不确定度评定培训考试题答案
测量不确定度
填空题(每题4分共40分)
1测量误差＝测得量值减参考量值。
2测量不确定度定义：利用可获得的信息，表征赋予被测量量值分散性，是非负的参数。
3不确定度可以是诸如称为标准测量不确定度的标准偏差（或其特定倍数），或是说明了包含概率的区间半宽度。
4扩展不确定度定义：合成标准不确定度与一个大于1 的数字因子的乘积。
5包含概率定义：在规定的包含区间内包含被测量的一组量值的概率。
6包含区间定义：基于可获得的信息确定的包含被测量一组量值的区间，被测量值以一定概率落在该区间内。
7仪器的不确定度：由所用的测量仪器或测量系统引起的测量不确定度的分量。。
8GUM的三个前提假设：1. 输入量的概率分布呈对称分布；2. 输出量的概率分布近似为正态分布或t 分布；3. 测量模型为线性模型。 9最后结论的合成标准不确定度或扩展不确定度，其有效数字很少超过 2 位数（中间计算过程的不确定度，可以多取一位）。 10测量不确定度的有效位取到测得量值相应的有效位数。 计算题(每题10分共60分)
1 y=x1 x2，x1与x2不相关，u(x1)=1.73mm，u(x2)=1.15mm。求合成标准不确定度u c(y)。 【答】
c () 2.077mm u y = 2 123
x x y x =，且各输入量相互独立无关。已知：x 1= 80，x 2= 20，x 3= 40；u (x 1)= 2，u (x 2)= 1，u (x 3)= 1。求合成标准不确定度u c (y )。 【答】
输出量是各输入量的商和积，采用相对不确定度计算比较方便，相对合成标准不确定度u cr (y )为： ()()0.061c cr u y u y y ===
因为题目要求求u c (y )， 123
40x x y x == 所以
c cr ()()400.061 2.44u y y u y =?=?=
3 用一稳定性较好的天平，对某一物体的质量重复测量10次，得到的测量结果分别为： 10.01g 10.03 g 9.99 g 9.98 g 10.02 g 10.04g 10.00 g 9.99 g 10.01 g 10.03 g (1) 求10次测量结果的平均值； (2) 求实验标准偏差；
(3) 用同一天平对另一物体测量2次，测量结果分别为：10.05 g 和10.09 g ，求两次测量结 果平均值的标准不确定度。 【答】
(1) 10次测量结果的平均值求取如下： 10110.0110i i m m == =∑g
(2) 实验标准偏差为： ()0.02g s m ==
(3) 测量结果分别为：10.05 g 和10.09 g 的平均值的标准不确定度为：
(10.07g)0.014g u ==
4 某长度测量的四个不确定度分量分别为：u 1= 16nm ，u 2=2 5 nm ，u 3=2 nm ，u 4= 6 nm ，
(1) 若上述四项不确定度分量均独立无关，求合成标准不确定度u c ； (2) 若u 1和u 4间相关系数为-1，求合成标准不确定度u c 。 【答】
(1) 四项不确定度分量均独立无关，采用方和根方法合成： 2 2c 430.3
5n m u = (2) 若u 1和u 4间相关系数为-1，求合成标准不确定度u
c 为： c 27nm u ==
5 校准证书上给出标称值为10 ?的标准电阻器的电阻R S 在23℃为
R S (23℃)=(10.000 74±0.000 13) ?
同时说明置信水准p =99％。求相对标准不确定度u rel (R S )。 【答】
由于U 99=0.13m ?，查表3.1得k p =2.58，其标准不确定度为u (R S )=0.13m ?/2.58=50μ ?
估计方差为相应的相对标准不确定度u rel (R S )为 6rel ()()510S S S u R u R R -=?＝
6 机械师在测量零件尺寸时，估计其长度以50％的概率落在10.07mm 至10.15mm 之间，并给出了长度l =(10.11±0.04)mm ，这说明0.04mm 为p =50％的置信区间半宽度，在接近正态分布的条件下，求长度l 的标准不确定度。 【答】
查正态分布表得： k p =k 50=0.67， 则长度l 的标准不确定度为 u (l )=0.04mm/0.67=0.06mm 。