2020年长沙市初中毕业学业水平考试模拟试题
数 学
时量：120分钟 满分：120分
一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分） 1．?4的绝对值是（ ） A．4
B． ?4
C．
14 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． 3．长沙市现在常住人口有704万，数据704万用科学记数法表示为（ A．704?104
B．70.4?105
C．7.04?105
4．下列运算正确的是（ ） A．(a?b)(a?b)?a2?b2 B．?ab2?2?ab4
D．(a?b)2?a2?b2
5．已知一个三角形的一边长为4，另一边长为8，则第三边长可能为（A．3
B．4
C．5
6．一个几何体的三视图如图，那么这个几何体是（ ）
A． B． C． 7．不等式组???x?1?3的解集在数轴上可以表示为（ ）
?xA． B． C． 8．如图，若?1??2，则下列结论一定成立的是（ ）
D．?14 D．
） D．0.704?106
C．
x6?x2?x3 ） D．12
D．
D．
A．AB∥CD
B．?3??4
C．?B??D
D．AD∥BC
9．某区10名学生参加市级汉字听写大赛，他们的得分情况如下表： 分数 人数 80 3 85 4 90 2 95 1 那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是（ ） A．85和82.5
2B．85.5和85 C．85和85 D．85.5和80
10．把抛物线y??x向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式为（ ） A．y??(x?1)?3 C．y??(x?1)?322
B．y??(x?1)?3D．y??(x?1)?3
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11．下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ） A．x2?4?0
B．4x2?4x?1?0 C．x2?x?3?0
D．x2?2x?1?0
12．如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分） 13．函数y?1自变量x的取值范围是 ． x?114．已知|x?1|?y?2?0，则x?y? ．
15．若一个正多边形的每一个外角都是40?，则这个多边形的边数为 ．
216．已知圆锥的底面直径为4cm，其母线长为3cm，则它的侧面积为 cm．
17．二次函数y??x?2x?k的部分图像如图所示，关于x的一元二次方程?x2?2x?k?0的一个解
2x1?3，则另一个解x2? ．
18．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是边AD、AB的中点，
EF交AC于点H，则
AH的值为 ． HC
三、解答题（本题共8个小题，第19、20小题每小题6分，第21、22小题每小题8分，第23、24小题9分，第25、26小题每小题10分，共66分）
27?1?19．计算：???2cos30???(3??)0
3?2?x2?1?2x?1???1?20．先化简，再求值：?，其中x?2016 xx??21． 某校一课外活动小组为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机抽查本校九年级的200?名学生，调查的结果如下图所示．请根据该扇形统计图解答一下问题： （1）求图中的x的值；
（2）求最喜欢乒乓球运动的学生人数；
（3）若由3名最喜欢篮球运动的学生，1名最喜欢乒乓球运动的学生，1名最喜欢足球运动的学生组队外出参加一次联谊活动．欲从中选出2人担任组长（不分正副），列出所有可能情况，并求2人均是最喜欢篮球运动的学生的概率．
?1
22．如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别是AC、BC上的两点，AD?CE，且AE与BD交于点P，BF?AE于点F． （1）求证：△ABD≌△CAE; （2）若BP=6，求PF的长．