等式的基本性质
1.下列等式变形错误的是 ( )
A.由a=b得a+5=b+5 B.由a=b得a-6=b-6 C.由x+2=y-2得x=y D.由7+x=y+7得x=y 2.下列方程的变形,符合等式的基本性质的是 ( )
A.6x-3=8,得6x=8-3 B.5x+2=1,得5x=1+2
C.由-9x=7,得x=9+7 D.由-x=1,得x=-5
3.如图所示,天平右盘里放了一块砖,左盘里放了半块砖和2kg的砝码,天平两端正好平衡,那么一块砖的质量是 ( )
A.1kg B.2kg C.3kg D.4kg 4.如果x+8=10,那么x=10+ .
【变式训练】如果4a+3b=5,那么4a=5 . 5.若x+3=4,则4x+12= .
6.将等式2a=2b两边同时减a+b变形为a-b=b-a,再将两边同时除a-b变形为1=-1,最后结果明显是错误的,你能找到错误原因吗?
利用等式的基本性质解简单的一元一次方程
1.解方程-x=5时,应在方程两边 ( )
A.同时乘- B.同时乘-5
C.同时除以
D.同时除以5
2.若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解,则m的值为( )
A.-1 B.0 C.1 D.
3.方程x+1=0的解是 .
4.在等式3x=x+1两边都 ,得3x-x= ,化简得2x= ,解得x= . 5.利用等式的基本性质解下列方程并检验.
(1)2x-7=9. (2)-x-2=3.
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【变式训练】利用等式的基本性质解一元一次方程:
(1)x+1=2. (2)-=3. (3)5=x-4.
(4)5(y-1)=10. (5)--3=5.
6.若2m+3与-5互为相反数,试求m的值.
【错在哪？】作业错例 课堂实拍
利用等式的基本性质解方程:-x-5=4.
(1)找错:从第______步开始出现错误. (2)纠错:____________________________ ____________________________________ __________.
提技能·题组训练
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等式的基本性质
1.下列等式变形错误的是 ( )
A.由a=b得a+5=b+5 B.由a=b得a-6=b-6 C.由x+2=y-2得x=y D.由7+x=y+7得x=y
【解析】选C.选项C的变形左边减2,右边加2,不符合等式的基本性质1. 2.下列方程的变形,符合等式的基本性质的是 ( )
A.6x-3=8,得6x=8-3 B.5x+2=1,得5x=1+2
C.由-9x=7,得x=9+7 D.由-x=1,得x=-5
【解析】选D.A中等式的左边加3,右边减3,所以不正确;B中等式的左边减2,右边加2,所以不正确;C中等式的左边除以-9,右边加9,所以不正确;D中等式的左右两边都乘以-5,所以正确.
3.如图所示,天平右盘里放了一块砖,左盘里放了半块砖和2kg的砝码,天平两端正好平衡,那么一块砖的质量是 ( )
A.1kg B.2kg
C.3kg
D.4kg
【解析】选D.设一块砖的质量是xkg,则:2+x=x,解得:x=4,所以一块砖的质量是4kg.
4.如果x+8=10,那么x=10+ . 【解析】等式两边都加-8,得x=10+(-8). 答案:(-8)
【变式训练】如果4a+3b=5,那么4a=5 .
【解析】由左边知等式两边应同时减3b,所以4a=5-3b. 答案:-3b
5.若x+3=4,则4x+12= .
【解析】等式的左边x+3乘以4得4(x+3)=4x+12,等式的右边也乘以4得16. 答案:16
【一题多解】由x+3=4得,x=1,把x=1代入4x+12得,4×1+12=16. 答案:16
6.将等式2a=2b两边同时减a+b变形为a-b=b-a,再将两边同时除a-b变形为1=-1,最后结果明显是错误的,你能找到错误原因吗?
【解析】由2a=2b,得a=b.故a-b=0,故在a-b=b-a的两边同时除以a-b,即除以一个等于0的数,违反了等式的基本性质2.
【易错提醒】利用等式的基本性质2对等式进行变形时,一定要注意除数不能为0,当等式两边同时除以一个不确定的数时,必须注意这个数有没有为0的可能.
利用等式的基本性质解简单的一元一次方程
1.解方程-x=5时,应在方程两边 ( )
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