初二数学优质专题、学案汇编（附详解
全等三角形的判定一（ASA，SAS）（基础）
【学习目标】
1．理解和掌握全等三角形判定方法1——“角边角”，判定方法2——“边角边”；能运用它们判定两个三角形全等．
2．能把证明角相等或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等． 【要点梳理】
【全等三角形判定二，知识点讲解】 要点一、全等三角形判定1——“角边角” 全等三角形判定1——“角边角”
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）.
要点诠释：如图，如果∠A＝∠A'，AB＝A'B'，∠B＝∠B'，则△ABC≌△A'B'C'.
要点二、全等三角形判定2——“边角边” 1. 全等三角形判定2——“边角边”
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）.
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要点诠释：如图，如果AB ＝ A'B'，∠A＝∠A'，AC ＝ A'C'，则△ABC≌△A'B'C'. 注意：这里的角，指的是两组对应边的夹角. 2. 有两边和其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等.
如图，△ABC与△ABD中，AB＝AB，AC＝AD，∠B＝∠B，但△ABC与△ABD不完全重合，故不全等，也就是有两边和其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等.
【典型例题】
类型一、全等三角形的判定1——“角边角” 【高清课堂：379110 全等三角形判定二，例5】
1、（优质试题?渝中区模拟）如图，已知AD，BC相交于点O，OB=OD，∠ABD=∠CDB
求证：△AOB≌△COD．
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【思路点拨】由OB=OD，得出∠OBD=∠ODB，进而得出，∠ABO=∠CDO，
再利用ASA证明即可． 【答案与解析】 解：∵OB=OD，
∴∠OBD=∠ODB， ∵∠ABD=∠CDB， ∴∠ABO=∠CDO， 在△AOB和△COD中，
，
∴△AOB≌△COD（ASA）．
【总结升华】此题考查全等三角形的判定，关键是得出∠ABO=∠CDO． 举一反三：
【变式】如图，AB∥CD，AF∥DE，BE＝CF.求证：AB＝CD.
【答案】
证明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠C.
∵AF∥DE，，∴∠AFB＝∠DEC.
又∵BE＝CF，∴BE＋EF＝CF＋EF，即BF＝CE.