mB.x≥2 C.x≥1 D.y≥2

7.(2018·呼和浩特)若以二元一次方程x+2y-b=0的解为坐标的点(x,y)都在直线y=1

-x+b-1上,则常数b=(B) 2

A. B.2 C.-1

12D.1

8.一次函数y=mx+n与y=mnx(mn≠0),在同一平面直角坐标系的图象是(C)

二、填空题(每小题4分,共24分)

9.已知正比例函数的图象y=3x经过点(1,m),则m的值为__3__. 10.直线y=-3x+5向下平移6个单位长度得到直线y=-3x-1. 11.过点P(8,2)且与直线y=x+1平行的一次函数的解析式为y=x-6.

1

12.(2018·宜宾)已知点A是直线y=x+1上一点,其横坐标为-.若点B与点A关于y

211

轴对称,则点B的坐标为(,).

2213.生物学家研究表明,某种蛇的长度y cm是其尾长x cm的一次函数,当蛇的尾长为6 cm时,蛇长45.5 cm;当尾长为14 cm时,蛇长为105.5 cm.当一条蛇的尾长为10 cm时,这条蛇的长度是75.5cm.

14.(2018·安顺)正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如图的方式放置,点A1,A2,A3…和点C1,C2,C3…分别在直线y=x+1和x轴上,则点Bn的坐标为(2-1,2

n

n-1

).

三、解答题(共52分)

15.(8分)已知x为自变量的一次函数y=(m+1)x+(2-n),其图象与y轴的交点在x轴的下方,求出m,n的取值范围.

解:一次函数y=(m+1)x+(2-n)中, 令x=0,得到y=2-n.

根据函数图象与y轴的交点在x轴下方,得2-n<0,解得n>2. ∵y=(m+1)x+(2-n)是一次函数,∴m+1≠0.

∴m≠-1,即m≠-1,n>2时,一次函数图象与y轴的交点在x轴下方.

16.(10分)已知y与x-2成正比例,当x=3时,y=2.

(1)求y与x之间的函数关系式; (2)当-2<x<3时,求y的取值范围. 解:(1)∵y与x-2成正比例,∴y=k(x-2), 把x=3,y=2代入y=k(x-2),解得k=2. ∴y与x之间的函数关系式为y=2x-4. (2)把x=-2代入y=2x-4,得y=-8. 把x=3代入y=2x-4,得y=2.

∴当-2<x<3时,y的取值范围为-8<y<2.

17.(10分)一次函数的图象y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积是8,且过点(0,2),求此一次函数的解析式.

解:设一次函数图象与x轴交于点B.

∵一次函数的图象y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积是8, 1

∴OB×2=8,解得OB=8. 2

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