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2019-2020学年度第一学期期中学情分析
九年级数学试卷
一、填空题（每小题2分，共24分．） 1．方程x2-x=0的根是 ▲ ． 2．当m= ▲ 关于x的方程（m+2）xm2?2?2x?1?0是一元二次方程．
3．关于x的方程x2?5x?m?0的一个根是-1，则m= ▲ ．
4．已知关于x的方程x2?2x?n?0有实数解，那么n的取值范围是 ▲ ．
5．下表是某校女子排球队队员的年龄分布，则该校女子排球队队员年龄的众数是 ▲ 岁．
6．一组数据3，4，x，5，7的平均数是5，则这组数据的中位数是 ▲ ． 7．如图，在⊙O中，AB是直径，AC是弦，连接OC，若∠ACO=30°，则∠BOC的度数是 ▲ ． 8．如图，过⊙O上一点C作⊙O的切线，交⊙O直径AB的延长线于点D．若∠D=36°，则∠A的度数为 ▲ ． 9．已知圆弧所在圆的半径为6，所对圆心角为60°，则这条弧的长为 ▲ ．
人数 1 4 5 2 年龄/岁 13 14 15 16
（第7题） （第8题） （第10题） （第11题）
10．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为4，若将AB边绕点O旋转一周，则AB边扫过的
面积为 ▲ ．
11．如图，在网格（每个小正方形的边长均为1）中选取9个格点（格线的交点称为格点），如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为 ▲ ． 12．关于x满足方程x?x?1?0，则代数式x?221的值是 ▲ . x?1二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分．） 13．方程x2?2x?3?0经过配方法化为(x?a)?b的形式，正确的是 A. (x?1)2?4
B. (x?1)2?4
C. (x?1)2?16 D. (x?1)2?16
214．某校书法兴趣小组20名学生日练字页数如下表所示： 日练字页数 人数 2 2 3 6 // 4 5 5 4 6 3 //
这些学生日练字页数的中位数、平均数分别是
A．3页，4页
B．4页，4页
C．3页，5页
D．4页，5页
15．我们知道方程x2?2x?3?0的解是x1?1，x2??3，现给出另一个方程
2(2x?3)?2(x2?3)??3，0它的解是
B．x1?1，x2??3 D．x1??1，x2??3
A．x1?1，x2?3 C．x1??1，x2?3
16．如图是一个圆锥的主视图，则这个圆锥的全面积是
A. 12? C. 21?
B. 15? D. 24?
17．如图，在平面直角坐标系中，Q（3，4），P是在以Q为圆心，2为半径的⊙Q上一动点，设P点的横
坐标为x，A（1，0）、B（-1，0），连接PA、PB，则PA2+PB2的最大值是 A．64 B．98 C．100 D．124
三、解答题（本大题共有10题，共81分．） 18．解下列方程（本题满分15分，每小题5分）
（1）x2?4x?2?0（配方法解） （2）2x?4x?1?0（公式法）
（3）3x?x?1??2?2x
19．（本题8分）某射击队教练为了了解队员训练情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同
条件下各射靶5次，成绩统计如下：
命中环数 甲命中相应环数的次数 乙命中相应环数的次数 6 0 2 7 1 0 8 3 0 9 1 2 10 0 1
2 （1）根据上述信息可知：甲命中环数的中位数是 ▲ 环，乙命中环数的众数是
▲ 环；
（2）试通过计算说明甲、乙两人的成绩谁比较稳定？
（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差会 ▲ ．（填 “变大”、
“变小” 或 “不变”）
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20．（本题7分）如图，AD是⊙O的弦，AC是⊙O直径，⊙O的切线BD交AC的延长线于点B，切点为D，∠DAC=30°． （1）求证：△ADB是等腰三角形； （2）若BC=
21．（本题8分）如图，已知AB、AD是⊙O的弦，点C是DO的延长线与弦AB的交点，
∠ABO=30°，OB=2． （1）求弦AB的长；
（2）若∠D=20°，求∠BOD的度数．
22．（本题8分）已知：关于x的方程mx2?(m?3)x?3?0(m?0)． （1）求证：方程总有两个实数根；
（2）如果m为正整数，且方程的两个根均为整数，求m的值．
23．（本题7分)阅读新知：化简后，一般形式为ax?bx?c?0(a?0)的方程，由于其具有只含有未知数
偶次项的四次方程，我们称其为“双二次方程”．这类方程我们一般可以通过换元法求解．如:求解
42DAOCB 3，则AD的长为 ▲ ． 2x4?5x2?3?0的解．
解：设x?t，则原方程可化为：2t?5t?3?0，解之得t1?1,t2?当t1?1时，x2?1， ∴x1?1,x2??1；
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