近于绝热膨胀过程，如不考虑摩擦则为定熵过程（下图中过程1-2），如考虑膨胀时的部摩擦，则气缸中气体的比熵略有增加（下图中过程1-2’）。
2. 活塞式燃机循环中，如果绝热膨胀过程不是在状态5结束 ( 图6-26 )，而是继续膨胀到状态6 (p6 = p1 ) ,那么循环的热效率是否会提高？试用温熵图加以分析。
答：按图2-26’所示的循环，其热效率为
q2?q'q?t?1??1?2??t
q1q1'可见，如果继续膨胀到状态b时，循环的热效率比原来膨胀5要高一些。
图6-26’
3. 试证明：对于燃气轮机装置的定压加热循环和活塞式燃机的定容加热循环，如果燃烧前气体被压缩的程度相同，那么它们将具有相同的理论热效率。
[证明] 燃气轮机装置的定压加热循环表示在T-S图中如图a)所示活塞式燃机的定容加热循环表示在T-S图b)
(a(b ) ) 燃气轮机定压加热循环理论热效率可由(6-13)式求得
?t,p?1??1?0?1?0 a)
燃机定容加热循环理论热效率可由(6-5)式求得
?t,v?1?1??0?1 b)
1?0P2??0因为??V1，而对空气等熵压缩过程来说V1??，将它代入(b),????V2?PV21?因而?t,v?1?11?1?11??t,p
?0?P2??0????P1?1
4. 在燃气轮机装置的循环中，如果空气的压缩过程采用定温压缩（而不是
定熵压缩），那么压气过程消耗的功就可以减少，因而能增加循环的净功（w0）。在不采用回热的情况下，这种定温压缩的循环比起定熵压缩的循环来，热效率是提高了还是降低了？为什么？
答：采用定温压缩是可以增加循环的净功（w0）（因为压气机耗功少了）但是如果不同时采用回热的Tq1话，将会使循环吸热量增加（q1?），这是因为定温3压缩终了的空气温度低，因而要把压缩终了的空气的
温度加热到指定的温度话，定温压缩后的吸热量要比定熵压缩后的吸热量多。由T-S图可以看出，采用定温压缩后，相当于在原定压缩循环的基础上增加了一个循环12T2S1，而该附加的循环的热效率低于原循环
2s42tq21OS的热效率，所以采用定温压缩后，如无回热反而会降低燃气轮机装置循环的理论热效率。
习 题
6-1 已知活塞式燃机定容加热循环的进气参数为 p1=0.1 MPa、t1=50 ℃，压缩比??6，加入的热量q1=750 kJ/kg。试求循环的最高温度、最高压力、压升比、循环的净功和理论热效率。认为工质是空气并按定比热容理想气体计算。
[解] 活塞式燃机定容加热循环的图示见a)、b)图示
(a
???0?1.4) ，理论热效率由(6-5)式得：
?6(b)
1 ?t,v?1??1?1?1?1.4?51.16% ?10循环净功 W0?q1??tv?750?0.5116?387.7kJ/kg
最高温度T3须先求出T2，因1?2过程是等熵过程，由(3-89)式得
V1? T2?T1????V2??0?1?(273.15?50)??6?1.4?661.71K
因为 q1?q1v?Cv0(T3?T2)
所以 T3?Tmax?q1?T2?750?661.71?1706.28K
Cv00.718最高压力P3须先求出P2和?2?3过程是定容过程，因此
??P3?T3
P2T2即 ??1706.28?2.5786
661.71所以 P3?Pmax???P2
?V1? P2?P?1??V2??0?1?61.4?12.2860bar
则 P3?2.5786?12.2860?31.6807bar
6-2 同习题6-1，但将压缩比提高到8。试计算循环的平均吸热温度、平均放热温度和理论热效率。
[解] 如右图所示
1 ?t,v?1??1?1?1?1.4?56.47% ?10q8
q2?q1(1??tv)?750?(1?0.5647)?326.475kJ/kg
因1?2过程是等熵过程，
?V1?P2?P?1??V2??0?1?81.4?18.3792bar
?PT2?T1?2??(273.15?50)???P7???1? T3?q1?T2?750?742.37?1786.94K
?00.718?0?1??01.4?1?18.3792?1.4?742.37K
2?3 是定容过程
T3P31786.94?????2.4071 T2P2742.37 P3???P2?2.4071?18.3792?44.2401bar
?S2?3?Cv0lnT3?0.718?ln2.4701?0.6307kJ/(kg?K)
T2平均吸热温度 T1m?q1750??1189.15K ?S2?30.6307?S5?1?326.475?517.64K 0.6307平均吸热温度 T2m?q1所以 ?tr?1?T2m?1?517.64?0.5647?56.47%
T1m1189.15先将两结果进行比较
q2?q1?W0?750?383.7?366.3kJ/kg ?S?Cv0ln??0.718?ln2.5786?0.6802 T1m?q1750??1102.68K ?S2?30.6802 T2m?q1?S5?1T1m?750?538.47K 0.68021102.62 ?tr?1?T2m?1?538.47?0.5116?51.16%
可知当?由6?8提高了33% 则 T1m?7.8%，T2m?3.9% 则?tv?10.4%。可见提高空气压缩比可以提高循环的平均吸热温度，降低循环的平均放热温度，因而可以提高循环的热效率。
6-3 活塞式燃机的混合加热循环，已知其进气压力为 0.1 MPa，进气温度为 300 K，压缩比为 16，最高压力为 6.8 MPa，最高温度为 1 980 K。求加入每千克工质的热量、压升比、预胀比、循环的净功和理论热效率。认为工质是空气并按定比热容理想气体计算。
[解] 如右两图，已知Pmax?P3?P4?6.8MPa，Tmax?T4?1980K 1) 压升比 ?：
因1?2过程是等熵过程，
?V1?P2?P?1??V2??0?0?P?0.1?161.4?4.8503MPa1?
?PT2?T1?2??P1??0?1??0??330????0.1?1.4?14.8503?1.4?1000.3K
因2?3是定容过程
P3??6.8? T3?T2????1000.3????1402.4K P4.8503?? 所以??P3?6.8?1.4020
P24.8503?2?2) 预涨比 ?
因3?4是定压过程
??V4?T4?Tmax?1980?1.4119
V3T3T31402.43) q1
q1v?Cv0(T3?T2)?0.718?(1402.4?1000.3)?288.71kJ/kg
q1p?Cp0(T4?T3)?1.005?(1980?1402.4)?580.49kJ/kg 4) ?t 由(6-4)式可循环热效率
?P?0?1?t?1???1?(??1)??0?(P?1)?01?1?1.402?1.4119?1??65.331.4?1(1.402?1)?1.4?1.402?(1.4119?1)11.4
5) W0
W0?q1??t?869.20?0.6533?567.81kJ/kg
6-4 按定压加热循环工作的柴油机，已知其压缩比??15，预胀比??2，工质的定熵指数?0?133.。求理论循环的热效率。如果预胀比变为2.4（其它条件
不变），这时循环的热效率将是多少？功率比原来增加了百分之几？
[解] 如右图所示
??1.5，??2时，由(6-6)式可得：
??0?1?tp?1???1??0(??1)?01?1?2?1??53.42%1.4?11.33?(2?1)1511.33
??1.5，??2.4时，由(6-6)式可得：
12.41.33?1?tp?1?1.4?1??51.57%
1.33?(2.4?1)1.5可见在其它条件不变的条件下，欲涨比
ρ↑20%而循环热效率ηtp↓3.5%
W0?2?q1p??tp??tp?cp0?(T4?T2)??tp?cp0?(T4?1)??tp?cp0?(2?1)??tp?cp0?T2T2 同样W0p?2?4?1.4??'tp?cp0?T2
?w0??wo,??2?w0,??2.4wo,??21.4??'tp??tp?1.4??'tp?cp0?T2??tp?cp0?T2?tp?cp0?T2?tp?'tp?1.4?0.5157?0.3515?35.15%0.5342?tp?1.4
可见，提高予涨比（其它条件不变）虽然会循环热效率降低，但却能（提高）增加循环净功。
6-5 某燃气轮机装置，已知其流量q m= 8 kg/s、增压比??12、升温比??4，大气温度为 295 K。试求理论上输出的净功率及循环的理论热效率。认为工质是空气并按定比热容理想气体计算。
[解] ???0?1.4，T3?Tg??295?4?1180K