2018-2019学年人教版高一物理必修二综合测试

m的小球自P点由静止开始下滑,小球沿轨道运动到最高点B时对轨道的压力大小为mg.已知P点与轨道最高点B的高度差为2R,求小球从P点运动到B点的过程中克服摩擦力做了多少功?

22. 如图所示,有一个可视为质点的质量为m=1 kg的小物块,从光滑平台上的A点以v0=2 m/s的初速度水平抛出,到达C点时,恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道,最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M=3 kg的长木板.已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平,木板下表面与水平地面之间光滑,小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.3,圆弧轨道的半径为R=0.4 m,C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ=60°,不计空气阻力,g取10 m/s.求: (1)小球到达C点时的速度

(2)小物块刚到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力; (3)要使小物块不滑出长木板,木板的长度L至少多大?

参考答案 选择题 1、B 2、D 12、A 三、填空题

18: 1 、 45°

19: 打第一个点时重物的速度为零 、 0.590 、 0.174 、 0.172 、 在实验误差范围内,重物的机械能守恒 。

5

2

3、D 4、C 5、C 6、D 7、C 8、D 9、C 10、B 11、D

13、B 14、BD 15、AC 16、BD 17、BD

四、计算题

21、解:分析运动过程知,只有重力和摩擦力做功,且: WG?mghPB?2mgR 又小球运动到B点时对轨道的压力为mg,可得: F向?G?FN?2mg vB2又 F向?m ?vB?2gR R 整个运动过程运用动能定理:W合??EK WG?Wf? 2mgR?Wf?1mvB2?0 21m(2gR)2 2 ?Wf??mgR 即,小球克服摩擦力做功为mgR 22、(1)小物块在C点时的速度大小为vC=v0=4 m/s cos6001212mvD-mvC 22(2)小物块由C到D的过程中,由动能定理得:mgR(1-cos 60°)= 6

代入数据解得vD=25 m/s, 小球在D点时由牛顿第二定律得: 2vDFN-mg=m,代入数据解得FN=60 N R由牛顿第三定律得FN′=FN=6 0 N,方向竖直向下. (2)设小物块刚滑到木板左端到达到共同速度,大小为v,小物块在木板上滑行的过程中,小物块与长木板的加速度大小分别为 a1=?mgm=μg=3 m/s,a2=2?mgM=1 m/s 2速度分别为v=vD-a1t,v=a2t 对物块和木板系统,由能量守恒定律得: μmgL=1212 mvD- (m+M)v 22解得L=2.5 m,即木板的长度至少是2.5 m

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