?
统计学案例
总量指标与相对指标
案例1：指出下面的统计分析报告摘要错在哪里？并改正：
1、 本厂按计划规定，第一季度的单位产品成本应比去年同期降低10%，实际执行结果是， 单位产品成本较去年同期降低8%，仅完成产品成本计划的80%（即8%?10%＝80%）。
2、 本厂的劳动生产率（按全部职工计算）计划在去年的基础上提高8%，计划执行结果仅 提高4%，劳动生产率的计划任务仅实现一半（即4%?8%＝50%）。
3、 该车间今年1月份生产老产品的同时，新产品首次小批投产，出现了2件废品(按计算， 车间废品率为1.2%)。2月份老产品下马，新产品大批投产，全部制品1000件，其中废品8件，废品量是1月份的4倍，因此产品质量下降了。
4、 在组织生产中，本厂先进小组向另一组提出高产优质的挑战竞赛。本月先进小组的产量
超过了另一小组的1倍，但是在两组废品总量中该组却占了60%，所以在产品质量方面，先进小组明显地落后了。 案例11
某公司皮鞋产量如下： 单位：万双 皮鞋产量 成年的 儿童的 合计 2010年 64 51 115 2011年 计划 88 57 145 实际 94 61 155 重点企业产量 43 23 66 试计算所有可能计算的相对指标。
案例2：根据下表资料分析哪个企业对社会贡献更大？
上缴税金情况表 甲企业 乙企业
2004年 10万元 10亿元 2005年 15万元 12亿元 发展速度（%） 150 120 增长1%的绝对值（万元） 平均指标与变异指标
案例3、以组平均数补充说明总平均数 按地势 分组 旱地 水田 甲村 播种面积(亩) 210 90 总产量 (斤) 132300 117000 平均亩产 (斤) 630 1300 播种面积(亩) 200 300 乙村 总产量 (斤) 120000 375000 平均亩产 (斤) 600 1250 合计 300 249300 831 500 495000 990 根据上表资料分析哪个村成绩更好？为什么？
案例4：某单位有10个人，其中1人月工资为10万元，9人每人月工资为1000元。该单位职工月平均工资为10900元。即：
100000?1000?9?10900(元)
10你认为这个平均数有代表性吗？如果缺乏代表性应如何改正？
案例5：以下是各单位统计分析报告的摘录
1、 本局所属30个工厂，本月完成生产计划的情况是不一致的。完成计划90%的有3个，完
成96%的有5个，完成102%的有10个，完成110%的有8个，完成120%的有4个。平均全局生产计划完成程度为104.33%。 即：
90%?3?96%?5?102%?10?110%?8?120%?4＝104.33％
302、 本厂开展增产节约运动以后，产品成本月月下降，取得显著的成绩，根据财务部门的报
告，1 月份开支总成本15000元，平均单位产品成本为15元，2月份开支总成本25000元，平均单位产品成本下降为10元，3月份开支总成本45000元，平均单位产品成本仅
8元。这样，第一季度平均单位产品成本只为11元(
15?10?8?11元)。
3 以上报告所用平均指标是否恰当？如果不恰当应如何改正？
案例6、变异指标与平均指标的结合运用 销售额平均计划完成程度(%) 执行计划的标准差系数(%) 情况一 108 17.5 情况二 108 2.8 情况三 92 2.8 根据上表资料分析哪种情况最好？哪种情况最差？
案例6-1：根据下表资料分析哪个企业平均工资更有代表性？ 甲企业 乙企业 案例7、录取中有无歧视？
某高校只有两个系---------财经系（文科）和工程系（理科）。该校报考及录取的总体情况如表2.1所示
表2.1某高校的报考及录取情况 录取 未录取 报考人数 男生 3500 4500 8000 女生 2000 4000 6000 平均工资（元） 4000 2000 标准差（元） 1000 800 标准差系数（％） 如果我们只看该校男女生录取的比率，即男生为3500/8000=44%，女生为2000/8000＝33%。这时我们不免会问，是男同学的成绩比女同学好，还是在录取中存在着性别的歧视？
继续收集数据并得到两个系各自录取的男女生数据，如表2.2所示。
表2.2两个系的报考及录取情况 录取 未录取 报考人数 有了各系的录取数据，不难看到工程系录取的人数比较多，男女生录取的比率都是50%。而财经系招生名额较少，男女生录取的比率都是25%。由于女生报财经系的人多男生报工程系的人多，因而导致男生的整个录取率偏高，而女生的偏低。这个例子告诉我们对数据一是要从不同角度进行分析，二是要注意权数的影响。
工程系（理科） 男生 3000 3000 6000 女生 1000 1000 2000 财经系（文科） 男生 500 1500 2000 女生 1000 3000 4000 动态分析
案例8：下面动态分析指标的应用，有哪些不恰当？应该如何改正？
1、 某企业1月份实际完成产值50万元，刚好完成计划；2月份实际产值为6102万元，超
额完成2%；3月份实际产值为8302万元，超额完成4%，则第一季度平均超计划完成2%，
即：
0?2%?4%?2%
32、 某校学生人数逐年有所增加，2001年比2000年增加10%，2002年比2001增加15%，2003
年比2002年增加20%，则三年来学生人数总共增加了45%， 即：10%+15%+20%=45%
3、 某生产企业某产品的废品率逐月下降，1月份生产125000件，废品率为2.4‰；2月份
生产138000件，废品率为2.2‰；3月份生产158000件，废品率为2.0‰，则第一季度平均废品率为2.2‰
即：
0.24%?0.22%?0.20%?0.22%
34、 某工厂1月份平均工人数为190人，2月份平均工人数为215人，3月份平均工人数为
220 人，4月份工人数为230人，则第一季度平均工人数为215人， 即：
190230?215?220?22?215(人)
3
统计指数
案例9：资料A ：日常生活中，我们经常听到或看到各种具体统计数字。例如，《中国统计年鉴2004》提供的数字表明，与2002年相比，2003年居民消费价格指数为101.2%，商品零售价格指数为99.9%，工业品出厂价格指数为102.3%，原材料、燃料价格指数为102.2%，固定资产投资价格指数为104.8%，房屋销售价格指数为104.8%。那么什么是指数？它可以