22（1）A与B；
F2xb；（2）光电门A、B之间的距离x；
kgmg23、（1）1.990；（2）500（3）如图所示（4）???d2I2(R2?RA2)U4L(?I2)RV
24、（1）由P的位置特点可知∠Poy=45°，分析可知，粒子受到电场力和洛伦兹力作用沿PO沿直线只能做匀速运动 由力的平衡条件可得qE=qvB 解得E=Bv
由左手定则可知，洛伦兹力在方向垂直于PO斜向左下，故电场力的方向垂直于PQ斜向右上，因粒子带正电，所以电场强度的方向垂直于PO斜向右上，与x轴成45°的夹角。 （2）PO?l2?l2?2l，粒子在y?0的区域内运动的时间为t1?PO2l ?vv穿出小孔后粒子在y?0区域内做匀速圆周运动，轨迹如图所示，其中O'为轨迹圆圆心，D为离子打在收集板上的位置
v2mv由牛顿第二定律有：qvB?m，解得R?
RqB运动周期T?2?R3?m? vqB270?3?mT? 360?qB轨迹对应圆心角?=270°，故粒子在y?0区域内运动的时间为t2?粒子全程运动的时间为t?t1?t2?2l3?m ?vqB由几何关系可知DO?2Rcos45??2mv qB2mv,0) qB所以，离子打在收集板MN上位置坐标为D(?25、（1）A位于a处时，绳无张力且物块B静止，故弹簧处于压缩状态 对B由平衡条件可得kx?mgsin30?
当C恰好离开挡板P时，C的加速度为0，故弹簧处于拉伸状态 对C由平衡条件可得kx'?mgsin30? 由几何关系可知R?x?x'，代入数据解得x?2mgsin30??5N/m
R（2）物块A在a处于在b处时，弹簧的形变量相同，弹性势能相同，故A在a处于在b处时，A、B系统的机械能相等 有MgR(1?cos60?)?mgRsin30??1122MvA?mvB 22如图所示，将A在b处的速度分解，由速度分解关系有vAcos30??vB 代入数据解得vA?4?M?m?gR?4m/s
4M?3m22vAvA?Mg?144N 在b处，对A由牛顿定律有N?Mg?M，代入数据解得N?MRR由牛顿第三定律，A对圆轨道的压力大小为144N （3）物块A不脱离圆形轨道有两种情况 ①第一种情况，不超过圆轨道上与圆心的等高点
由动能定理，恰能进入圆轨道时需要满足?Mgr??Mgx1?0?恰能到圆心等高处时需满足条件?Mgr??Mgx2?0?代入数据解得x1?8m，x2?6m，即6m?x?8m
2vA第二种情况，过圆轨道最高点，在最高点，由牛顿第二定律可得N?Mg?M
R12MvA 212MvA 2恰能过最高点时，N=0，v?gr 112Mv2?MvA 22由动能定理有?2Mgr??Mgx?2vA?5gr代入数据解得x??3m
2?g
33、（1）BDE（2）（i）当气缸恰好开始滑动时，对气缸有p0S??(m?m)g?p1S 设在此过程中活塞向右移动了x1，对活塞由p1S?p0S?kx1 解得p1?p0?2?mg2?mg，x1? Sk由理想气体状态方程有
p0Sap1S?a?x1?，其中T0?t0?273K?300K ?T0T1解得T1?(p0?2?mg2?mg)?(a?)SkT0，代入数据解得T1?462K
p0a（ii）缓慢加热，气缸处于平衡状态
气缸滑动过程中，对气缸有p0S??(m?m)g?p2S
因为气体压强p2?p1，故气体做等压变化，活塞向右移动距离x1后不再移动 由理想气体状态方程
S?a?x1?2Sa2a，解得T2??T
2?mg1T1T2(a?)k代入数据解得T2?660K
34、（1）ADE（2）（i）由于P从平衡位置开始运动，且
?t11?5，即?t?5T?T T44所以P在开始振动后?t?1.05s内通过的路程为s?5?4A?A?21A?84cm （ii）设该简谐波的波速为v，OP间的距离为?x 由题意可得?x?(n?)??9m(n?0.1.2.3......) 所以v?34?T?180m/s(n?0.1.2.3......) 4n?3当n=0时，该波的波速最大，vm?60m/s （iii）波从波源传至（12m，0）点所用时间t1?x12m??1s v12m/s再经过t2?t?t1?0.05s，即再经过T，Q位于波峰位置 则以此时为计时起点，Q为振动方程为y?0.04cos(10?t)m
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