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例1．如图11-4-1绝缘直棒上的小球，其质量为m、带电荷量是＋q，小球可在棒上滑动．将此棒竖直放在互相垂直且在水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度是E，磁感应强度是B，小球与棒间的动摩擦因数为?，求小球由静止沿棒下滑的最大加速度和最大速度（小球带电荷量不变）
B E
图11-4-1
例2．如图11-4-3所示，水平放置的平行金属板，长为l=140cm，两板之间的距离d=30cm，板间有图示方向的匀强磁场，磁感应强度的大小为B=1.3×10-3T．两板之间的电压按图所示的规律随时间变化（上板电势高为正）．在t=0时，粒子以速度v=4×103m/s从两板（左端）正中央平行于金属板射入，已知粒子质量m=6.64×10-27kg，带电量q=3.2×10-19C．试通过分析计算，看粒子能否穿越两块金属板间的空间，如不能穿越，粒子将打在金属板上什么地方？如能穿越，则共花多少时间？
U/V
1．56
O 1 2 3 4 5 t/10-4s
图11-4-3
【益智演练】
1．一个质量为m，电量为q的负电荷在磁感应强度为B的匀强磁场中绕固定的正电荷做匀速圆周运动，磁场方向垂直于它的运动平面，作用在负电荷上的电场力恰好是磁场力的三倍，则负电荷做圆周运动的角速度可能是：( )
4qB A．m 3qB B． m
2qB C． m
qBD． m
2．如图11-4-5所示，足够长的光滑三角形绝缘槽，与水平面的夹角分别为α和β（α＜β），加垂直于纸面向里的磁场．分别将质量相等、带等量正、负电荷的小球 a、b依次从两斜面的顶端由静止释放，关于两球在槽上运动的说法正确的是（ ） A．在槽上，a、b两球都做匀加速直线运动，且aa＞ab B．在槽上，a、b两球都做变加速运动，但总有aa＞ab
C．a、b两球沿直线运动的最大位移是sa＜sb D．a、b两球沿槽运动的时间为ta和tb，则ta＜tb
β 图11-4-5
α
3．一带正电的小球沿光滑水平桌面向右运动，飞离桌面后进入匀强磁场，如图11-4-6所示，若飞行时间t1后落在地板上，水平射程为s1，着地速度大小为v1，撤去磁场，其他条件
图11-4-6
不变，小球飞行时间t2，水平射程s2，着地速度大小为v2，则（ ） A．s2＞s1 B．t1＞t2 C．v1＞v2 D．v1=v
α
4．用绝缘细线悬挂一个质量为m、带电量为+q的小球，让它处于右图11-4-7所示的磁感应强度为B的匀强磁场中．由于磁场的运动，小球静止在如图位置，这时悬线与竖直方向夹角
B 为α，并被拉直，则磁场运动的速度和方向是（ ）
A．v=mg/Bq，水平向右 B．v=mg/Bq，水平向左
图11-4-7
C．v=mgtanα/Bq，竖直向上 D．v=mgtanα/Bq，竖直向下
5．如图11-4-8所示，有一电量为q，质量为m的小球，从两竖直的带等量 异种电荷的平行板上方高h处自由下落，
两板间有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，那么带电小球在通过正交电磁场时( ) 更多精品文档
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A．一定做曲线运动 B．不可能做曲线运动 C．可能做匀速直线运动 D．可能做匀加速直线运动 q _ 6．如图11-4-9所示，带电平行板间匀强电场竖直向上，匀强磁h 场方向垂直纸面向里，某带电小球从光滑轨道上的a点自由a b P 下落，经轨道端点P进入板间后恰好沿水平方向做直线运
B B 动．现使小球从稍低些的b点开始自由滑下，在经过P点进
入板间后的运动过程中，以下分析中正确的是( )
+ 图11-4-9 A．其动能将会增大 B．其电势能将会增大
图11-4-8
C．小球所受的洛伦兹力将会逐渐增大 D．小球受到的电场力将会增大
b 7．如图11-4-4-10所示，在长方形abcd区域内有正交的电磁场，ab=bc/2=L，一带电粒子从ad的
B 中点垂直于电场和磁场方向射入，恰沿直线从bc边的中点P射出，若撤去磁场，则粒子从C
点射出；若撤去电场，则粒子将（重力不计）( ) a v0 A．从b点射出 B．从b、P间某点射出 C．从a点射出 D．从a、b间某点射出
E a d c
v 8．如图11-4-11所示，在真空中，匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场的方
b 图11-4-10
向垂直纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量同种电荷，已知a静止，b
v c 向右匀速运动，c向左匀速运动，比较它们的质量应有（ ）
A．a油滴质量最大 B．b油滴质量最大 C．c油滴质量最大 D．a、b、c质量一样 图11-4-11
9．如图11-4-12中所示虚线所围的区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B
E e 的匀强磁场，已知从左侧水平射入的电子，穿过这一区域时未发生偏转，设重力忽略不计，
B 则在这个区域中的E和B的方向可能是（ ） A．E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相同 图11-4-12 B．E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相反
C．E竖直向上，B垂直于纸面向外 D．E竖直向上，B垂直于纸面向里
10．设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向内的匀强磁场，如图11-4-13所示．已知
A B 一离子在电场力和洛仑兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B时速
C 度为零．C是曲线的最低点，不计重力．以下说法正确的是（ ）
A．离子一定带正电 B．A、B两点位于同一高度
图11-4-13
C．离子在C点速度最大 D．离子到达B点后将沿曲线返回A点
11．如图11-4-14所示，在真空中一个光滑的绝缘的水平面上，有直径相同的两个金属球
C A、C．质量mA=0.01 kg，mC=0.005 kg．静止在磁感应强度B=0.5 T的匀强磁场中的A v0 C球带正电，电量qC=1×10-2 C．在磁场外的不带电的A球以速度v0=20 m/s进入磁
图11-4-14 场中与C球发生正碰后，C球对水平面压力恰好为零，则碰后A球的速度为 ( )
A．10 m/s B．5 m/s C．15 m/s D．-20 m/s
v 12．三种粒子（均不计重力）：质子、氘核和?粒子由静止开始在同一匀强电场中加速后，从同一位
置沿水平方向射入图11-4-15中虚线框内区域，虚线框内区域加有匀强电场或匀强磁场，以下对带电粒子进入框内区域后运动情况分析正确的是：( )
图11-4-15
A．区域内加竖直向下方向的匀强电场时，三种带电粒子均可分离 B．区域内加竖直向上方向的匀强电场时，三种带电粒子不能分离 更多精品文档
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C．区域内加垂直纸面向里的匀强磁场时，三种带电粒子均可以分离 D．区域内加垂直纸面向里的匀强磁场时，三种带电粒子均不可以分离
A 13．在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕竖直方向的轴O在匀强磁场中做逆时针方
O 向的水平匀速圆周运动，磁场方向竖直向下，其俯视图如图11-4-16所示，若小球运动到A点时，由于某种原因，绳子突然断开，关于小球在绳断开后可能的运动情况，以下说法正确图11-4-16 的是（ ）
A．小球仍做逆时针匀速圆周运动，半径不变 B．小球仍做逆时针匀速圆周运动，但半径减小 C．小球做顺时针匀速圆周运动，半径不变 D．小球做顺时针匀速圆周运动，半径减小
14．质量为m，带正电为q的小物块放在斜面上，斜面倾角为α，物块与斜面间动摩擦因B 数为μ，整个斜面处在磁感应强度为B的匀强磁场中，如图11-4-17所示，物块由静止开始沿斜面下滑，设斜面足够长，物块在斜面上滑动能达到的最大速度为多大？若α 物块带负电量为q，则物块在斜面上滑动能达到的最大速度又为多大？
图11-4-17
15．如图11-4-18所示，套在很长的绝缘直棒上的小圆环，其质量为m，带电量是+q，小圆环
可在棒上滑动，将此棒竖直放在互相垂直，且沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度是E，磁感应强度是B，小圆环与棒的动摩擦因数为μ，求小圆环由静止沿棒下落的最大加速度和最大速度． B
E 图11-4-18
16．如图11-4-19所示，一带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中运动，已知电场强度的大小为E，方向竖直向
下，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．若此液滴在垂直于磁感应强度的平面内做半径为R的匀速圆周运动，设液滴的质量为m，求：
（1）液滴的速度大小和绕行方向；
（2）若液滴运行到轨迹最低点A时，分裂成大小相同的两滴，其中一个液滴仍在原来的平面内做半径为3R的圆周
运动，绕行方向不变，且此圆周的最低点也是A，另一滴将如何运动？
B
E 图11-4-19
17．质量为m，带电量为q的液滴以速度v沿与水平成45?角斜向上进入正交的匀强电场和匀强磁场叠加区域，电场强更多精品文档