思考题与习题5-答案资料

思考题与习题5

5-1填空:

(1)(79.75)10 = ( 1001111.11 )2 =(4F.C)16= ( 0111’1001.0111’0101 )8421BCD。

(2)(11011011.01)2= ( DB.4 )16 = ( 219.25 )10 = ( 0010 0001 1100.0010 1000 )5421BCD。 (3)(1A.2)16=( 26.125 )10=( 0101 1001.0100 0101 1000 )余3码。 (4)(3.39)10=( 11.011 )2,要求转换结果的绝对误差小于(0.02)10。 (5)二进制码11000可以是自然数( 24 )10,也可以是( -8 )10的补码。 (6)(±0.0101 )2的8位二进制补码分别是( 0.0101000)、(1.1011000 )。

(7)X原?Y反?Z补?(10110100),则X、Y、Z的真值分别为(-52 )10、(-75 )10、(-76 )10。

(8)5位无符号二进制数的取值范围是( 0~31 )10,5位原码的取值范围是( ?15~?15 )10,5位补码的取值范围是( ?16~?15 )10。

(9)某学院对在校学生的学籍卡片进行编码,其项目要求如题5-1表所示。若采用二进制编码,请将各项应用和总计所需二进码的位数填入表格。

题5-1表

项 目 说 明 编码位数 入学年份 7 专业 4 本/专科 - 1 班号 2 序号 6 性别 合计 - 21 1 例:96年 共14个 同样情况分4班 每班50人左右 - (10)1001个1异或结果为( 1 ),1001个0同或结果为( 0 )。 5-2 判断正误:

(1)A?B?A?B?A⊙B。

( √ ) ( × )

(2)因为A?B?A⊙B,所以A?B?C=A⊙B⊙C。

(3)A?0?1?A?0。 ( √ ) (4)使等式A1?A2?A3=1成立的A1A2A3取值只有001、010、100、111。 ( √ ) (5)若A?B?A?C,则B?C。 (6)若A?B?A?C,则B?C。

( × ) ( × ) ( √ )

(7)若A?B?A?C,且A?B?A?C,则B?C。 (8)两个表达式不同的逻辑函数一定不相等。

( × )

(9)任意两个不同的最小项之积恒为0,任意两个不同的最大项之和恒为1。 ( √ ) (10)正逻辑函数表达式与其负逻辑函数表达式互为对偶式。 ( √ ) 5-3 选择:

(1)( 2.4 )8的8421BCD码为( D )。

A、10.1 B、010.100 C、0010.0100 D、0010.0101 (2)1001个X异或运算的结果为( C )。

A、0 B、1 C、X D、X (3)逻辑门输入A、B和输出F的波形如题5-3图a所示,它是( D )的波形。

A、与非门 B、或非门 C、同或门 D、异或门

1

(4)函数F(X,Y,Z)??m(0,2,4)和P(X,Y,Z)??M(0,2,4)为( B )逻辑关系。

A、恒等 B、反演 C、对偶 D、无关。 (5)F(X,Y,Z)??m(1,4,6)???(0,5)的反函数表达式为( A )。

A、F(X,Y,Z)??m(2,3,7)???(0,5)

F(X,Y,Z)??M(2,3,7)???(0,5) B、

ABF题5-3图(a)

C、F(X,Y,Z)??m(0,5)???(2,3,7) D、F(X,Y,Z)??M(1,4,6)

(6)某TTL反相器的延迟时间tPLH=15ns,tPHL=10ns。该器件输入占空比为50%的方波时,频率不得高于( B )。

A、20MHz B、30MHz C、40MHz D、50MHz (7)能实现“线与”逻辑功能的门为( B ),能用于总线连接的门为( A )。

A、TTL三态门 B、OC门 C、与非门 D、或非门。 (8)题5-3图b所示电路,当E1、E2及E3波形如图所示时,输出F的序列是( B )。

A、10101

题5-3图(b)

B、11011 C、01110

E1 D、11001

F 1 0 E1 ? 0 ? ? 0 ? EN E2 ? 1 ? ? 1 ? EN E3 ? ? ? ? EN E2 E3 (9)已知CMOS门的电压和电流的额定值为UOH=4.5V、UOL=0.5V、IOH=100?A 、IOL=360?A,UIL=0.7V、 IIH=10?A、IIL=-0.18 mA,TTL门的电压和电流的额定值为UIH=2V、则一个CMOS门的驱动能力是(C )。

A、无法驱动TTL门 B、只能驱动一个TTL门 C、可以驱动两个TTL门 D、可以驱动多达10个TTL门 (10)TTL与非门多余输入端可以(A,B,C,D),CMOS或非门多余输入端可以(A,D)(多选)。

A、经10kΩ电阻接地

B、经10kΩ电阻接电源

C、悬空 D、接其它输入端。 5-4 直接画出实现逻辑函数F?AB?B(A?C)的门电路,允许反变量输入。 解

2

和反函数表达式。

AB BAC= 1& ≥1F & 5-5 直接根据对偶规则和反演规则,写出函数F?AB?BC?D?A(B?C)的对偶函数解 F'?(A?B?(B?C)?D)?(A?BC) , F?(A?B?(B?C)?D)?(A?BC) 。 5-6 分别用真值表和表达式变换法证明下列等式 (1)A?B?A⊙B

(2)(A?B?C)(A?B?C)?B?C

解:(1)A?B?AB?AB?AB?AB?A⊙B

(2)(A?B?C)(A?B?C)?A(A?B?C)?(B?C)(A?B?C)

?A(B?C)?A(B?C)?(B?C)?B?C

真值表(略)

5-7 列出F?AB?A(B?C)的真值表,写出最小项表达式和最大项表达式的变量形式和简写形式。

解 先将函数表达式变换成与或式,然后列出真值表

5-7 真值表 A B C F 000 0 001 0 010 0 011 0 100 1 101 1 110 0 111 1 F?AB?A(BC?BC)?AB?ABC

根据真值表分别写出最小项表达式和最大项表达式

F(A,B,C)=ABC+ABC+ABC =?m(4,5,7)

F(A,B,C)=(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)

=?M(0,1,2,3,6)

5-8 用代数法化简下列逻辑函数 (1)W?(A?B)C?AB?AC?BC ;

(2)X?AC?BC?BD?CD?A(B?C)?ABCD?ABDE; (3)Y?A(C?D)?BCD?ACD?ABCD?ABCD; (4)Z?(A?B?C)CD?(B?C)(ABD?BC)。

解 (1)W?B?C, (2)X?A?BC?BD, (3)Y?C?D, (4)Z?1

(1)W?ABC?AB?AC?BC?C?AB?AC?BC?C(A?B)?AC?BC

?BC?BC?AC?AC?B?C

(2)X?AC?BC?BD?CD?A(B?C)?ABCD?ABDE =A(C?B?C?BDE)?BC?BD?CD(1?AB) =A?BC?BD?CD =A?BC?BD

(3)Y?A(C?D)?BCD?ACD?(ABCD?ABCD)

3

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