原创，精编版
在电学计算中，求变阻器的阻值范围、电表示数变化范围、功率的最值问题等等，往往难度较大，本文从几十套2015年中考真题中精选，花了不少时间编辑和校对，含解析，适合培优用 。
2015年中考物理试题分类汇编—电学最值问题
1、（2015攀枝花）如图所示，滑动变阻器的最大阻值为30Ω．当开关S1、S2断开，S3闭合，滑片P位于滑动变阻器的中点时，变阻器消耗的电功率为4.8W．开关S1、S2、S3都闭合，滑动变阻器的滑片P在a端时电流表读数为I1；P在b端时电流表读数为I2．已知：I2﹣I1=0.4A，定值电阻R1和R2阻值相差5Ω．求： （1）电源电压； （2）R2的阻值；
（3）电路在何种状态下消耗的功率最小？最小功率为多少？
【解析】
根据实物图画出电路图如图所示：
（1）由图当S1、S2断开，S3闭合，电路中只有R3相当于一个定值电阻连入电路， 根据P=U=
，电源电压： =
=12V；
（2）由图S1、S2、S3都闭合，P在a端时R2、R3并联， 根据并联电路特点和欧姆定律得： I1=
+
，
S1、S2、S3都闭合，P在b端时R1、R3并联， I2=
+
，
由题，I2﹣I1=0.4A，
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所以I2﹣I1=即：
﹣
﹣
=0.4A，
=0.4A…①
因为I2＞I1，所以R2＞R1， 由题R1和R2阻值相差5Ω， 即：R2﹣R1=5Ω…②
解①②得：R1=10Ω，R2=15Ω； （3）根据P=
，电压一定，
根据电路图，由三个电阻的大小关系可知，当S1闭合，S2、S3都断开，滑片P在a端时，R1与R3串联电路中电阻最大，电路消耗的功率最小， 电路消耗的最小功率为： P最小=
=
=3.6W．
答：（1）电源电压为12V； （2）R2的阻值为15Ω；
（3）电路在S1闭合，S2、S3都断开，滑片P在a端时消耗的功率最小，最小功率为3.6W． 2、（2015达州）如图所示，电源电压恒为6V，灯L标有“6V 2W”字样（灯丝电阻不变），R1=36Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，当S1、S2都断开且滑动变阻器R2的滑片P在中点时，电流表示数为0.2A．求： （1）R2的最大阻值；
（2）当S1、S2都闭合时，电流表、电压表的示数；
（3）当S1、S2都断开时，在电路处于安全工作状态下，电路消耗的功率范围．
【解析】
（1）灯L的电阻RL=
=
=18Ω，
=30Ω，
根据欧姆定律I=可得，总电阻R==
当S1、S2都断开且滑动变阻器R2的滑片P在中点时，滑动变阻器R2与灯L串联， 根据串联电路的总电阻等于各分电阻之和，即R=RL+
，
则滑动变阻器的最大阻值R2=2（R﹣RL）=2×（30Ω﹣18Ω）=24Ω．
（2）当S1、S2都闭合时，此时电阻R1与灯L并联，滑动变阻器R2被短路，因为电压表测量滑动变阻器R2两端的电压，所以电压表示数为0．
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根据并联电路各支路两端的电压都相等，即U1=UL=U=6V， 通过电阻R1的电流I1=
=
=A，
通过灯L的电流IL=
==A，
干路电流I总=I1+IL=A+A=0.5A，即电流表的示数为0.5A．
（3）当S1、S2都断开时，滑动变阻器R2与灯L串联，电流表测电路中的电流，电压表测量滑动变阻器R2两端的电压， 根据P=
可知，
当滑动变阻器R2的滑片P在最左端时，电路中的总电阻最小时，电路消耗的功率最大， 此时电路中只有灯L且正常发光，通过灯L的电流IL=
=
=A＜0.6A，
电路消耗的最大功率P最大=P额=2W；
当电压表的示数为3V时，滑动变阻器允许接入的电阻最大，电路中的总电阻最大，电路消耗的功率最小，
此时灯泡两端的电压U′=U﹣UV=6V﹣3V=3V， 电路中的电流I′=
=
=A，
电路消耗的最小功率P最小=UI′=6V×A=1W；
当S1、S2都断开时，在电路处于安全工作状态下，电路消耗的功率范围为1W～2W． 答：（1）R2的最大阻值为24Ω；
（2）当S1、S2都闭合时，电流表、电压表的示数分别为0.5A、0V；
（3）当S1、S2都断开时，在电路处于安全工作状态下，电路消耗的功率范围为1W～2W．
3、（2015巴中）如图15所示的电路中，电源电压U=3V，R1=3Ω，R2=2Ω。求： （1）只闭合S1时，通过R2的电流是多大？
（2）只闭合S2时，通电20s的时间内电流通过R1产生的电热是多少？
（3）开关通断情况发生变化，整个电路消耗的最小电功率P和最大电功率P′之比是多少？
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