2. 一气缸内储有10mol的单原子理想气体，在压缩过程中外界做功209J，气体温度升高了1K, 则气体内能的增量?E = ,气体吸收热量Q = ,此过程摩尔热容C = .
三.计算题
1. 0.02kg的氦气(视为理想气体),温度由17?C升为27?C,若在升温过程中,(1)体积保持不变；(2)压强保持不变；(3)不与外界交换热量.试分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体所作的功.
2. 2 mol 单原子分子的理想气体,开始时处于压强p1 = 10atm、温度T1 = 400K的平衡态,后经过一个绝热过程,压强变为p2 = 2atm,求在此过程中气体对外作的功.
练习二十二 热力学第二定律 熵及熵增加原理
一.选择题
1. 一绝热密封容器,用隔板分成相等的两部分,左边盛有一定量的理想气体,压强为p0,右边为真空,如图20.1所示.今将隔板抽去,气体自由膨胀,则气体达到平衡时,气体的压强是(下列各式中? = CP / CV): (A) p0 /2 ?. (B) 2?p0. (C) p0.
图20.1 (D) p0 /2.
2. 某理想气体,初态温度为T,体积为V,先绝热变化使体积变为2V,再等容变化使温度恢复到T,最后等温变化使气体回到初态,则整个循环过程中,气体 (A) 向外界放热. (B) 从外界吸热. (C) 对外界做正功. (D) 内能减少.
3. 气体由一定的初态绝热压缩到一定体积,一次缓缓地压缩,温度变化为?T1；另一次很快地压缩稳定后温度变化为?T2.其它条件都相同,则有 (A) ?T1 = ?T2. (B) ?T1 < ?T2. (C) ?T1 > ?T2. (D) 无法判断.
二.填空题
1. 一卡诺热机低温热源的温度为27?C,效率为40% ,高温热源的温度T1 = .
2. 设一台电冰箱的工作循环为卡诺循环,在夏天工作,环境温度在35?C,冰箱内的温度为0?C,这台电冰箱的理想制冷系数为? = .
23
三.计算题
1. 一作卡诺循环的热机,高温热源的温度为400K,每一循环从此热源吸进100J的热量并向一低温热源放出80J的热量.求 (1) 低温热源温度； (2) 该循环的热机效率. p (atm) 2. 汽缸内贮有36g水蒸汽(水蒸汽视为刚性分子理 6 b 想气体),经abcda循环过程,如图20.2所示.其中a－b、c－d为等容过程,b－c为等温过程,d－a为等压过
c 程.试求:
(1) Ada = ？ 2 a d (2) ?Eab =？
V(L) (3) 循环过程水蒸汽作的净功 A =？ 0 25 50 (4) 循环效率?=？
图20.2
练习二十三 热学习题课
一.选择题
1. 下面各种情况中可能存在的是
(A) 由pV=(M/Mmol)RT知,在等温条件下,逐渐增大压强,当p→∞时,V→0； (B) 由pV=(M/Mmol)RT知,在等温条件下,逐渐让体积膨胀,当V→∞时,p→0； (C) 由E=(M/Mmol)iRT/2知,当T→0时,E→0；
－
(D) 由绝热方程式V?1T=恒量知，当V→0时，T→∞、E→∞.
2. AB两容器分别装有两种不同的理想气体,A的容积是B的两倍,A容器内分子质量是B容器分子质量的1/2.两容器内气体的压强温度相同,(如用n、?、M分别表示气体的分子数密度、气体质量密度、气体质量)则 (A) nA =2nB , ?A=?B , MA= 2MB. (B) nA = nB/2 , ?A=?B/4 , MA= MB/2. (C) nA = nB , ?A=2?B , MA= 4MB. (D) nA = nB , ?A=?B/2 , MA= MB .
3. 由热力学第一定律可以判断一微小过程中dQ、dE、dA的正负,下面判断中错误的是
(A) 等容升压、等温膨胀 、等压膨胀中dQ>0； (B) 等容升压、等压膨胀中dE>0； (C) 等压膨胀时dQ、dE、dA同为正； (D) 绝热膨胀时dE>0. 二.填空题
1. 质量相等的氢与氦放在两个容积相等的容器里，它们的温度相同，用脚码1代表H2，用脚码2代表He，则质量密度之比?1:?2= ；分子数密度之比n1:n2= ；压强之比 p1:p2= ；分子平均动能之比?1:?2= ；总内能之比E1:E2= ；最可几速率之比vp1:vp2= . 24
2. 取一圆柱形气缸，把气体密封在里面，由外界维持它两端的温度不变,但不相等，气缸内每一处都有一不随时间而变的温度，在此情况下，气体是否处于平衡态？答
三.计算题
1. 一气缸内盛有一定量的刚性双原子分子理想气体,气缸活塞 的
p1,V1, 面积S=0.05m2, 活塞与缸壁之间不漏气,摩擦忽略不计, 活塞左侧
∧∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ p0 T1 通大气,大气压强p0=1.0×105pa,倔强系数k=5×104N/m的一根弹簧
的两端分别固定于活塞和一固定板上,如图21.1,开始时气缸内气体
图21.1 处于压强、体积分别为p1=p0=1.0×105pa, V1=0.015m3的初态,今缓
慢的加热气缸,缸内气体缓慢地膨胀到V2=0.02m3.求:在此过程中气p A B 体从外界吸收的热量.
2. 一定量的理想气体经历如图21.2所示的循环过程,A→B和C→D是等压过程,B→C和D→A是绝热过程.己知:TC = 300K, TB =
C D 400K,试求此循环的效率.
O V
练习二十四 电场强度
图21.2
一、选择题
1．一均匀带电球面，电荷面密度为?，球面内电场强度处处为零，球面上面元dS的一个电量为?dS的电荷元在球面内各点产生的电场强度 (A) 处处为零. (B) 不一定都为零. (C) 处处不为零. (D) 无法判定.
2．关于电场强度定义式E = F/q0，下列说法中哪个是正确的？
(A) 场强E的大小与试探电荷q0的大小成反比；
(B) 对场中某点，试探电荷受力F与q0的比值不因q0而变； (C) 试探电荷受力F的方向就是场强E的方向；
(D) 若场中某点不放试探电荷q0，则F = 0，从而E = 0.
3．图22.1所示为一沿x轴放置的“无限长”分段均匀带电直线,电荷线密度分别为?? ( x < 0)和?? ( x > 0)，则xOy平面上(0, a)点处的场强为:
y ?(A ) i. (B) 0.
? (0, a) 2??0a(C)
25
??i. (D) (i?j). 4??0a4??0a+?
O
??
图22.1
x
二、填空题
1．如图22.2所示，两根相互平行的“无限长”均匀带正电
?1 ?2 y 直线1、2，相距为d，其电荷线密度分别为?1和?2，则场
强等于零的点与直线1的距离a= .
a 2．如图22.3所示,带电量均为+q的两个点电荷, 分别位
+q ?q 于x轴上的+a和－a位置.则y轴上各点场强表达式为d
a ?a O E= ,场强最大值的位置在1 2 y= . 图22.2 图22.3
三、计算题
1．一半径为R的半球面，均匀地带有电荷,电荷面密度为?.求球心处的电场强度.
2．用绝缘细线弯成的半圆环,半径为R，其上均匀地带有正点荷Q, 试求圆心O处的电场强度.
x 练习二十五 高斯定理
一、选择题
1. 如图23.1所示.有一电场强度E平行于x轴正向的均匀电场， 则通过图中一半径为R的半球面的电场强度通量为
y E (A) ?R2E .
x (B) ?R2E/2 . O (C) 2?R2E . (D) 0 . 图23.1 2. 关于高斯定理，以下说法正确的是：
(A) 高斯定理是普遍适用的,但用它计算电场强度时要求电荷分布具有某种对称性; (B) 高斯定理对非对称性的电场是不正确的;
(C) 高斯定理一定可以用于计算电荷分布具有对称性的电场的电场强度; (D) 高斯定理一定不可以用于计算非对称性电荷分布的电场的电场强度. 3．有两个点电荷电量都是+q，相距为2a，今以左边的点电荷所在处为球心，以a为半径作一球形高斯面. 在球面上取两块相等的小
S1 q x S 2 q 面积S1和S2，其位置如图23.2所示. 设通过S1和S2的电场强度通
O a 2a 量分别为?1和?2，通过整个球面的电场强度通量为?，则
(A) ?1 >?2 , ? = q /?0 . (B) ?1
1． 如图23.3, 两块“无限大”的带电平行平板，其电荷面密度 ?? 2?
分别为?? (? > 0 )及2?.试写出各区域的电场强度.
Ⅰ区E的大小 ，方向 .
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
Ⅱ区E的大小 ，方向 . Ⅲ区E的大小 ，方向 .
图23.3
26
2．如图23.4所示, 真空中有两个点电荷, 带电量分别为Q和?Q, 相距
S 2R..若以负电荷所在处O点为中心, 以R为半径作高斯球面S, 则通过R +Q ?Q b 该球面的电场强度通量? = ；若以r0表示高斯面外法线a O 2R 方向的单位矢量，则高斯面上a、b两点的电场强度分别
为 . 图23.4 三、计算题
1．真空中有一厚为2a的无限大带电平板，取垂直平板为x轴，x轴与中心平面的交点为坐标原点,带电平板的体电荷分布为?=?0cos[?x/(2a)],求带电平板内外电场强度的大小和方向.
d d 2．半径为R的无限长圆柱体内有一个半径为a(a 柱轴的距离为d(d>a),该球形空腔无限长圆柱体内均匀分布着电荷体密度为 O P ?的正电荷,如图23.5所示. 求： a R (1) 在球形空腔内，球心O处的电场强度EO. (2) 在柱体内与O点对称的P点处的电场强度EP. 图23.5 练习二十六 电势 一、选择题 1. 如图24.1所示，半径为R的均匀带电球面，总电量为Q，设无穷远处 的电势为零，则球内距离球心为r的P点处的电场强度的大小和电势为： Q O r ? (A) E = 0 , U = Q/4??0R . P R (B) E = 0 , U = Q/4??0r . (C) E = Q/4??0r2 , U = Q/4??0r . 图24.1 2 (D) E = Q/4??0r , U = Q/4??0R . 2. 如图24.2所示,两个同心的均匀带电球面,内球面半径为R1,带电量Q1,外球面半径为R2，带电量为Q2.设无穷远处为电势零点,则在两个球面之间,距中心为r处的P点的电势为： Q1?Q2. 4??0rQ1Q2?(B) . 4??0R14??0R2Q1Q2?(C) . 4??0r4??0R2Q1Q?2. (D) 4??0R14??0r(A) 27 Q1 R1 O Q2 r P ? R2 图24.2