推荐八年级数学下册第18章平行四边形18-2-3正方形课时提升作业含解析新版新人教版

初，张咏在成都，闻准入相，谓其僚属曰：寇公奇材，惜学术不足尔。及准出陕，咏适自成都罢还，准严供帐，大为具待。咏将去，准送之郊，问曰：何以教准？咏徐曰：《霍光传》不可不读也。准莫谕其意，归，取其传读之，至不学无术，笑曰：此张公谓我矣。

八年级数学下册第18章平行四边形18-2-3正方形课时提升作业含解

析新版新人教版

(30分钟 50分)

一、选择题(每小题4分,共12分) 1.下列命题中,真命题是 ( ) A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.对角线互相平分的四边形是平行四边形 D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形

【解析】选C.满足选项A或选项B中的条件时,不能推出四边形是平行四边形,因此它们都是假命题.由选项D中的条件只能推出四边形是菱形,因此也是假命题.只有选项C中的命题是真命题.

2.(2017·河南中考)我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O,固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D'处,则点C的对应点C'的坐标为 ( )

A.(,1) B.(2,1)C.(1,) D.(2,)【解析】选D.过点C'作C'E⊥x轴,垂足为E点, ∵AB=2,O是AB的中点,∴OA=OB=1,

欧阳修，字永叔，庐陵人。四岁而孤，母郑，守节自誓，亲诲之学。家贫，至以荻画地学书。幼敏悟过人，读书辄成诵。及冠，嶷然有声。修始在滁州，号醉翁，晚更号六一居士。天资刚劲，见义勇为，虽机阱在前，触发之不顾。放逐流离，至于再三，志气自若也。

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在Rt△AOD'中,∵AD'=2,∴∠AD'O=30°, ∴∠D'AO=60°,

∵AD'∥BC',∴∠D'AO=∠C'BE=60°, ∴∠BC'E=30°,

∵BC'=2,∴BE=1,C'E=,∴EO=2,∴C'的坐标为(2,).

3.(2017·攀枝花中考)如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,△AEF是等边三角形,连接AC交EF于点G,过点G作GH丄CE于点H,若S△EGH=3,则S△ADF=

( )

A.6 B.4 C.3 D.2

【解析】选A.如图,由题意知,∠EAF=60°,EF=AF=AE,△ABE≌△ADF,∴BE=DF,∴CE=CF,∠BAE=∠DAF,

∴AC垂直平分EF,∴CG=EF,

即△EGH是等腰直角三角形,

∵GH⊥BC,∴EH=EC,

∴S△EGH=S△EGC=S△ECF,将△ADF旋转至△ABF',

作F'K⊥AE于点K,易知∠F'AE=30°,

∴F'K=F'A=EF,

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∴S△ADF=S△AEF'=AE·F'K=EF2,又S△ECF=EF·GC=EF2,∴S△ADF=2S△EGH=6.

二、填空题(每小题4分,共12分)

4.(2017·天津中考)如图,正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1,点F,G分别在边BC,CD上,P为AE的中点,连接PG,则PG的长为________. 【解析】延长GE交AB于点O,作PH⊥OE于点H. 则PH∥AB.

∵P是AE的中点,∴PH是△AOE的中位线,

∴PH=OA=(3-1)=1.

在Rt△AOE中,OA=OE=2, 在Rt△PHE中,HE=PH=1. ∴HG=HE+EG=1+1=2. ∴在Rt△PHG中,PG===.答案:

5.如图,在正方形ABCD中,AC为对角线,点E在AB边上,EF⊥AC于点F,连接EC,AF=3,△EFC的周长为12,则EC的长为__________.

【解题指南】首先由正方形的性质,得∠BAC=45°;再由等腰三角形的判定与性质,得EF=AF=3;然后由△EFC的周长为12,得到CF=9-EC;最后由勾股定理,得(9-EC)2+32=EC2,解之即可得到正确答案.

【解析】∵四边形ABCD是正方形,∴∠BAC=45°.

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