公务员录用考试行测：数量关系之数字推理解题技巧一
[ 来源：华图网校 点击数：3878 更新时间：2008-10-9 16:34:34 ]
“单数字发散”概念定义：即从题目中所给的某一个数字出发，寻找与之相关的各个特征数字，从而找到解析试题的“灵感”的思维方式。
“单数字发散”基本思路：从“基准数字”发散并牢记具有典型数字特征的数字（即“基准数字”），将题干中数字与这些“基准数字”联系起来，从而洞悉解题的思路；“因数分解”发散牢记具有典型意义的数字的“因数分散”，在答题时通过分解这些典型数字的因子，从而达到解题的目的。
常用幂次数 平方数 底数 平方 底数 平方 底数 平方 1 1 11 121 21 441 2 4 12 144 22 484 3 9 13 169 23 529 4 16 14 196 24 576 5 25 15 225 25 625 6 36 16 256 26 676 7 49 17 289 27 729 8 64 18 324 28 784 9 91 19 361 29 841 10 100 20 400 30 300 底数 立方 1 1 2 8 3 27 4 64 5 125 6 216 7 343 8 512 9 729 10 1000 指数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 多次方数 底数 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 4 9 16 25 36 8 27 64 125 216 16 81 256 625 1296 32 243 1024 64 729 128 216 512 1024 常用幂次数记忆
1.对于常用的幂次数字，考生务必将其牢记在心，这不仅仅对于数字推理的解题很重要，对数学运算乃至资料分析试题的迅速、准确解答都有着至关重要的作用。
2.很多数字的幂次数都是相通的，比如729＝93＝36＝272，256＝28＝44＝162等。 3.“21～29”的平方数是相联系的，以25为中心，24与26、23与27、22与28、21与29，它们的平方数分别相差100、200、300、400。
常用阶乘数
（定义：n的阶乘写作n!。n!=1×2×3×4×…×（n-1）×n）
数字 阶乘 1 1 2 2 3 6 4 24 5 120 6 720 7 5040 8 9 10 40320 362880 3628800 200以内质数表（特别留意划线部分） 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 101、103、107、109、113、127、131、137、139、149 151、157、163、167、173、179、181、191、193、197、199 “质数表”记忆
1.“2、3、5、7、11、13、17、19”这几个质数作为一种特殊的“基准数”，是质数数列的“旗帜”，公务员考试中对于质数数列的考核往往集中在这几个数字上。 2.83、89、97是100以内最大的三个质数，换言之80以上、100以下的其他自然数均是合数，特别需要留意91是一个合数（91=7×13）。
3.像91这样较大的合数的“质因数分解”，也是公务员考试中经常会设置的障碍，牢记200以内一些特殊数字的分解有时可以起到意想不到的效果，可将其看作一种特殊意义上的“基准数”。
常用经典因数分解 91=7×13 147=7×21 111=3×37 153=9×17 119=7×17 161=7×23 133=7×19 171=9×19 117= 9×13 187=11×17 143=11×13 209＝19×11 有了上述“基准数”的知识储备，在解题中即可以此为基础用“单数字发散”思维解题。
例如：题目中出现了数字26，则从26出发我们可以联想到：
又如：题目中出现了数字126，则从126出发我们可以联想到：
【例1】（江苏2004A类-4）4，6，10，14，22，（）。 A. 30 B. 28 C. 26 D. 24 ［答案］C
［解析］4，6，10，14，22，（26）分别是2，3，5，7，11，13的两倍。 【例2】（国家2005一类-32）2，3，10，15，26，（）。 A. 29 B. 32 C. 35 D. 37 ［答案］C ［解析］
［点评］这里用到26＝25＋1。
【例3】（国家2007-43）0，9，26，65，124，（）。 A. 165 B. 193 C. 217 D. 239 ［答案］C ［解析］
［点评］这里用到26＝27－1。 【例4】3，4，8，26，122，（）。
A. 722 B. 727 C. 729 D. 731 ［答案］A
［解析］3＝1!＋2；4＝2!＋2；8＝3!＋2；26＝4!＋2；122＝5!＋2；（）＝6!＋2＝722。
［点评］这里用到阶乘基准数字。 【例5】-1，0，4，22，118，（）。
A. 722 B. 720 C. 718 D. 716 ［答案］C
［解析］-1＝1!-2；0＝2!-2；4＝3!-2；22＝4!-2；118＝5!-2；（）＝6!-2＝718。 ［点评］这里用到阶乘基准数字。
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