3-3．设某痕量组分按下式计算分析结果：为试样质量。已知
??A?Cm，A为测量值，C为空白值，msA=sC=0.1，sm=0.001，A=8.0，C=1.0，m=1.0，求sx。
22222s(A?C)sxsmsA?sCsm0.12?0.120.0012?4???????4.09?102222222解：x(A?C)m(A?C)m(8.0?1.0)1.0
2 且
x?8.0?1.0?7.01.0
?42s?4.09?10?7.0?0.14 x 故
3-4 测定某试样的含氮量，六次平行测定的结果为20.48%，20.55%，20.58%，20.60%，20.53%，20.50%。
3-5. 反复称量一个质量为 1.0000g的物体，若标准偏差为0.4mg，那么测得值为
的概率为多
少？ 解：由??0.4mg ??1.0000g P=47.73%
3-6 按正态分布x落在区间 的概率是多少？
解： 根据题意，x落在 区间内的概率，即正态分布N（0，1）中，u落在（-1.0，0.5）之间的概率。查表得 =0.5时，面积为0.1915， =1时，面积为0.3413。所以概率为 0.3413+0.1915=0.5328=53.28%
1.0000?1.00001.0008?1.0000?u?0.0004 故有0.0004
，即0?u?2 ， 查表得
3-7．要使在置信度为95％时平均值的置信区间不超过±s，问至少应平行测定几次? 解：
??x?t?sx?x?t?sn 查表，得：
t2.57??1.049?1n6t2.45f?6时,t?2.45,故??0.926?1n7 故至少应平行测定5次 f?5时,t?2.57,故3-8 若采用已经确定标准偏差 为0.041%的分析氯化物的方法，重复三次测定某含氯试样，
测得结果的平均值为21.46%，计算：
a． 90%置信水平时，平均值的置信区间； b． 95%置信水平时，平均值的置信区间。
3-9. 测定黄铁矿中硫的质量分数，六次测定结果分别为30.48%, 30.42%, 30.59%, 30.51%, 30.56%, 30.49%，计算置信水平95%时总体平均值的置信区间。 解：
x?16?xini?1
?30.48%?30.42%?30.59%?30.51%?30.56%?30.49%?30.51%6
s??(x?x)ii?162n?1=0.06% 置信度为95%时：
3-10
t0.05,5?2.57,??x?t?,f?s0.06%?30.51%?2.57??30.51%?0.06%n6
3-11.下列两组实验数据的精密度有无显著性差异(置信度90％)?
A：9.56，9.49，9.62，9.51，9.58，9.63 ，B：9.33，9.51，9.49，9.51，9.56，9.40 解：a.
x?16?xi?9.57ni?1
b.
x?s??(x?x)ii?162n?1?5.71%2?4 故s?32.6?10
16?xi?9.47ni?16
2i
s??(x?x)i?1n?1?8.51%2?4 故s?72.4?10
2sb72.4?10?4F?2??2.221?4s32.6?10a 所以
查表得
F表?5.05>2.221
3-13．用两种不同分析方法对矿石中铁的质量分数进行分析，得到两组数据如下：
? s n 方法1 15.34％ 0.10％ 11 ， 方法2 15.43％ 0.12％ 11
a．置信度为90％时，两组数据的标准偏差是否存在显著性差异?
b．在置信度分别为90％，95％及99％时，两组分析结果的平均值是否存在显著性差异?
2s22222s2s12s1解：(a)=0.0010，=0.0012 F==1.44 准偏差无显著性差异。 ?d22i(b)由s=10得， ?d??d2122?d2i=0.01， ?d22=0.012 ? s=n1?n2?2=0.01?0.01211?11?2=0.0332=3.32% ? t=|X2?X1|n1n2sn1?n2|15.34?15.43|11?1111?11=0.063 =3.32查表得：当置信度为90%时，0.10,20=1.72>0.063 ，查表得：当置信度为 95%时， t0.05,20t=2.09>0.063 t0.01,20查表得：当置信度为99%时， 的平均值不存在显著性差异。 =2.84>0.063 ，所以两组分析结果 3-14 某分析人员提出一个测定氯的方法，他分析了一个标准试样得到下面数据：4次测定 结果平均值为16.72%，标准偏差为0.80%，标准试样的值16.62%，问置信水平为95%时所 得结果与标准值的差异是否显著？对新方法作一评价。 3-15．实验室有两瓶NaCl试剂，标签上未标明出厂批号，为了判断这两瓶试剂含Cl-1的质量分数是否有显著性差异，某人用莫尔法对它们进行测定，如下： A瓶 60.52％，60.41％，60.43％，60.45％ ，B瓶 60.15％，60.15％，60.05％，60.08％ 问置信度为90%时，两瓶试剂含Cl-1的质量分数是否有显著性差异？ ?Cl?1结果