2020中考数学总复习-全部导学案(教师版) - 图文

【文库独家】

思考与收获 第1课时 实数的有关概念

【知识梳理】

1. 实数的分类:整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限 环循小数)都是有理数. 有理数和无理数统称为实数.

2. 数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.实数和数轴上的点一

一对应.

3. 绝对值:在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值,记作∣a∣,正

数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

4. 相反数:符号不同、绝对值相等的两个数,叫做互为相反数.a的相反数是-a,0的相反数是0.

5. 有效数字:一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所有

的数字,都叫做这个近似数的有效数字. 6. 科学记数法:把一个数写成a×10n的形式(其中1≤a<10,n是整数),这种记数法叫

105,0.000043=4.3×10-5. 做科学记数法. 如:407000=4.07×7. 大小比较:正数大于0,负数小于0,两个负数,绝对值大的反而小.

8. 数的乘方:求相同因数的积的运算叫乘方,乘方运算的结果叫幂.

9. 平方根:一般地,如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数x就叫做a

的平方根(也叫做二次方根).一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0只有一个平方根,它是0本身;负数没有平方根. 10. 开平方:求一个数a的平方根的运算,叫做开平方.

11. 算术平方根:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x

就叫做a的算术平方根,0的算术平方根是0.

12. 立方根:一般地,如果一个数x的立方等于a,即x3=a,那么这个数x就叫做a

的立方根(也叫做三次方根),正数的立方根是正数;负数的立方根是负数;0的立方根是0.

13. 开立方:求一个数a的立方根的运算叫做开立方. 【思想方法】

数形结合,分类讨论

【例题精讲】 例1.下列运算正确的是( ) A.??3?3 B.()13?1??3C.9??3 D.3?27??3

例2.2的相反数是( ) A.?2 B.2 C.?例3.2的平方根是( )

A.4 B.2 C.?2 D.?2 例4.《广东省2009年重点建设项目计划(草案)》显示,港珠澳大桥工程估算总投资726亿元,用科学记数法表示正确的是( )

—◇◇

22 D. 221 ◇◇—

A.7.26?10 元 C.0.726?10 元

1110思考与收获

B.72.6?10 元

119D.7.26?10元

例5.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示, 则必有( )

0 a 1 b ?1

0 例5图 A.a?b?0 B.a?b?0 C.ab?0 D.例6.(改编题)有一个运算程序,可以使:

a?0 ba⊕b = n(n为常数)时,得

(a+1)⊕b = n+2, a⊕(b+1)= n-3

现在已知1⊕1 = 4,那么2009⊕2009 = . 【当堂检测】

?1?1.计算???的结果是( )

?2?A.

31 6B.?111 C. D.? 688B.

2.?2的倒数是( ) A.?1 2

1 2

C.2

D.?2

3.下列各式中,正确的是( )

A.2?15?3 B.3?15?4 C.4?15?5 D.14?15?16 4.已知实数a在数轴上的位置如图所示,则化简|1?a|?a2的结果为( ) A.1 B.?1 C.1?2a

5.?2的相反数是( ) A.2

B.?2

C.

D.2a?1

?1 a 0 1 第4题图

1 2D.?1 226.-5的相反数是____,-

1的绝对值是____,2??4?=_____.

7.写出一个有理数和一个无理数,使它们都是小于-1的数 . 8.如果 A.

—◇◇

2?(?)?1,则“

33 2

B.

”内应填的实数是( )

2 3

2 C.?

33 D.?

22 ◇◇—

第2课时 实数的运算

【知识梳理】

1.有理数加法法则:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;一个数同0相加,仍得这个数. 2.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.

3.有理数乘法法则:两个有理数相乘,同号得正,异号得负,再把绝对值相乘; 任何数与0相乘,积仍为0.

4.有理数除法法则:两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除; 0除以任何非0的数都得0;除以一个数等于乘以这个数的倒数. 5.有理数的混合运算法则:先算乘方,再算乘除,最后算加减; 如果有括号,先算括号里面的. 6.有理数的运算律:

加法交换律:a+b=b+a(a、b为任意有理数) 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)(a, b,c为任意有理数)

思考与收获

【思想方法】

数形结合,分类讨论

【例题精讲】

例1.某校认真落实苏州市教育局出台的“三项规定”,校园生活丰富多彩.星期二下午4 点至5点,初二年级240名同学分别参加了美术、音乐和体育活动,其中参加体育活动人数是参加美术活动人数的3倍,参加音乐活动人数是参加美术活动人数的2倍,那么参加美术活动的同学其有____________名.

例2.下表是5个城市的国际标准时间(单位:时)那么北京时间2006年6月17

日上午9时应是( )

伦敦 北京 汉城 纽约 多伦多 -5 -4 0 8 9 国际标准时间(时) 例2图

A.伦敦时间2006年6月17日凌晨1时. B.纽约时间2006年6月17日晚上22时. C.多伦多时间2006年6月16日晚上20时 . D.汉城时间2006年6月17日上午8时.

例3.如图,由等圆组成的一组图中,第1个图由1个圆组成,第2个图由7个圆

组成,第3个图由19个圆组成,……,按照这样的规律排列下去,则第9个图形由__________个圆组成.

……

例3图

—◇◇

3 ◇◇—

例4.下列运算正确的是( ) A.3?思考与收获 2?5 B.3?2?6

2C.(3?1)?3?1 D.52?32?5?3

例5.计算: (1) 3

?2?8?(??1)0??1?10 (2)?3?(??2)?tan45o 9(3)22?(3?1)0?()?1; (4)(?1)2008??0?()?1?38.

【当堂检测】

1.下列运算正确的是( )

A.a4×a2=a6 B.5a2b?3a2b?2 C.(?a)?a D.(3ab)?9ab

2.某市2008年第一季度财政收入为41.76亿元,用科学记数法(结果保留两个有效数字)表示为( )

A.41?108元 B.4.1?109元 C.4.2?109元 D.41.7?108元 3.估计68的立方根的大小在( )

A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间 4.如图,数轴上点P表示的数可能是( ) A.7

B.?7 D.?10

P ?3 ?2?O 1 23 1 第4题图

32523361213 C.?3.2 5.计算: (1)(?1)

20091?()?2?16?cos600 (2)2??1?3?1????4

?2??0?1—◇◇

4 ◇◇—

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