1、已知某项目计划的网络图的逻辑关系如下表所示，要求（1）按正常条件绘制双代号网络图。（2）计算出事件最早可能发生的时间、事件最迟必须发生的时间，求出关键路线。（3）已知每压缩一个单位工期，间接费用减少1000元，求成本最低的网络优化方案（16分） 作业 时间天 紧后作业 正常费用 赶工工期 赶工费用 A B C D E F G H I 3 6 4 5 3 4 3 4 4 BC D EF H GH I I -- -- 2000 3000 3200 1200 1500 1600 1200 500 1700 2 3 3 3 1 2 2 3 3 2800 5100 3400 2400 3000 3000 1900 2000 2100 A B C D E F G H I 时间天 3 6 4 5 3 4 3 4 4 紧后作业 BC D EF H GH I I -- -- 正常费用 2000 3000 3200 1200 1500 1600 1200 500 1700 赶工工期 2 3 3 3 1 2 2 3 3 赶工费用 2800 5100 3400 2400 3000 3000 1900 2000 2100 直接费用率 800 700 200 600 750 700 700 1500 400 作业
计算过程 1 2 3 4 赶工活动 D缩短1天 A缩短1天 D、C各缩短1天 B、I各缩短1天 △CD 600 1400 2200 3300 △CI -1000 -2000 -3000 -4000 △CD+△CI -400 -600 -800 -700 总工期 17天 16天 15天（最佳） 14天（费用开始上涨） 成本最低的网络优化方案是：D压缩2天，A压缩1天，C压缩1天，总工期15天。
已知某项目计划的网络图的逻辑关系如下表所示，要求：（1）按正常条件绘制双代号网络图。（2）计算出事件最早可能发生的时间、事件最迟必须发生的时间，求出关键路线。（3）已知间接费用为110元/天，试找出最低费用下的工期。（16分） 作业 A B C D E F G H I J 1
正常工期 紧后作业 正常费用 赶工工期 赶工费用 2 BCD 4 E 4 H I 3 FG 5 H 5 H I 4 J 2 － 6 － 1 － 2000 1400 800 1 3 3 2100 1500 950 700 1 860 1200 2000 800 4 3 2 1400 2200 900 700 900 950 1 3 0.5 850 1350 1150 E B 1 A 2 D 3 C F 4 G 计算过程 0 1 2 3 4 赶工活动 / D缩短2天 A缩短1天 F缩短1天 B、F各缩短1天 直接费用 11450 11610 11710 11810 12010 间接费用 1760 1540 1430 1320 1210 总费用 13210 13150 13140 13130 13220 总工期 16天 14天 13天 12天（最佳） 11天 7 J
6 Ⅰ H 5 8
2、一批制品批量为60件，需经5道工序的加工，各工序单件加工时间分别为：t1=12分钟，t2=18分钟，t3＝10分钟，t4=12分钟，t5=8分钟，试分别计算该批制品在平行移动和平行-顺序移动方式下的加工周期。（6分） 解：
T平=（12+18+10+12+8）+（60-1）×18=1122 T平顺=60×60-59×（12+10+10+8）=1240
3、某公司每年要采购某零件5000件，已知每次的订货费用为25元，单位产品的年库存维持费用为单价的20%，供应商的条件是：（1）订货量大于或等于150单位时，单价为125元；（2）订货量小于150单位大于等于90单位时，单价为130元；（3）订货量小于90时，单价为135元，试求最佳订货量并计算年最低库存费用。 解：当P=125时
EOQ=(2*5000*25/125*0.20)1/2=100<200 不可行 当P=130时
EOQ=(2*5000*25/130*0.20)1/2=98 可行
2
CT98=130*5000+25*5000/98+130*0.2*98/2=650000+1275.5+1274=652549.5 CT150=125*5000+25*5000/150+125*0.2*150/2 =625000+833.3+1875=627705.3
所以应该选150为最佳订货批量，最低库存费用为627705.3
4、某小卖部想订购一批圣诞贺卡，根据往年的销售记录，圣诞节期间该商店贺卡的需求分布率如下表所示： 0 100 200 300 400 500 需求d（张） 分布率p（d） 0.05 0.15 0.25 0.30 0.15 0.10 已知，每份贺卡的进价为c＝3元，售价p＝5元。若再1个月内卖不出去，则每份贺卡只能
按s＝2元卖出。用期望损失最小法（期望利润最大法）求该小卖部应该进多少贺卡为好。 单位超储损失Co=1元 单位缺货损失Cu=2元 实际需求d 订货量Q 0 0.05 0 100 200 300 400 500 0 100 200 300 400 500 100 0.15 200 0 100 200 300 400 200 0.25 400 200 0 100 200 300 300 0.30 600 400 200 0 100 200 400 0.15 800 600 400 200 0 100 500 0.10 1000 800 600 400 200 0 530 345 205 140 155 235 P（D＝d） 期望损失 EL(Q) 所以，最佳订货量为300张
5、有一个5/4/P/Fmax问题，加工时间矩阵如下表，试用关键工件法求该问题的近优解，并计算相应的Fmax
i Pi1 Pi2 Pi3 Pi4
1 2 9 1 4 2 7 3 7 2 3 5 4 6 9 4 8 6 4 7 5 4 5 8 2 3