推荐中考数学专题19全等三角形试题(含解析)

专题19全等三角形

?解读考点

知 识 点 名师点晴 全等图形 理解全等图形的定义,会识别全等图形 全等三理解并掌握全等三角形的判定方法:SSS、SAS、ASA、AAS,角形 全等三角形的判定 并会判定两个三角形全等 直角三角形的判定 会利用HL判定两个三角形全等 角平分角平分线的性质 理解并掌握角平分线的性质 线 角平分线的判定 利用角平分线的判定解决有关的实际问题 ?2年中考

【2015年题组】

1.(2015六盘水)如图,已知∠ABC=∠DCB,下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是( )

A.∠A=∠DB.AB=DCC.∠ACB=∠DBCD.AC=BD 【答案】D. 【解析】

试题分析:A.可利用AAS定理判定△ABC≌△DCB,故此选项不合题意; B.可利用SAS定理判定△ABC≌△DCB,故此选项不合题意; C.利用ASA判定△ABC≌△DCB,故此选项不符合题意; D.SSA不能判定△ABC≌△DCB,故此选项符合题意; 故选D.

考点:全等三角形的判定.

2.(2015贵阳)如图,点E,F在AC上,AD=BC,DF=BE,要使△ADF≌△CBE,还需要添加的一个条件是( )

A.∠A=∠CB.∠D=∠BC.AD∥BCD.DF∥BE 【答案】B.

考点:全等三角形的判定与性质.

3.(2015义乌)如图,小敏做了一个角平分仪ABCD,其中AB=AD,BC=DC,将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合,调整AB和AD,使它们分别落在角的两边上,过点A,C画一条射线AE,AE就是∠PRQ的平分线.此角平分仪的画图原理是:根据仪器结构,可得△ABC≌△ADC,这样就有∠QAE=∠PAE.则说明这两个三角形全等的依据是()

A.SASB.ASAC.AASD.SSS

【答案】D. 【解析】

试题分析:在△ADC和△ABC中,∵AD=AB,DC=BC,AC=AC,∴△ADC≌△ABC(SSS),∴∠DAC=∠BAC,即∠QAE=∠PAE.故选D.

考点:全等三角形的应用.

4.(2015泰州)如图,△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F,则图中全等三角形的对数是( )

A.1对B.2对C.3对D.4对

【答案】D.

考点:1.全等三角形的判定;2.线段垂直平分线的性质;3.等腰三角形的性质;4.综合题.

5.(2015宜昌)两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”,如图,四边形ABCD是一个筝形,其中AD=CD,AB=CB,詹姆斯在探究筝形的性质时,得到如下结论:①AC⊥BD;②AO=CO=( )

AC;③△ABD≌△CBD,其中正确的结论有

A.0个B.1个C.2个D.3个 【答案】D. 【解析】

试题分析:在△ABD与△CBD中,∵AD=CD,AB=BC,DB=DB,∴△ABD≌△CBD(SSS),故③正确;

∴∠ADB=∠CDB,在△AOD与△COD中,∵AD=CD,∠ADB=∠CDB,OD=OD,∴△AOD≌△COD(SAS),∴∠AOD=∠COD=90°,

AO=OC,∴AC⊥DB,故①②正确;故选D.

考点:1.全等三角形的判定与性质;2.新定义;3.阅读型.

6.(2015宜昌)如图,在方格纸中,以AB为一边作△ABP,使之与△ABC全等,从P1,P2,P3,P4四个点中找出符合条件的点P,则点P有( )

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