6第六章概率初步

6.2.1频率的稳定性

---------抛图钉试验

学习目标:

1,经历试验,统计,弄清当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率,并可据此估计一事件发生的概率。

2,能运用列表法计算简单事件发生的概率。 学习重难点:

重点:运用列表法计算事件发生的概率; 难点:列表法计算简单事件发生的概率。 学习方法:

自主、合作、探究 学习过程

一、自主探究:(课前预习后完成) (1)观察图钉落地后出现几种状态.

(2)猜想哪种情况发生的概率大?

(3)连续抛掷50次,将实验结果填在下表.

落地状态 频 数 频 率

(4)实验结果中各种情况发生的概率与你猜想的概率是否相符呢?

(5)以上做法是:利用大量的实验数据计算出某一情况发生的频率,再利用此频率来估计这一情况发生的概率,你还能举出生活中利用这一原理求概率的实例吗?

钉尖朝上 钉尖着地

二、合作解疑:

1.已知全班同学他们有的步行,有的骑车,还有的乘车上学,根据已知信息完成下表.

上学方式 “正”字法记录 频数 频率 步行 正正正 骑车 9 乘车 40% 2.表中是一个机器人做9999次“抛硬币”游戏时记录下的出现正面的频数和频率.

抛掷结果 出现正面的频数 出现正面的频率 5次 50次 300次 800次 3200次 1580 6000次 2980 9999次 5006 1 31 135 408 20% 62% 45% 51% 49.4% 49.7% 50.1% (1)由这张频数和频率表可知,机器人抛掷完5次时,得到1次正面,正面出现的频率是20%,那么,也就是说机器人抛掷完5次时,得到_________次反面,反面出现的频率是_________.

(2)由这张频数和频率表可知,机器人抛掷完9999次时,得到_________次正面,正面出现的频率是_________.那么,也就是说机器人抛掷完9999次时,得到_________次反面,反面出现的频率是_________. 三、展示反馈:

1.一位保险推销员对人们说:“人有可能得病,也有可能不得病,因此,得病与不得病的概率各占50%”他的说法( ) A.正确 定

2.某位同学一次掷出三个骰子三个全是“6”的事件是( )

B.不正确 C.有时正确,有时不正确

D.应由气候等条件确

A.不可能事件 性较小

B.必然事件 C.不确定事件可能性较大 D.不确定事件可能

3.某同学抛掷两枚硬币,分4组实验,每组20次,下面是共计80次实验中记录下的结果.

实验组别 第一组 第二组 第三组 第四组 两个正面 2 6 7 3 一个正面 9 10 8 7 没有正面 9 4 5 10 (1)在每次实验中,没有正面是________事件.

(2)在四次实验中,抛出“两个正面”最多的是第_________组实验,最少的是第_________组实验.

(3)在这四次实验中,出现两个正面的概率为:第一次_________,第二次_________,第三次_________,第四次_________.

(4)在每次实验中出现“两个正面”“一个正面”“没有正面”的概率之和为_________. 四、达标测试:

1.样本频率分布反映了_________.

2.在对100个数据进行整理的频率分布表中,各组的频数之和等于_________,各组的频率之和等于_________.

3.在频率分布直方图中,小长方形的面积等于_________,各小长方形的面积的和等于_________.

4.把一组数据分成5组,列出频率分布表,其中第1, 2, 3组的频率之和为0.61,第5组的频率为0.12,那么第4组的频率为_________. 5.观察图1,回答下列问题.

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