年 级 教学媒体 教 学 目 标 过程 方法 情感 态度 九年级 课题 27.2.1相似三角形的判定（第一课时） 多媒体 课型 新授 1． 了解相似三角形及相似比的概念； 知识 技能 2． 掌握平行线分线段成比例定理和推论； 3． 掌握相似三角形两种判定方法：平行线法，三边法. 类比全等三角形的判定方法探究相似三角形的判定，体会特殊与一般的关系，从而掌握相似三角形的判定方法. 发展学生的探究能力,渗透类比思想,体会特殊与一般的关系. 教学重点 教学难点 掌握相似三角形的概念,能运用相似三角形的判定方法判定两个三角形相似. 能运用相似三角形的判定方法判定两个三角形相似 教 学 过 程 设 计
教学程序及教学内容 一、复习引入 1.什么是相似多边形? 2.怎样判断两个多边形相似? 3.三角形也属于多边形吗？相似三角形属于相似多边形吗？ 4.给相似三角形下定义. 5.怎么样判断两个三角形相似？ 二、自主探究 （一）平行线分线段成比例定理及其推论 教材29页探究 ? 平行线分线段成比例定理 分析: 1.线段AB,BC,DE,EF的长度随着直线l3,l4,l5的位置的变化而变化吗？ 2.猜测AB与DE相等吗？ BCEF师生行为 教师提出问题，学生回忆，思考，并回答 教师组织学生按照探究要求进行活动，并回答教师设计的问题，逐步完善探究到的结论. 教师进行必要点拨，让学生认识到所有的成比例线段以及他们的内在联系. 教师利用图形的变化自然将教学内容过渡到推论的探究，引导学生思考问题，逐步认识到定理内容在三角形中体现，从而得到推论，学生尝试叙述，教师引导设计意图 复习相关知识，引出课题。建立新旧知识之间的联系，感知事物之间由一般到特殊，由特殊到一般的关系. 激起学生的好奇心，探索欲望. 通过实践，建立感性认识，再通过语言描述建立理性认识(定理). 让学生亲自进行观察，分析，探究，得到结论，培养学生的观察能力,再次体会由一般到特殊的思想方法. 3.通过画图，测量，计算验证你的猜想. 4.用数学语言描述你的发现. 得到：平行线分线段成比例定理 教师点拨：其它成比例的线段还有哪些？实际上，线段左上、左下、左全，右上、右下、右全只要写在对应位置， 所得比就是相等的. ? 平行线分线段成比例定理的推论 1.定理图形中的直线l1,l2交点在直线l3,l4上时，对应线段还成比例吗？ 你可以得到什么结论？ 得到：平行线分线段成比例定理构的推论 （二）相似三角形的判定方法 ? 平行线法 2.擦去四周的部分，只留下△ABC和△ADE，原来的对应线段还成比例吗？ 1
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在上面的两幅图形中，△ABC和△ADE相似吗？你能用学过的知识说明吗？ 完善，规范. 教师点拨：利用相似三角形的定义，说明△ABC和△ADE的三边对应成比例， 三角对应相等. 得到：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角 形相似. ? 三边法 上面得到了一个关于三角形相似的判定方法，类似于三角形的全等的判定方 法，探究三角形相似的判定方法，三角形全等有SSS方法，那么能否通过三 边来判断三角形相似呢？ 教材42页探究2 回忆、思路迁移 分析： 1.按要求画图，度量，初步体会结论的正确性 2.尝试进行几何证明 得到：如果两个三角形的三组对边的比相等，那么这两个三角形相似. 按要求画图，度量，初步体会结论的正（三）应用 确性 1.已知，如图，在△ABC中，DE∥BC,DF∥AC,求证：△ADE∽△DBF 尝试证明 分析已知条件，独立一生2.要做两个形状相同的三角形框架，其中一个的三边长为3、4、5，另一尝试进行证明，板演，之后师视情况个三角形的一边长为2，它的另两条边长为多少？你有几个答案？ 点拨 三、课堂训练 1. △ABC 和 △A?B?C?中，BC=2, AC=3, AB=4；A?B??2，独立尝试后小组讨,,，判断△ABC 和是否相似 ???ABC??B?C??2AC?3论 2. 如图，在正方形网格上有两个三角形ABC和DEF,求证△ABC ∽△DEF 学生独立分析解决练习,教师巡视指导, 学生回答问题并说明原因,师生达成一四、课堂小结 致 1相似三角形及相似比的概念； 2平行线分线段成比例定理和推论； 3相似三角形两种判定方法：平行线法，三边法 4用到的数学思想方法，你这节课有什么感悟？ 学生回顾总结， 归纳五、作业设计 本节课所学知识，这教材习题27.2 必做题2(1),3(1) 节课感悟，教师系统选做题：4,5 归纳 体会知识之间的联系 通过实践，建立感性认识，再通过语言描述建立理性认识(定理) 通过分析、解决问题巩固所学知识，培养学生解决问题的意识和能力 兵教兵、广参与，同提高，通过练习进一步加深对相似多边形的特征等所学知识的理解和应用，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力，并为此获得成功的体验. 帮助学生归纳总结，巩固所学知识，加深对数学思想方法的认识. 板 书 设 计
27.2 相似三角形的判定 平行线分线段成比例定理 相似三角形的判定： 平行线法 应用1 推论 三边法 应用2 2
教 学 反 思
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