各地解析分类汇编:立体几何
1.【云南省玉溪一中2013届高三上学期期中考试文】设a,b是平面?内两条不同的直线，l是平面?外的一条直线，则“l?a，l?b”是“l??”的( ) A.充要条件 B.充分而不必要的条件 C.必要而不充分的条件 D.既不充分也不必要的条件 【答案】C
【解析】若直线a,b相交，则能推出l??，若直线a,b不相交，则不能推出l??，所以“l?a，l?b”是“l??”的必要不充分条件，选C.
2 【云南省玉溪一中2013届高三第四次月考文】已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为2的正方形，主视图与左视图是边长为2的正三角形，则其全面积是 （ ）
2
A． 8 B．12 C．4(1?3) D． 43 【答案】B
【解析】由题意可知，该几何体为正四棱锥，底面边长为2，侧面斜高为2，所以底面积为
12?2?4，侧面积为4??2?2?8，所以表面积为4?8?12，选B.
23 【云南省玉溪一中2013届高三第四次月考文】四面体A?BCD中，
AB?CD?4,BC?AC?AD?BD?5,则四面体外接球的表面积为（ ）
A． 33? B． 43? C． 36? D． 18? 【答案】A
【解析】分别取AB,CD的中点E,F，连结相应的线段，由条件可知，球心G在EF上，可
以证明G为EF中点，
DE?25?4?21，DF?2,EF?21?4?17,所以GF?EF17，球半径?22DG?17?4?433?433332?33?，选A. ，所以外接球的表面积为4?DG?4??424 【山东省聊城市东阿一中2013届高三上学期期初考试 】设直线m、n和平面?、?,下列四个命题中，正确的是 （ ）
A. 若m//?,n//?,则m//n B. 若m??,n??,m//?,n//?,则?//? C. 若???,m??,则m?? D. 若???,m??,m??,则m//? 【答案】D
【解析】因为选项A中，两条直线同时平行与同一个平面，则两直线的位置关系有三种，选项B中，只有Mm,n相交时成立，选项C中，只有m垂直于交线时成立，故选D
5 【山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测 （文）】一个简单几何体的主视图，
左视图如图所示，则其俯视图不可能为
①长方形；②直角三角形；③圆；④椭圆.其中正确的是 A.①
B.②
C.③
D.④
【答案】C
【解析】当俯视图为圆时，由三视图可知为圆柱，此时主视图和左视图应该相同，所以俯视图不可能是圆，选C.
6 【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考文】 已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为（ ）
A．16?
B．4?
C．8?
D．2?
【答案】B
【解析】由三视图可知该几何体是三棱锥，且三棱锥的高为1，底面为一个直角三角形，由于底面斜边上的中线长为1，则底面的外接圆半径为1，顶点在底面上的投影落在底面外接圆的圆心上，由于顶点到底面的距离，与底面外接圆的半径相等则三棱锥的外接球半径R为1，则三棱锥的外接球表面积S?4?R?4?，选B.
7 【山东省兖州市2013届高三9月入学诊断检测 文】设l是直线，a，β是两个不同的平面
A. 若l∥a，l∥β，则a∥β B. 若l∥a，l⊥β，则a⊥β C. 若a⊥β，l⊥a，则l⊥β D. 若a⊥β, l∥a，则l⊥β 【答案】B
【解析】根据线面垂直的判定和性质定理可知，选项B正确。
8 【山东省兖州市2013届高三9月入学诊断检测 文】某几何体的三视图如下图所示，它的体积为( )
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