庞葱与太子质于邯郸，谓魏王曰：今一人言市有虎，王信之乎？王曰：否。二人言市有虎，王信之乎？王曰：寡人疑之矣。三人言市有虎，王信之乎？王曰：寡人信之矣。庞葱曰：夫市之无虎明矣，然而三人言而成虎。
中考数学一轮复习第7讲一元二次方程及其应用教案
一、复习目标
1.了解一元二次方程的定义及一般形式．
2．理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解带有数字系数的一元二次方程．
3．会用一元二次方程根的判别式判断方程是否有实根和两个实根是否相等．
4．了解一元二次方程的根与系数的关系（不要求应用这个关系解决其他问题）．
5．能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理． 二、课时安排 1课时
三、复习重难点
1．熟练配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解带有数字系数的一元二次方程．
2．会用一元二次方程根的判别式判断方程是否有实根和两个实根是否相等．
庞葱要陪太子到邯郸去做人质，庞葱对魏王说：现在，如果有一个人说大街上有老虎，您相信吗”“魏王说：不相信。庞葱说：如果是两个人说呢？魏王说：那我就要疑惑了。庞葱又说：如果增加到三个人呢，大王相信吗？魏王说：我相信了。
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庞葱与太子质于邯郸，谓魏王曰：今一人言市有虎，王信之乎？王曰：否。二人言市有虎，王信之乎？王曰：寡人疑之矣。三人言市有虎，王信之乎？王曰：寡人信之矣。庞葱曰：夫市之无虎明矣，然而三人言而成虎。
四、教学过程 （一）、知识梳理
一元二次方程的概念及一般形式
1.－元二次方程的定义：只含有_______个未知数，并且未知数的最高次数是_______的_______式方程叫做一元二次方程．
2．一元二次方程的一般形式是________（a_______0），其中ax2叫做_______项，a是_______，bx叫做_______，b是_______，c叫做_______项．
一元二次方程的四种解法 1．一元二次方程的解法：
(1)直接开平方法：形如(mx＋n)2＝p(p≥0)的方程的根为
________．
(2)配方法的步骤：移项 ，二次项的系数化为1（该步有时可省略），
配方，直接开平方．
(3)求根公式法：方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，当b2－4ac_______0
时，x＝________．
庞葱要陪太子到邯郸去做人质，庞葱对魏王说：现在，如果有一个人说大街上有老虎，您相信吗”“魏王说：不相信。庞葱说：如果是两个人说呢？魏王说：那我就要疑惑了。庞葱又说：如果增加到三个人呢，大王相信吗？魏王说：我相信了。
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庞葱与太子质于邯郸，谓魏王曰：今一人言市有虎，王信之乎？王曰：否。二人言市有虎，王信之乎？王曰：寡人疑之矣。三人言市有虎，王信之乎？王曰：寡人信之矣。庞葱曰：夫市之无虎明矣，然而三人言而成虎。
(4)因式分解法：如果一元二次方程可化为a(x－x1)(x－x2)＝0的
形式，那么方程的解为________．
一元二次方程的根的判别式
1．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的判别式△＝________．
(1)当△>0时， 方程有两个_______的实数根． (2)当△＝0时，方程有两个_______的实数根． (3)当△<0时， 方程没有实数根．
2．若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两根为x1、x2，则x1＋x2＝________，x1?x2＝________．
一元二次方程的应用
应用类型 等量关系 (1)增长率＝增量÷基础量(2)设a为原来的量，m为平均增长增长率问题 率，n为增长次数，b为增长后的量，则a(1＋m)n＝b，当m为平均下降率时，则a(1－m)n＝b 利率问题 (1)本息和＝本金＋利息(2)利息＝本金×利率×期数 (1)毛利润＝售出价－进货价(2)纯利润＝售出价－进货价－销售利润问题 其他费用(3)利润率＝利润÷进货价 （二）题型、方法归纳
考点1一元二次方程的概念及一般形式
庞葱要陪太子到邯郸去做人质，庞葱对魏王说：现在，如果有一个人说大街上有老虎，您相信吗”“魏王说：不相信。庞葱说：如果是两个人说呢？魏王说：那我就要疑惑了。庞葱又说：如果增加到三个人呢，大王相信吗？魏王说：我相信了。
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