电路分析答案第三章.

第三章习题

3.1 如题3.1图所示梯形电路。 ⑴ 已知u2?4V,求u1、i和uS。 ⑵ 已知uS?27V,求u1、u2和i。

⑶ 已知i?1.5A,求u1和u2。 解:根据线性电路的性质,设:

u1?k1u2 i?k2u2 us?k3u2

令: u2?2V 可推出 u2?6V i?1A us?27V 因而可得: k1?3 k2?0.5 k3?27/ 2⑴ 当u2?4V时,有: u1?3?4?12V i?0.5?4?2A us?⑵ 当uS?27V时,有: u2?27?4?56V 2+ uS - 6Ω 12Ω + u1 4Ω - 4Ω 2Ω u2 - + i 12Ω 12us??27?2V k327 i?k2u2?0.5?2?1A u1?k1u2?3?2?6V ⑶ 当i?1.5A时,有: u2?11i??1.5?3V k20.5 u1?k1u2?3?3?9V

3.2 如题3.2图所示电路,已知uS?9V,iS?3A,用叠加定理求电路i。 解:uS单独作用时,有: i1?uS?1A 6?3+ uS - 6Ω i iS 4Ω 3iS??1A iS单独作用时,有: i2??6?33Ω 7Ω 根据叠加定理可得: i?i1?i2?1?1?0

3.3 如题3.3图所示电路,求电压u。如独立电压源的值均增至原值的两倍,独立电流源的值下降为原值的一半,电压u变为多少?

解:根据KVL列一个回路

+ 3Ω + 1V - u - u?3??i1?1V?3A?2??(3A?2i1)?4? 两个电压源支路可列方程:

i1 6Ω 3A 4Ω + 10V - 2Ω 2i1 3i1?1?(3?i1)6?10 由此可得: i1?3A

??3?2?(3?2?3?)V4 代入上式得: u?3?3?1若独立电压源的值均增至原值的两倍,独立电流源的值下降为原值的一半,由上式可知:

3i1?2?(1.5?i1)6?20 解得 i1?3A 有: u?3?3?2?1.?5?2

3.4 如题3.4图所示电路,N为不含独立源的线性电路。已知:当uS?12V、

?(1.?5?2?3?)V 4iS?4A时,u?0V;当uS??12V、iS??2A时,u??1V;求当uS?9V、iS??1A时的电压u。

解:根据线性电路的叠加定理,有:

iS + uS - + N u?k1uS?k2iS

将已知数据代入,有:

0?12k1?4k2 ?1??12k1?2k2 联立解得: k1?11 k2?? 62u - 11因而有: u?uS?iS 将uS?9V、iS??1A代入

6211可得: u?9?(?1)?2V

62

3.5 如题3.5图所示电路,已知当开关S在位置1时,I=40mA;当S在位置2时,I=-60mA;求当S在位置3时的I值。 解:设电源US和IS对电流I的贡献为I, 根据线性电路的叠加定理,有:

I?I/?kU

+ US - /IS R1 R2 R3 I S 3 1 2 - 4V + 其中U为开关外接电源的作用。 开关S在位置1时,有 开关S在位置2时,有

k ?60?I/?4+ 6V - 40?I/?k?0 此时可将U视为0

由上可解得: k?25 I/?40 当S在位置3时,U?6V,则有:

40?25?6?19m0 I?I/?kU? A

3.6 如题3.6图所示电路,若ix?i/8,求电阻Rx的值。 i 解:运用置换定理将电路变为如下图所示。 根据叠加定理电压ux可看成电流源8ix和ix共同 作用,即 ux?ux?u 根据分流关系,有:

15?8ix10?8ixu??5??5?24ix?16ix?8ix

15?1015?10/x///x+ uS - 10Ω Rx 5Ω ///由电流源8ix单独作用,ux电流源ix单独作用。 ux4Ω 5Ω ix 5Ω i 8ix 10Ω ① 5Ω - 15?10u??[(10?5)//(5?5)]?ix???ix??6ix

15?10//xux + 5Ω ② Rx ix 5Ω 因而有:

///ux?ux?ux?8ix?6ix?2ix

故得: Rx?

ux ?2?ix3.7 如题3.7图所示电路,当RL分别为1Ω、2Ω和5Ω时,求其上电流IL分别为多少?

解:将电流源变换为电压源形式,再根据 叠加原理,有:

2A 1Ω 1Ω RL 2Ω IL UL?UL1?UL2?10整理可得: UL?RL//2RL//2 ?2RL//2?2RL//2?2+ 10V - 6RL 1?RLUL6??3A RL1?RLUL6??2A RL1?RLUL6??1A RL1?RL当R?1?时,有: IL?当R?2?时,有: IL?当R?1?时,有: IL?

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