2012年福建省南平市初中毕业、升学考试
数 学 试 题
（满分：150分；考试时间：120分钟）
★友情提示：① 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效；
② 可以携带使用科学计算器，并注意运用计算器进行估算和探究； ③ 未注明精确度、保留有效数字等的计算问题不得采取近似计算．
★参考公式：
?b4ac?b2?b??，，抛物线y?ax?bx?c（a≠0）的对称轴是x??顶点坐标是? ??4a?2a?2a2一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的
选项，请在答题卡的相应位置填涂） ．．．
1．－3的相反数是 A．
1 3B．?1 3C．3 D．－3
2．计算：10?2＝
A．5
B．5
C．
5 2D．
10 23．若要对一射击运动员最近5次训练成绩进行统计分析，判断他的训练成绩是否稳定，
则需要知道他这5次训练成绩的 A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差 4．正多边形的一个外角等于30°，则这个多边形的边数为 A．6 B．9 C．12 D．15 5．下列计算正确的是 ．．
325 A. a?a?a
44B. a?a?a C. a?a?a
54D．(ab)?ab
2366．为验证“掷一个质地均匀的骰子，向上的一面点数为偶数的概率是0.5”，下列模拟实验
中，不科学的是 ．．．
A．袋中装有1个红球1个绿球，它们除颜色外都相同，计算随机摸出红球的频率 B．用计算器随机地取不大于10的正整数，计算取得奇数的频率 C．随机掷一枚质地均匀的硬币，计算正面朝上的频率 甲 丙 D．如图，将一个可以自由转动的转盘分成甲、乙、丙3个相同的
乙 扇形，转动转盘任其自由停止，计算指针指向甲的频率
（第6题图）数学试题 第1页（共4页）
7．一个三角形的周长是36，则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是 ．．
A． 6
B． 12
C． 18
D． 36
8．已知反比例函数y?1的图象上有两点A(1，m)、B(2，n)， x则m与n的大小关系为 A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．不能确定
9．如图所示，水平放置的长方体的底面是长为4和宽为2的矩形， 它的主视图的面积为12，则长方体的体积等于 ．． A．16 B．24 C．32 D．48
10．如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、
CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知BE＝1，则EF的长为 A．
2 4 （第9题图）A D F
3 29 C．
4
B．
5 2
G C B E
（第10题图）
D．3
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案填入答题卡的．．．
相应位置）
11．计算：38＝ ．
12．样本数据2，8，3，5，6的极差是 ．
13．分解因式：2x?4x?2= ．
14．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，
点D?在⊙O 上，∠ADC＝68°，则∠BAC＝ °． 15．将直线y?2x向上平移1个单位长度后得到的直线 是 ．
16．如图，在山坡AB上种树，已知∠C＝90°，∠A＝28°，AC＝6米，
则相邻两树的坡面距离AB≈ 米．（精确到0.1米） 17．某校举行A、B两项趣味比赛，甲、乙两名学生各自随机
选择参加其中的一项，则他们恰好参加同一项比赛的概率 是 ． 18．设?x?表示大于．．x的最小整数，如?3?＝4，??1.2?＝－1，
则下列结论中正确的是 ．（填写所有正确结论的序号） ．．
)?① ?0??0； f x ② [x)?x的最小值是0；
2C A B
O D （第14题图）
B
A
（第16题图）
C
fx③)?x)?[x)?x＝0.5成立. [x)?x的最大值是1； ④ 存在实数fx，使
数学试题 第2页（共4页）
（背面还有试题）
三、解答题（本大题共8小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答） ．．．
?1?19．（1）（7分）计算：（?3）????π?4?20120．
?3?
7，① ?2x?1＜
（2）（7分）解不等式组：?
?3x＜ 2x?8.②
2?16x?x2?0． 20．（8分）解分式方程：x?3?x?3
21．（8分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，若点E、F分别在边BC、AD上，连接
AE、CF．请再从下列三个备选条件中，选择添加一个恰 ．．．．．．．．．．．当的条件，使四边形AECF是平行四边形，并予以证明． ．
备选条件：AE＝CF，BE＝DF，∠AEB＝∠CFD． 我选择添加的条件是： ． （注意：请根据所选择的条件在答题卡相应试题的图
B
A C
D
（第21题图）
中，画出符合要求的示意图，并加以证明）
22．（10分）“六·一”前夕，质检部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了
300件儿童用品．以下是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图：
类 别
儿童玩具
90
童车
童装
抽查件数
儿童玩具%童车
25%
童装
%
（第22题图）
请根据上述统计表和扇形图提供的信息，完成下列问题： （1）分别补全上述统计表和扇形图；
（2）已知所抽查的儿童玩具、童车、童装的合格率分别为90%、88%、80%，若从该
超市的这三类儿童用品中随机购买一件，请估计能买到合格品的概率是多少？
23．（10分）如图，直线l与⊙O 交于C、D两点，且与
半径OA垂直，垂足为H，已知OD＝2，∠O＝60°． （1）求CD的长；
（2）在OD的延长线上取一点B，连接AB、AD，
若AD＝BD，求证：AB是⊙O的切线．
C H D A
（第23题图）O l B
数学试题 第3页（共4页）