1.4有理数乘除法
1.乘法交换律:有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等.表达式:ab=ba.
2.乘法结合律:三个数相乘,先把其中的两个数相乘,积相等.表达式:(ab)c=a(bc). 3.乘法分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.
表达式:a(b+c)=ab+ac.
4.有理数的乘法法则:两个数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数与0
相乘,都得0;
5.倒数的定义:乘积为1的两个数互为倒数. 6.除以一个数等于乘以这个数的倒数.
1a?b?a?(其中b?0)
b7.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除 一、单选题
1.①1和-1;②-1和-1;③?下列四组数:A.①② 2.
B.①③
1221④?和?1.和1;互为倒数的是( )
3322C.②③
D.②④
1的倒数的绝对值是( ) 2B.-
A.
1 21 2C.2 D.-2
3.下列计算正确的是( ) A.(-7)×(-6)=-42 C.0=0 (-2)×
4.下面的说法正确的是( )
B.(-3)×(+5)=15 D.?7
11×4=(?7+)×4=?26 22A.0的倒数是0 B.0的倒数是1 C.0没有倒数 D.以上说法都不对 5.0.24×1
15×(?)的结果是( ) 614B.?
A.1
2 5C.?
1 10D.0.1
6.已知整数a1,a2,a3,a4…满足下列条件:a1=0,a2=-|a1+1|,a3=-|a2+2|,a4=-|a3+3|,…,以此类推,则a2 019的值为( ) A.-1 007 C.-1 009
B.-1 008 D.-2 016
7.计算12﹣7×(﹣4)+8÷(﹣2)的结果是( ) A.36
B.﹣20
C.6
D.﹣24
8.对有理数a,b,规定运算如下:a※b=a+ab,则-2※3的值为( ) A.-10 C.-6
B.-8 D.-4
9.在﹣2、3、﹣4、﹣5这四个数中任取两个数相乘,得到的积最大的是( ) A.20 B.﹣20 C.10 D.8
10.在数学课上,老师让甲、乙、丙、丁,四位同学分别做了一道有理数运算题,你认为做对的同学是( )
2
8=0÷8=0 甲:9﹣3÷
32)=24﹣4×6=0 乙:24﹣(4×
丙:(36﹣12)÷=36×﹣12×=16
3223232
3=9÷1=9 丁:(﹣3)÷×
13A.甲
二、填空题
B.乙 C.丙 D.丁
11.实数?6的倒数是_____
12.若a与b互为相反数,c与d互为倒数,则2019a+2018b+bcd=_________. 13.计算下列各题:
(1) ___________; (2) ___________; (3) ___________; (4) ___________;
11??(?1)??=_____. 14.计算(﹣4)×?42??15.如图,在数轴上,点A表示1,现将点A沿x轴做如下移动,第一次点A向左移动2个单位长度到达点A1,第二次将点A1,向右移动4个单位长度到达点A2,第三次将点A2向左移动6个单位长度到达点A3,按照这种移动规律移动下去,第n次移动到点An,如果点
An与原点的距离等于19,那么n的值是________.
三、解答题
16.计算:
(1)1???3.2?; (2)
25?1??2???1????1?. ?4??3?17.简便运算:
(1)(-2)×(-8.5)×(-5); (2)
?1???7?2?1????1???????1???2??. ?7???8?5?3??18.数学老师布置了一道思考题“计算:(-种不同的方法解决了这个问题.
115(?)”,小明仔细思考了一番,用了一)÷1236小明的解法:原式的倒数为(
1511511?)÷(?)=(?)×(?(-12)=-4+10=6,所以(-)÷36123612351)=. 66(1)请你判断小明的解答是否正确,并说明理由. (2)请你运用小明的解法解答下面的问题. 计算:(-
1113(?+). )÷2436819.随着人们生活水平的提高,家用轿车越来越多地进入家庭,小明家中买了一辆小轿车,他连续记录了7天中每天行驶的路程(如下表),以50km为标准,多于50km的记为“+”,不足50km的记为“﹣”,刚好50km的记为“0”.
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程﹣6 (km) +11 ﹣15 0 ﹣13 +17 +6