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微专题25 动力学中的“滑块-木板”模型
[方法点拨] “滑块—木板”模型问题中，靠摩擦力带动的那个物体的加速度有最大值：am＝.假设两物体同时由静止一起运动，若整体加速度小于该值，则二者相对静止，二者间是静摩擦力；若整体加速度大于该值，则二者相对滑动，二者间为滑动摩擦力．
1．(多选)(2017·四川绵阳第一次段考)如图1甲所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A，小滑块A受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出小滑块A的加速度a，得到如图乙所示的F－a图像．取g＝10m/s，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则( )
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fm
m
图1
A．小滑块A的质量为4kg B．木板B的质量为5kg
C．当F＝40N时，木板B的加速度为3m/s D．小滑块A与木板B间的最大静摩檫力为12N
2．如图2所示，在光滑水平面上，一个小物块放在静止的小车上，物块和小车间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g＝10m/s.现用水平恒力F拉动小车，关于物块的加速度am和小车的加速度aM的大小(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，下列选项可能正确的是( )
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2
图2
A．am＝2m/s，aM＝1 m/s B．am＝1m/s，aM＝2 m/s C．am＝2m/s，aM＝4 m/s D．am＝3m/s，aM＝5 m/s
3．(多选)(2017·四川宜宾一诊)如图3甲所示，物块A与木板B叠放在粗糙水平面上，其中
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2
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A的质量为m，B的质量为2m，且B足够长，A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ.对木板B施加一水平变力F，F随t变化的关系图如图乙所示，A与B、B与地面间的最大静摩擦力等
于滑动摩擦力．下列说法正确的是( )
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图3
A．在0～t1时间内，A、B间的摩擦力为零 B．在t1～t2时间内，A受到的摩擦力方向水平向左 C．在t2时刻，A、B间的摩擦力大小为0.5μmg D．在t3时刻以后，A、B间的摩擦力大小为μmg
4．如图4所示，质量为M＝1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，在木板的左端放置一个质量为m＝1kg的小铁块(可视为质点)，铁块与木板间的动摩擦因数μ2＝0.4，在木板(足够长)的右端施加一个大小从零开始连续增大的水平向左的力F(图中未画出)，下列能正确表示铁块与木板间的摩擦力f随力F大小变化的图像是(重力加速度g＝10m/s，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )
2
图4
5．(2017·安徽省六校联考)如图5所示，钢铁构件A、B叠放在卡车的水平底板上，卡车底板和B间动摩擦因数为μ1，A、B间动摩擦因数为μ2，μ1＞μ2，卡车刹车的最大加速度为
a，a＞μ1g，可以认为最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．卡车沿平直公路行驶途中遇到
紧急情况时，要求其刹车后在s0距离内能安全停下，则卡车行驶的速度不能超过( )
图5
A.2as0
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B.2μ1gs0
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C.2μ2gs0 D.μ1＋μ
2
gs0
6．(多选)如图6，质量为M的木板放在光滑的水平面上，木板的左端有一质量为m的木块，在木块上施加一水平向右的恒力F，木块和木板由静止开始运动，经时间t二者分离．则下列哪些变化可使时间t增大( )
图6
A．仅增大木板的质量M B．仅增大木块的质量m C．仅增大恒力F
D．仅稍增大木块与木板间的动摩擦因数
7．(2017·江西省第一次联考)如图7所示，长木板置于光滑水平地面上，小物块放在长木板的正中间，两物体处于静止状态．已知木板的质量为M＝4kg，长度为L＝2m，物块的质量为
m＝1kg，尺寸可以忽略．物块与木板之间的动摩擦因数为μ＝0.2，认为两物体间的最大静
摩擦力和滑动摩擦力大小相等，取重力加速度g＝10m/s.
图7
(1)若在物块上施加一个水平恒力F1，恰好能使物块在木板上滑动，求力F1的大小； (2)若在木板上施加一个水平恒力F2，经过2s物块恰好从木板上滑落，求力F2的大小．
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