课时提升作业 八
牛顿第二定律 两类动力学问题 (45分钟 100分)
一、选择题(本题共10小题,每小题7分,共70分。1～6题为单选题,7～10题为多选题) 1.如图所示,不计绳的质量以及绳与滑轮的摩擦,物体A的质量为M,水平面光滑。当在绳的B端挂一质量为m的物体时,物体A的加速度为a1,当在绳的B端施以F=mg的竖直向下的拉力作用时,A的加速度为a2,则a1与a2的大小关系是( )
A.a1=a2 B.a1>a2 C.a1 D.无法确定 【解析】选C。当在绳的B端挂一质量为m的物体时,将它们看成整体,由牛顿第二定律：mg=(m+M)a1,故a1=时,mg=Ma2,a2=【加固训练】 如图所示,一个小孩从滑梯上滑下的运动可看作匀加速直线运动。第一次小孩单独从滑梯上滑下,加速度为a1,第二次小孩抱上一只小狗后再从滑梯上滑下(小狗不与滑梯接触),加速度为a2,则( ) 。而当在绳的B端施以F=mg的竖直向下的拉力作用 ,a1 A.a1=a2 C.a1>a2 B.a1 D.无法判断 【解析】选A。以滑梯上孩子为研究对象受力分析并正交分解重力如图所示。 x方向：mgsinα-Ff=ma, y方向：FN-mgcosα=0,Ff=μFN, 由以上三式得：a=g(sinα-μcosα), 由表达式知,a与质量无关,A对。 2.(2014·重庆高考)以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时,一个物体所受空气阻力可忽略,另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比,下列用虚线和实线描述两物体运动的v-t图象可能正确的是( ) 【解析】选D。一个物体竖直上抛运动不受空气阻力,做竖直向上的匀减速直线运动至最高点,再向下做自由落体运动,v-t图象为倾斜向下的直线,四个选项均正确表示;阻力Ff=kv的上抛运动,上升中a上=a下= ,随着v减小,a上减小,对应v-t图象的斜率减小,选项A错误;下降中 ,随着v增大,a下继续减小,而在最高点时v=0,a=g,对应v-t图与t轴的交点,其斜率 应该等于g,即过t轴交点的切线应该与竖直上抛运动的直线平行,只有D正确,B、C错误。 【加固训练】 (2016·石家庄模拟)一质量为0.8kg的球固定在支杆AB的上端,支杆AB的下端固定在升降机上,今用一段绳子水平拉球,使杆发生弯曲,如图所示,已知绳的拉力水平,大小为6N,g取10m/s2,则以下说法正确的是( ) A.若升降机是静止状态,则AB杆对球的作用力大小为6N B.若升降机是静止状态,则AB杆对球的作用力大小为8N C.若升降机是加速上升,加速度大小5m/s2,则AB杆对球的作用力大小为6D.若升降机是减速上升,加速度大小5m/s2,则AB杆对球的作用力大小为6 N N 【解析】选C。选小球为研究对象,小球受重力mg,绳的水平拉力T、杆的弹力F。若升降机是静止状态,则三力平衡,F= =10N,A、B错误;若升降机是加速上升,则 Fx=T,Fy-mg=ma,F=,代入数据得：F=6N,C对;若升降机是减速上升,则 Fx=T,mg-Fy=ma,F=,代入数据得：F=2N,D错误。 3.如图所示,质量为10kg的物体拴在一个被水平拉伸的轻质弹簧一端,弹簧的拉力为5 N时,物体处于静止状态。若小车以1 m/s2的加速度水平向右运动,则(g取10m/s2)( ) A.物体相对小车发生滑动 B.物体受到的摩擦力增大 C.物体受到的摩擦力大小不变 D.物体受到的弹簧拉力增大 【解析】选C。由于弹簧处于拉伸状态,物体处于静止状态,可见小车对物体提供水平向左的静摩擦力,大小为5 N,且物体和小车间的最大静摩擦力Ffm≥5N;若小车以1m/s2的加速度向右匀加速运动,则弹簧还处于拉伸状态,其弹力不变,仍为5N,由牛顿第二定律可知：F+Ff=ma,Ff=5 N≤Ffm,则物体相对小车仍静止,弹力不变,摩擦力的大小也不变,但方向水平向右,选项C正确。 【加固训练】 一辆小车在水平面上向左匀速行驶,OB绳水平,如图,当小车向左做加速运动时,小球相对小车仍然静止在原处,则( ) A.绳AO的拉力增大,绳BO的拉力减小 B.绳AO的拉力不变,绳BO的拉力减小 C.绳AO的拉力不变,绳BO的拉力增大 D.绳AO的拉力增大,绳BO的拉力不变 【解析】选B。小球相对小车仍然静止在原处,说明θ不变。匀速时,有TOAcosθ=mg,TOAsinθ=TOB;小车向左加速时,有T′OAcosθ=mg,T′OAsinθ-T′OB=ma,所以绳AO的拉力不变,绳BO的拉力减小,答案选B。 4.若战机从“辽宁号”航母上起飞滑行的距离相同,牵引力相同,则( ) A.携带弹药越多,加速度越大 B.加速度相同,与携带弹药的多少无关 C.携带弹药越多,获得的起飞速度越大 D.携带弹药越多,滑行时间越长 【解析】选D。携带的弹药越多,战机的质量越大,而牵引力相同,根据牛顿第二定律F=ma,所以加速度越小,故A、B错误;再根据v2=2ax知,起飞的速度越小,所以C错误;起飞滑行的距离相同,再由x=at2可得加速度越小,时间越长,所以D正确。 5.(2016·芜湖模拟)如图所示,光滑水平面上,A、B两物体用轻弹簧连接在一起,A、B的质量分别为m1、m2,在拉力F作用下,A、B共同做匀加速直线运动,加速度大小为a,某时刻突然撤去拉力F,此瞬时A和B的加速度大小为a1和a2,则 ( ) A.a1=0,a2=0 B.a1=a,a2=C.a1=D.a1=a,a2= a a,a2=a a 【解析】选D。拉力F作用时,设弹簧的弹力为F1。对A：F1=m1a,对B：F-F1=m2a。撤去拉力F瞬时,弹簧的弹力F1不变,F1=m1a1,F1=m2a2,所以a1=a,a2= a,故选项D正确。 6.如图所示,物块1、2间用刚性轻质杆连接,物块3、4间用轻质弹簧相连,物块1、3质量为m,2、4质量为M,两个系统均置于水平放置的光滑木板上,并处于静止状态。现将两木板沿水平方向突然抽出,设抽出后的瞬间,物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4。重力加速度大小为g,则有( ) A.a1=a2=a3=a4=0 B.a1=a2=a3=a4=g C.a1=a2=g,a3=0,a4=D.a1=g,a2= g g g,a3=0,a4= 【解析】选C。在抽出木板的瞬时,物块1、2与刚性轻杆接触处的形变立即消失,受到的合力均等于各自重力,所以由牛顿第二定律知a1=a2=g;而物块3、4间的轻弹簧的形变还来不及改变,此时弹簧对3向上的弹力大小和对物块4向下的弹力大小仍为mg,因此物块3满足mg=F,a3=0;由牛顿第二定律得物块4满足a4= = g,所以C正确。 7.(2016·忻州模拟)如图甲所示,在粗糙程度处处相同的水平地面上,物体在水平向右的力F的作用下由静止开始运动。运动的速度v与时间t的关系如图乙所示。由图象可知( )