高二数学（理科）限时训练（2012-9-22 ）
考查知识点：函数，解三角形，数列 时间：两节课
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一选择题：
1.在?ABC中，已知a?6，b?4，C?120?,则c的值为 A.76 B.76 C.28 D.28
2.观察数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55的规律，x应等于 A.11 B.12 C.13 D.14 3.在?ABC中，已知a?6，C?60?,c?3，则A的值为
A.45? B.135? C.45?或135? D.60?或120? 4..已知等差数列{an}中，a5?a11?16，a4?1，则a12的值为
A.15 B.30 C.31 D.64
5.某船开始看见灯塔在南偏东30?方向，后来船沿南偏东60?的方向航行90海里后，看见灯塔在正西方向，这时船与灯塔的距离为
A.302海里 B.303海里 C.453海里 D.452海里
6..已知等差数列{an}中，a1?a3?4，a4?a8?20，则a15的值为
A.26 B.30 C.28 D.36
22?7..已知{an}为等差数列，Sn是其前n项和,且S11?，则tana6的值为
3A.3 B.3 C.?3 D.?3 32?,当?ABC的面积等于23时，sinC等于 38.在?ABC中，已知a?4，B?A.7141421 B. C. D. 14147149.在?ABC中，若a?7,b?3,c?8,则面积为（ ）
A 12 B
21 C.28 D.63 210..等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1??5,a4?a10?14,则使Sn取最小值的n为 A.3 B.4 C.5 D.6
11.在?ABC中，已知a?7，b?8，cosC?13,则最大角正弦值等于 14A.3233343 B. C. D. 777712. 若f(x)?(m?1)x2?2mx?3为偶函数，则f(x)在区间（-3,1）上（ ）
A. 单调递增 B. 单调递减 C.先增后减 D.先减后增
二、填空题：
?an?的前n项和.若S3?3,S6?24,则S9???????????????13.设Sn为等差数列?an?中，a5,a9是方程7x2?18x?7?0的两个根，则a7?___14.在等比数列15.在?ABC中，B?60?，S?ABC＝103，?ABC外接圆半径R??ABC的周长为??????????16.已知?ABC的三边分别为a,b,c;且3a2?3b2-3c2?2ab?0,则sinC??????
三.解答题
73，则317.在?ABC中，若sin2A?sin2B?sin2C?sinBsinC，b?2,c?4.求A及a.
?an?的前n项和为Sn?n2?3n?3,求这个数列的通项公式18.已知数列.
19.在?ABC中，若tanA2c?b?,求A的值.tanBb
20.f(x)在定义域D上是增函数，g(x)在定义域D上是减函数，求证：h(x)=f(x)-g(x) 在D上是增函数。
21.等差数列{an}中，a3 + a4 = 15，a2 a5 = 54，公差d < 0. (1)求数列{an}的通项公式an； (2)求Sｎ的最大值及此时ｎ的值；
22、设等差数列?an?的前n项和为Sn，已知a3?12，S12>0，S13<0， ①求公差d的取值范围；②S1,S2, 、
,S12中哪一个值最大？并说明理由.