第3章 单层厂房结构
3.1 某单跨厂房排架结构，跨度为24m，柱距为6m。厂房设有10t和30/5t工作级别为A4的吊车各一台，吊车有关参数见表3-26，试计算排架柱承受的吊车竖向荷载标准值Dmax、Dmin和吊车横向水平荷载标准值Tmax。 吊车有关参数 表3-26 解：查表3-11得，?=0.9。
（1）吊车梁的支座竖向反力影响线及两台吊车的布置情况（两种）如图所示。 由式（3-6）
?4.75??1.6?Dmax=??Pimaxyi=0.9??12.5?10??1?=349.12kN ??29?10??6?6????0.35?4.75?1.2??Dmax=??Pimaxyi=0.9??12.5?10??29?10??1???=408.83kN
66????排架柱承受的吊车竖向荷载标准值Dmax为408.83kN。
?4.75??1.6?Dmin=??P==103.46kN 0.9?4.7?10?1??7.0?10?y??imini??6?6????0.35?4.75?1.2??Dmin=??P=0.9?4.7?10??7.0?10?y?1???=111.56kN imini?66????排架柱承受的吊车竖向荷载标准值Dmin为103.46kN。
（2）吊车梁的支座竖向反力影响线及两台吊车的布置情况（两种）如图所示。 由式（3-9）和（3-10）可得
11T1,k=??Q?Q1?=?0.12??10?10?3.8?10?=4.14 kN
4411T2,k=??Q?Q1?=?0.10??30?10?11.8?10?=10.45 kN
44?4.75??1.6?Tmax=??Tiyi=0.9??4.14??1?=12.17kN ?10.45???6?6????0.35?4.75?1.2??Tmax=??Tiyi=0.9??4.14??10.45??1???=14.45kN
66????排架柱承受的吊车竖向荷载标准值Tmax为14.45kN。
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3.3 如图3-102所示单跨排架结构，两柱截面尺寸相同，上柱
Iu=25.0?109mm4，下柱Il=174.8?108mm4，混凝土强度等级为
C30。吊车竖向荷载在牛腿顶面处产生的力矩M1=378.94kN?m，
M2=63.25kN?m。求排架柱的剪力并绘制弯矩图。
解：（1）剪力分配系数
??Hu3.9??0.30 H13.2Iu25.0?108n???0.143 8Il174.8?10剪力分配系数
?A??B???0.5
（2）计算各柱顶剪力
在A柱和B柱的柱顶分别虚加水平不动铰支座，由表3-9中的简图3得
C3=1.17
因此不动铰支座反力
RA?M1?378.94C3??1.17??33.59kN（←） H13.2M63.25RB?2C3??1.17?5.61kN（→）
H13.2撤销附加的不动铰支座，在排架柱顶施加水平集中力?RA和?RB，进行剪力分配：
VA,2?VB,2??（?RA?RB）?0.5?（33.59?5.61）?13.99kN（→）
叠加上述两个状态，恢复结构原有受力状况，即把各柱分配到的柱顶剪力与柱顶不动铰支
座反力相加，即得该柱的柱顶剪力：
VA?VA，2?RA??33.59?13.99??19.60kN（←） VB?VB，2?RB?5.61?13.99?19.60kN（→）
（3）绘制弯矩图和剪力图
柱顶剪力求出后，按悬臂柱求弯矩图和剪力图，如题3.3图所示。
VA=19.60kN VB=19.60kN
M1=378.94kN?m M2=63.25kN?m
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A B
（a）
-19.60kN +19.60kN
+302.50kN?m -76.44kN?m +76.44kN?m +13.19kN?m
+120.22kN?m +195.47kN?m
（b） （c）
题3.3图 排架弯矩图和剪力图
3.4 如图3-103所示两跨排架结构，作用吊车水平荷载Tmax=17.90kN。已知○A、○C轴上、下柱的截面惯性矩分别为21.30?108mm4和
195.38?108mm4，○B轴上、下柱的截面惯性矩
分别为72.00?108mm4和256.34?108mm4，三根柱的剪力分配系数分别为?A??C?0.285，
?B?0.430，空间作用分配系数??0.9。求各柱剪力，并与不考虑空间作用（??1.0）的计算结果进行比较分析。
解：1.考虑空间作用（??0.9）的计算
（1）计算各柱顶剪力
在A柱、B柱和C柱的柱顶分别虚加水平不动铰支座，由表3-9中的简图5得 A柱、C柱：C5=0.60，B柱：C5=0.67 计算过程：
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Hu=3.9m，??Hu3.92.62??0.30，a??， 3.93H12.9Iu21.30?108A柱、C柱：n???0.11 8Il195.38?10由表3-9中的简图5得
????1?a)21?3?(2?a)(C5??2?3a?????(2?3a)???2?1??3(?1)??0.60 nn??????Iu72.00?108B柱：n???0.28 Il256.34?108由表3-9中的简图5得
????1?a)21?3?(2?a)(C5??2?3a?????(2?3a)???2?1??3(?1)??0.67 nn??????因此不动铰支座反力
RA?TC5??17.90?0.60??10.78kN（←） RB?TC5??17.90?0.67??11.96kN（←）
RC?0
R?RA?RB?RC??10.78?11.96?0??22.74kN（←）
（2）将柱顶反力R乘以空间作用分配系数??0.9，并将它反方向施加于该榀排架的柱顶，按剪力分配法求出各柱顶剪力：
VA,2?VC,2???A?R?0.285?0.9?22.74?5.83kN（→） VB,2???B?R?0.430?0.9?22.74?8.80kN（→）
（3）将上述两项计算求得的柱顶剪力叠加，即为考虑空间作用的柱顶剪力：
VA'?RA?VA，2??10.78?5.83??4.95kN（←）
VB'?RB?VB，2??11.96?8.80??3.16kN（←）
VC'?RC?VC，2?5.83kN（→）
根据柱顶剪力和柱上实际承受的荷载，按静力悬臂柱可求出各柱的内力，如题3.4图（a）
所示。
+12.87kN?m +8.22kN?m
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