九年级数学中考专题复习
一、中考第16题（化简、计算、解方程组、解不等式）
? 1 ? 1－a2 2n?1n2?1a?25?n)?1、( 2、?＋1?÷ 3、4、?(?a?2)2 a 1＋2a＋ann2a?4a?2??
11?x??3x?22?x
3(x＋1)＜5x，
?x?142x?7?3(x?1) 1 5 7、? 8、??1??2?45、x?1x?1 6、3x－1≤7－3x．x?3?1?x??3?32?3x?4y?19 ?x?y?4?9、关于x的一元二次方程 2x?3x?m?0有两个不相等的实数根，求m的取值范围 ？ 10、用配方法解：
2x2?2x?2?0
二、中考第17题（统计图综合）
1、某小学为了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下：
（1）补全条形统计图；（2）求扇形统计图中扇形D的圆心角的度数；
（3）若该中学有2000名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业？
2、空气质量状况已引起全社会的广泛关注，某市统计了2013年每月空气质量达到良好以上的天数，整理后制成如下折线统计图和扇形统计图．
某市2013年每月空气质量良好以上天数统计图 某市2013年每月空气质量良好以上天数分布统计图
天数/天 21 15 13 16 17 19 21 13 12 13 根据以上信息解答下列问题： 9 8 A B A：20天以上 B：10~20天 （1）该市2013年每月空气质量达到良好以上天数的中位数是C_____：小于天；10 天 C _____天，众数是（2）求扇形统计图中扇形A的圆心角的度数； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （3）根据以上统计图提供的信息，请你简要分析该市的空气质量状况（字数不超过30字）．
3、请根据所给信息，帮助小颖同学完成她的调查报告
2013年4月光明中学八年级学生每天干家务活平均时间的调查报告 调查目了解八年级学生每天干家务活的平均时间 的 调查内光明中学八年级学生每天干家务活的平均时间 月份
1
容 调查方抽样调查 式 1、数据的收集： （1）在光明中学八年级每班随机调查5名学生； （2）统计这些学生2013年4月每天干家务活的平均时间（单位：min），结果如下（其中A表示10min；B表示20min；C表示30min）； 调查步骤 B A A B B B B A C B B A B B C A B A A C A B B C B A B B A C 2、数据的处理： 以频数分布直方图的形式呈现上述统计结果请补全频数分布直方图 3、数据的分析 列式计算所随机调查学生每天干家务活平均时间的平均数（结果保留整数） 光明中学八年级共有240名学生，其中大约有__________名学生每天干调查结家务活的平均时间是20min 论 …… 三、中考第18题（概率）
1、小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为1~4的四个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字。若两次数字之和大于5，则小颖胜，否则小丽
胜。这个游戏对双方公平吗？请说明理由。
2、某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘（如图，转盘被均匀分为20份），并规定：顾客每
红 购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区绿 域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果绿 绿 顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券30元．
绿 黄 （1）求转动一次转盘获得购物券的概率；
绿 （2）转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客 黄 黄 更合算？ 绿 （第18题）
3、某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动，并规定：顾客每购买100元的商品，就可以随机抽取一张奖券，抽得
2
奖券“紫气东来”、“化开富贵”、“吉星高照”，就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，抽得“谢谢惠顾”不赠购物券；如果顾客不愿意抽奖，可以直接获得购物券10元，小明购买了100元的商品，他看到商场公布的前10000张奖券的抽奖结果如下：
奖券种类 出现张数(张) 紫气东来 500 化开富贵 1000 吉星高照 2000 谢谢惠顾 6500 (1)求“紫气东来”奖券出现的频率；
(2)请你帮助小明判断，抽奖和直接获得购物券，哪种方式更合算？说明理由． 四、中考第19题（解直角三角形）
1、小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，并测得B，C两点的俯角分别为45° 和35°，已知大桥BC与地面在同一水平面上，其长度为100m。请求出热气球离地面的高度。 （结果保留整数，参考数据：
sin35??757cos35??tan35??12， 6，10
2、如图，小明想测山高和索道的长度．他在B处仰望山顶A，测得仰角∠B＝31°，再往山的方向（水平方向）前进80m至索道口C处，沿索道方向仰望山顶，测得仰角∠ACE＝39°． （1）求这座山的高度（小明的身高忽略不计）；
（2）求索道AC的长（结果精确到0.1m）． 1973（参考数据：tan31° ≈，sin31° ≈，tan39° ≈，sin39° ≈）
211115A 31° 39° B C （第20题）
E
3、小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB＝80米．为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°，大厦底部B的俯角为48°．求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的
A 长度．（结果保留整数）
33711（参考数据：sin37o?，tan37o?，sin48o?，tan48o?） 541010解：
C 37°
48°
五、中考第20题（分式方程或不等式应用题）
D 第3题图 B 3