【解析】新疆乌鲁木齐市2019届高三第二次诊断性测试数学(文)试卷

2019年高三年级第二次诊断性测试

文科数学(问卷)

第Ⅰ卷(选择题 共60分)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.集合A.

B.

,则

( ) C.

D.

【答案】B 【分析】

解一元二次不等式得到集合,结合交集定义进行求解即可. 【详解】则

,故选B.

【点睛】本题主要考查集合的基本运算,求出集合B的等价条件,首先要看清楚它的研究对象,是实数还是点的坐标还是其它的一些元素,第二步常常是解一元二次不等式,我们首先用十字相乘法分解因式,求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中,要注意分母不能为零.解指数或对数不等式要注意底数对单调性的影响,在求交集时注意区间端点的取舍.

2.设是虚数单位,则复数A.

B.

( )

C.

D.

【答案】A 【分析】

直接利用复数代数形式的乘除运算以及的运算性质化简求值即可. 【详解】

,故选A.

【点睛】本题考查了复数代数形式的乘除运算,是基础的计算题

1

3.若变量A. 0 【答案】C 【分析】

满足约束条件

B. 2

,则的最大值是( ) C. 5

D. 6

由题意作出不等式组所表示的平面区域,将

的纵截距,由几何意义可得结果.

【详解】由题意作出其平面区域,

化为,相当于直线

令由图可知,则

,化为,相当于直线,解得

的纵截距,

的最大值是,故选C.

【点睛】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值,属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”:(1)作出可行域(一定要注意是实线还是虚线);(2)找到目标函数对应的最优解对应点(在可行域内平移变形后的目标函数,最先通过或最后通过的顶点就是最优解);(3)将最优解坐标代入目标函数求出最值.

4.执行如图所示程序框图的输出结果是( )

2

A. 3 【答案】C 【分析】

B. 5 C. 7 D. 9

由已知中的程序语句可知:该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量的值,模拟程序的运行过程,分析循环中各变量值的变化情况,可得答案. 【详解】模拟程序的运行,可得满足条件满足条件满足条件

,执行循环体,,执行循环体,,执行循环体,

,,,,

, , ,

此时,不满足条件,退出循环,输出的值为7,故选C.

【点睛】本题考查了程序框图的应用问题,解题时应模拟程序框图的运行过程,以便得出正确的结论,是基础题.

5.设,是两条不同的直线,,是两个不同的平面,则下列命题正确的是( ) A. 若B. 若C. 若D. 若

,,,,

,则,则,,

,则,则

【答案】D 【分析】

3

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