2019年七年级下册数学单元测试题
第六章 因式分解
一、选择题
1．下列各式是完全平方式的是（ ） A．x2?x?1 42B．1?x
C．x?xy?1
D．x2?2x?1
答案：A
2．下列多项式能用平方差公式分解因式的是（ ） A．a2?b2
B．a4?3ab4
C．?a2(?b)2
?D．?a2?b2
答案：D
3．若(x?3)(x?2)?0，则x的值是（ ） A． 3
B． -2
C．-3或2
D．3或-2
答案：D
4．下列各多项式分解因式正确的个数是（ ）
①18x4y?27x3y2?3x3y(6x?9y)；②x3y?x2y2?xy(x2?xy)；③2x3+6x2?2x?2x(x2?3x)；④?4x2y3?6x2y?8xy2??2xy(2xy2?3x?4y) A．3 个
B． 2 个
C．1 个
D．0 个
答案：D
5．下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是（ ） A．(a?3)(a?3)?a2?9 B．a2?b2?(a?b)(a?b) C．a2?4a?5?(a?2)2?9
D．x2?4?3x?(x?2)(x?2)?3x
答案：B
6．下列多项式中，不能用提取公因式法分解因式的是（ ）
A．p(q?p)?q(p?q) B．(p?q)2?2(p?q) C．(p?q)2?(q?p) D．(p?q)3?p?q
答案：A
7．48a3bc3?16a4b2c2?32a2b3c2在分解因式时，应提取的公因式是（ ） A．16asbc3
B．8a2b2c2
C． 8a2bc2
D．16a2bc2
答案：D
8．把多项式?4n2?m2分解因式，其结果正确的是（ ）
A．(m?2n)(m?2n) B．(m?2n)2 C． (m?2n)2 D．(2n?m)(2n?m)
答案：A
9．若9x2?my?16y2是一个完全平方式，那么m的值是（ ） A． 24
B．12
C．?12
D．?24
答案：D
10．若4x2?2(m?1)x?36是完全平方式，则m 的值是（ ） A．11
B．?13
C．?11
D．-13 或 11
答案：D
11．对于任何整数n，多项式(n?3)?n都能被（ ） A．n?3整除
B．n整除
C．3整除
D．不能确定
22答案：C
12．下列多项式：①16x5-x；②（x-1）2-4（x-1）+4；③（x+1）4-4x（x+1）+4x2；④-4x2-1+4x，分解因式后，结果含有相同因式的是（ ） A．①④ 解析：Ａ
13．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ） A ．a(x?y)?ax?ay B．x?4x?4?x(x?4)?4 C．10x?5x?5x(2x?1) D．x?16?3x?(x?4)(x?4)?3x
222B．②④ C．③④
D．②③
答案：C
14．若(1?2x?y)是4xy?4x?y?m的一个因式，则m的值为（ ）
A．4 B．1 C．?1
D．0
22解析：C
15．，已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式a?2ab?b?c的值（ ） A． 大于零
B． 等于零
C． 小于零
D． 不能确定
222答案：C
16． 已知多项式2x?bx?c分解因式为2(x?3)(x?1)，则b，c的值为（ ） A．b?3，c??1 C．b??6，c??4
B．b??6，c??2
2D．b??4，c??6
答案：D
17．下列多项式中，含有因式y?1的多项式是（ ） A．y?2xy?3x
2222
2B．(y?1)?(y?1)
22C．(y?1)?(y?1) D． (y?1)?2(y?1)?1
答案：C
18．下列分解因式正确的是（ ） A．x?x?x(x?1)
B．m?m?6?(m?3)(m?2) C．(a?4)(a?4)?a?16 D．x?y?(x?y)(x?y)
222232答案：B
19． 在多项式x2?2y2、x2?y2、?x2?y2、?x2?y2中，能用平方差公式分解的有 （ ） A．1个
B． 2 个
C． 1个
D．4 个
答案：B 二、填空题
20．分解因式3a(b?c)?4(b?c)= .
解析：(b?c)(3a?4)
21．①a?4a?4；②a?a?全平方式的有 ．(填序号) 解析：①②④
22．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4?y4，因式分解的结果是(x?y)(x?y)(x2?y2)，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x－y)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3?xy2，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是： (写出一个即可)． 解析：101030，或103010，或301010
23．已知一个长方形的边长为a、b，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为 .
221122；③4a?a?；④4a?4a?1．以上各式中属于完44